解析函数(组)的非正则型Hilbert边值问题的开题报告_第1页
解析函数(组)的非正则型Hilbert边值问题的开题报告_第2页
解析函数(组)的非正则型Hilbert边值问题的开题报告_第3页
全文预览已结束

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

解析函数(组)的非正则型Hilbert边值问题的开题报告开题报告1.研究背景和意义解析函数是复变函数论中的重要概念，广泛应用于数学、物理、工程等领域。为了研究解析函数的性质和在实际问题中的应用，我们需要考虑一些边值问题，特别是Hilbert边值问题。Hilbert边值问题是指给定一个区域内的边界条件，寻找在该区域内满足某些条件的解析函数。非正则型Hilbert边值问题是指边界条件不满足某些正则条件，例如边界具有尖点、角点等奇异结构。针对这类问题的研究具有重要的理论与实践意义，而该问题的解决涉及到复变函数论、调和分析、偏微分方程等多个数学分支。2.研究内容本文将研究非正则型Hilbert边值问题的解法与性质。具体而言，研究内容包括：（1）研究非正则型区域上的Green函数及其性质。（2）研究非正则型Hilbert边值问题的存在性与唯一性。（3）研究解析函数在非正则型区域上的泊松公式和Cauchy-Kovalevskaya定理。（4）应用求得非正则型区域上的边界积分方程，并探讨解的解析性质。（5）数值实验验证以上理论结果的正确性与有效性。3.预期成果本文将研究非正则型Hilbert边值问题的解法与性质，预期取得以下成果：（1）得到非正则型区域上的Green函数及其性质。（2）证明非正则型Hilbert边值问题的存在性与唯一性，并求得解析解。（3）得到解析函数在非正则型区域上的泊松公式和Cauchy-Kovalevskaya定理。（4）通过求解非正则型区域上的边界积分方程，得到解的解析性质，从而为实际问题提供解析解法。（5）进行数值实验验证以上理论结果的正确性与有效性。4.研究方法本文所研究的非正则型Hilbert边值问题，常常无法通过常规的数学方法直接求解。因此，本文将采用研究区域上的Green函数及其性质，建立基于边界积分方程的数学模型，并运用复变函数论、调和分析等数学方法进行分析和求解。5.研究进度本文的研究进度如下：（1）2021年6月至8月：阅读相关文献，熟悉非正则型Hilbert边值问题的基本理论和求解方法。（2）2021年9月至11月：研究区域内的Green函数及其性质，讨论非正则型Hilbert边值问题的存在性与唯一性问题。（3）2021年12月至2022年2月：推导解析函数在非正则型区域上的泊松公式和Cauchy-Kovalevskaya定理，并应用边界积分方程求解。（4）2022年3月至5月：进行数值实验验证，检验以上理论结果的正确性与可靠性。（5）

人人文库> 全部分类> 毕业设计 > 开题报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论