4.3.3 余角和补角（分层作业）【原卷版】

基础训练1．若，则它的补角的余角为（

）A． B． C． D．2．如图，，，则的度数为（

）

A． B． C． D．3．如图，将一个直角三角形纸片的直角顶点放在直线上的点处，固定直线，当纸片绕着点在直线上方旋转时，与的度数会发生改变，则与（

）A．是对顶角 B．互为余角 C．互为邻补角 D．互为补角4．如图，已知，，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．如图，直线与直线相交于点O，若平分，平分，，则（

）A． B． C． D．6．已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（

）A． B． C． D．7．如图，点O在直线上，，若，则的补角的大小为（

）

A． B． C． D．8．已知，则的补角等于．9．若一个角的余角的倍比这个角的补角多，则这个角的度数为．10．如下图所示，的度数是，的余角的度数是．

11．已知与互余，与互补，若，则．12．如图，，于点，点、、在一条直线上，则．

13．一副三角尺按如图方式摆放，的度数是度数的倍，则的度数为度．

14．如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东72°方向，则∠ACB的度数是．15．一个角的余角比这个角的补角的还小，求这个角的余角及这个角的补角．16．如图，，若，求的度数．

17．如图，，是的平分线，C、O，D在同一条直线上．若，求的度数．

18．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是；（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．19．如图，已知点为直线上一点，，，平分．

(1)求的度数；(2)若与互余，求的度数．能力提升20．如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100，则此时乙位于A地的()A．南偏东30 B．南偏东50 C．北偏西30 D．北偏西5021．如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角一定能互补的是（

）A．∠BCD和∠ACF B．∠ACD和∠ACFC．∠ACB和∠DCB D．∠BCF和∠ACF22．如图，是直线上的一点，是一条射线，平分，在内，且，．下列四个结论：①；②射线平分；③图中与互余的角有2个．其中结论正确的序号有（

）A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②23．如图，直线与相交于点，平分，平分，，那么________．

24．在直线上取一点，过点作射线，使得，当，则的度数是．25．如图，直线与相交于点O，，平分，，平分．若射线从射线的位置出发，绕点O以每秒的速度逆时针旋转一周，当旋转时间为t秒时，三条射线中恰好有一条射线是另外两条射线所组成的角的平分线，请写出旋转时间t的值为______秒．（旋转过程中，，都只考虑小于的角）

26．如图，点O是直线上一点，平分，在直线另一侧以O为顶点作．

(1)若，那么__________﹔与的关系是__________；(2)与有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由．拔高拓展27．已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．(1)如图1，当∠AOC＝40°时，求∠DOE的度数；(2)如图2，OF平分∠BOD，求