《二次函数》单元测试卷(一)

第二章《二次函数》测试卷

（满分150分；完卷时间100分钟）

一、选择题（每题4分，共48分）

L下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A.xy+x1=1B.x2+y-2=0C.y1-ax=-21）.x2-j2+1=0

在同一坐标系中，作y=2^+2、y=—2/-1、y=的图象，则它们

A.都是关于y轴对称；B.顶点都在原点；C.都是抛物线开口向上；D.以上都不对

3.若二次函数y=加/+x+〃z（/〃一2）的图象经过原点，则加的值必为（）

A.0或2D.无法确定

已知点（a,8）在抛物线丫=2*2上，则a的值为（

A、±2B、±2A/2C、2D、一2

5.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）

A.y=3（x+3）2-2;B.y=3（x+2）2+2;C.y=3（x-3）2-2;D.y=3（x-3）2+2

6.抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（）

A.（0,8）B.（0,-8）C.（0,6）D.（-2,0）（-4,0）

7、二次函数y=x?+4x+a的最大值是2,则a的值是（）

A、4B、5C、6D、7

8.已知原点是抛物线）,=（川+1）/的最高点，则加的范围是（）

A.m<—1B.m<\C.m>—1D.m>—2

9.抛物线》二一一21+1则图象与不轴交点为（）

A.二个交点B.一个交点C.无交点D.不能确定

10.y="+优。〃。0）不经过第三象限，那么丁=奴2+人尤的图象大致为（）

ABCD

11.对于y=2（x-3）2+2的图象下列叙述正确的是（)

A顶点作标为（-3,2）B.对称轴为y=3

C.当xN3时y随x增大而增大D.当xN3时y随x增大而减小

12、二次函数y=a/+Ax+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（）

A.a>0b<0c>0B.a<0b<0c>0

C.a<0b>0c<0D.a<0b>0c>0

二、填空题：(每题5分，共30分)

13.若y=(a—I)/"j是关于x的二次函数，则@=

14.写出一个开口向上，顶点坐标是（2,-3）的函数解析式_______________；

15、把二次函数y=-2x2+4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是

16.若抛物线y=-x?+8x—12的顶点是P,与X轴的两个交点是C、D两点，则△PCD的面

积是.

17.已知（-2,yi）,（T,y2）,（3,y3）是二次函数y=x2-4x+m上的点，则yi,y2»3从小到大用

排列是.

18.（2007年金华市）自由下落的物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h=4.9t2。

现在有一铁球从离地面19.6米的高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时

间是秒»

三、解答题：（共72分）

19.（8分）若抛物线,=一—2%-3经过点八（加，0）和点8（-2,n）,求点A、B的

坐标。

20、(8分)求满足下列条件的对应的二次函数的关系式:抛物线经过(4,0),(0,-4),

和(一2,3)三点。

11.(8分)已知抛物线y=Y—4x+/〃的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点

坐标。

22、已知二次函数y=—(x—4)2+4。(本大题满分14分)

(1)先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图。

(2)观察图象确定：X取何值时：①y=0?②y>0?(3)y<0?

23.（2007年连云港,10分）丁丁推铅球的出手高度为1.6m,在如图所示的直角坐标系中,

求铅球的落点与丁丁的距离.

（第21题图）

24.（2007年贵阳市,10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每

箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90

箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价X（元/箱）之间的函数关系式.

（2）求该批发商平均每天的销售利润匹（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式.

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

25.(2007年株洲市,14分)有一座抛物线型拱桥，其水面宽A8为18米，拱顶。离水面

A8的距离为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDE凡