专题23.11 图形的变换与坐标（原卷版）

专题23.11图形的变换与坐标一、单选题1．已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，以点为位似中心，按缩小，则点的对应点的坐标为（）A． B． C．或 D．或2．在平面直角坐标系中，，，若把线段扩大倍得线段，若，则的坐标可以是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，将EFO放大为原来的2倍，则点E的对应点E1的坐标是（）A．（-2，1） B．（-8，4） C．（-8，4）或（8，-4） D．（-2，1）或（2，-1）4．如图，以点为位似中心，作的位似图形，若点的横坐标是，点的对应点的横坐标是2，则与的周长之比为（）．A． B． C． D．5．如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若与的周长比是，则它们的面积比为（）A． B． C． D．6．如图，已知矩形与矩形是位似图形，是位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（）A． B． C． D．二、填空题7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O成位似关系，且相似比k＝．若B（2，1），则点E的坐标是_____．8．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（6，3），B（6，6），以点O为位似中心，在第一象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，点C在线段OA上，则点C的坐标为___．9．在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，相似比为．把缩小，则点的对应点的坐标分别是_____，_____．10．如图，在平面直角坐标系中有两点和，以原点为位似中心，相似比为，把线段缩短为线段，其中点与点对应，点与点对应，且在y轴右侧，则点的坐标为________.11．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B，E在第一象限，若点A的坐标为（6，0），则点E的坐标是___________．12．在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标为__________．13．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，其中点A的坐标为（1，2），正方形EFGH的边FG在x轴上，且H的坐标为（9，4），则正方形ABCD与正方形EFGH的位似中心的坐标是_____．14．如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以为位似中心的位似图形，且位似比为，点，，在轴上，延长交射线与点，以为边作正方形；延长交射线与点，以为边作正方形；…按照这样的规律继续下去，若，则正方形的面积为________．三、解答题15．如图，的三个顶点都在平面直角坐标系的格点上，，请按要求在方格纸内作图．（1）在图1中以为位似中心，作的位似图形，使与的位似比为；（2）在图2的格点中标出点，使得与的面积相等，并直接写出点的坐标．16．如图，四边形的四个顶点的坐标分别是、、，．（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形反向放大，画出符合要求的位似四边形；（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点的坐标（______，______）；（3）在（1）的前提下，如果四边形内部一点M的坐标为，写出M的对应点的坐标（_____，______）．17．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1．（1）求△A1B1C1与△ABC的相似比；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）设点P为线段BC的中点，则依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是多少？18．如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中，每个小正方形的边长均是1个单位长度）．（1）△A1B1C1与△ABC关于x轴成轴对称，请画出△A1B1C1，并写出C1点的坐标；（2）以点B1为位似中心，将△A1B1C1放大得到△A2B1C2，放大前后的面积之比为1：4，画出△A2B1C2，使它与△A1B1C1在位似中心同侧，并写出C2点的坐标；（3）连接AC2、CC2，判断△ACC2的形状并直接写出结论．19．如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(−1，2)、B(−3，0)、C(0，0)．（1）请直接写出点A关于x轴对称的点的坐标；（2）以C为位似中心，在x轴下方作ABC的位似图形△A1B1C1，使放大前后位似比为1：2，请画出图形，并直接写出A1B1C1的面积=；（3）请直接写出：以A，B，C，