2019年重庆市高职分类招生考试（普高类）理科数学真题及答案

内容为网上整理，如有侵权请联系删除内容为网上整理，如有侵权请联系删除内容为网上整理，如有侵权请联系删除2019年重庆市高职分类招生考试（普高类）理科数学真题及答案一、单项选择题(总题数:10,分数:50.0分)1、设集合A={1,3,5}，B={3,6,9}，则A∪B=

A、∅

B、{3}

C、{1,5,6,9}

D、{1.3,5,6.9}答案:A解析:集合A={1,3,5}，B={3,6,9}，AUB={1,3,5,6,9}，故选D。2、设i为虚数单位，则(2i)2=

A、-4i

B、4i

C、-4

D、4答案:C3、在等差数列{an}中，a1=1，a3=5,则a5=

A、6

B、7

C、8

D、9答案:D解析:由a1=1，a3=5，得a3=a1+2d=5,即d=2，a5=a1+4d=1+8=9，故选D。4、已知平面向量

A、-1

B、0

C、1

D、2答案:D解析:平面向量5、一元二次不等式x2

+x-6<0的解集为

A、(-3,2)

B、(2,3)

C、(-∞,-3)U(2,+∞)

D、(-∞o,2)U(3,+∞)答案:A解析:一元二次不等式x2+x-6<0，因式分解为(x+3)(x-2)<0，解得-3<x<2,则该不等式的解集为(-3,2)，故选A。6、某企业有甲、乙、丙三个工厂，甲厂有200名职工，乙厂有500名职工，丙厂有100名职工。为宣传新修订的个人所得税法，使符合减税政策的职工应享尽享，现企业决定采用分层抽样的方法，从三个工厂抽取40名职工，进行新个税政策宣传培训工作，则应从甲厂抽取的职工人数为

A、5

B、10

C、20

D、25答案:B解析:根据分层抽样原理知，应从甲厂抽取的职工人数为7、函数y=2sin3x的最小正周期是

A、

B、π

C、2π

D、6π答案:A解析:函数y=2sin3x的最小正周期是8、某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为

A、

B、

C、

D、答案:C解析:从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训的基本事件总数，选中的2人都是男教师的基本事件个数为，∴选中的2人都是男教师的概率为9、已知椭圆的焦距为2，离心率

A、

B、

C、

D、答案:C解析:由题意得，10、函数y=x3-x的图象大致为

A、

B、

C、

D、答案:B解析:函数的导数，

二、填空题(总题数:3,分数:12.0分)11、lg100=________。

答案:2解析:lg100=lg102=2，故答案为2。12、如下图所示，ΔA1B1C1的面积为16，连接ΔA1B1C1各边的中点A2

，B2，C2

得到，再连接ΔA2B2C2

各边的中点A3

，B3

，C3得到ΔA3B3C3，则ΔA3B3C3的面积等于________。（用数字作答）答案:1解析:ΔA1B1C1的面积为16，而ΔA2B2C2与ΔA1B1C1相似，并且相似比是1:2，则面积的比是1:4，则ΔA2B2C2的面积是，因而ΔA3B3C3与ΔA2B2C2的面积的比也是1:4，面积是13、在锐角

ΔABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知答案:[*]解析:

三、解答题(总题数:3,分数:38.0分)14、已知函数f(x)=ex+ax(x∈R)在x=0处取得极值，(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间。

答案:(1)已知函数f(x)=ex

+a，则f'(x)=ex+a,又函数f(x)=ex

+ax(x∈R)在x=0处取得极值，∴f'(0)=1+a=0，∴a=-1。

(2)函数f(x)=ex-x，f'(x)=ex-1,当f(x)>0,即ex-1>0，解得x>0，∴函数的增区间为(0,+∞);当f'(x)<0，即ex-1<0,解得x<0，∴函数的减区间为(-∞,0)。15、如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥BD，AB=BC=BD=1。(1)证明:AB⊥CD；(2)求三棱锥A-BCD的体积。(分数:13.00分)答案:(1)∵AB⊥BC，AB⊥BD，又BC∩BD=B,BC,BD⊂平面BCD，∴AB⊥平面BCD。又∵CD⊂平面BCD，∴AB⊥CD。

16、已知抛物线C:y2

=2px过点M(1,2)。(1)求抛物线C的标准方程；(2)设抛物线C的焦点为F，坐标原点为0，过点F且倾斜角为(分数:13.00分)答案:(1)∵抛物线C:y2=2px过点M(1,2),∴4=2p，即p=2,∴抛物线C