新增加行测数量关系答案

一、古典例1.【答案】一、古典例1.【答案】A。解析：典型等差数列，公差为-82.【答案】D。解析：和数列。38+24=6262+12=74，74+28=（102。例3.【答案】B。解析：典型积数列，18×108=1944B。例4.【答案】A。解析：每个数字拆分，前两个数字的乘积等于后面的数二、新题例1.【答案】A。解析：左边两数之和等于右边两数之和，因此？=67+42-53=56例246（7）3。例33÷7=16，2÷3=2113，5÷6=332413）12655。例4.【答案】C。解析：左上数字-左下数字-右下数字=右上数字。23-8-9=6，19-4-11=4，70-50-38-25-1=（121二、实战演1.【答案】C。解析：逐差得到11、13、15、17（19），应填49+19=（682.【答案】D。解析：方法一2 二、实战演1.【答案】C。解析：逐差得到11、13、15、17（19），应填49+19=（682.【答案】D。解析：方法一2 作公比32654方法二，3×2-2=4，3×4-2=10，3×10-3=28，3×28-2=82，3×82-2=（2443.【答案】A。解析109 作1↓9↓23↓254981）↓↓2221（7）（9底数为奇数数【答案】D。解析：积数列变式，前两项之积减连续自然数得到第三2×2-1=3，2×3-2=4，3×4-3=9，4×9-4=32，9×32-5=（283【答案】C。解析：第一项×第二项+2=第三项，依此类推17×87+2=（1481【答案】A。解析1 13×9其中第一个乘数是公差7.【答案】A。解析：从多次方数的角度分析，题干数字均为多次方数，分别2、3、4（5、的立方，（125）=532二、实战演【答案】A。解析：方法一110的等差数列452+110=（562。方法二，各项的各位数字相加的和为7，9，11（13，A项符合题意。【答案】A。解析二、实战演【答案】A。解析：方法一110的等差数列452+110=（562。方法二，各项的各位数字相加的和为7，9，11（13，A项符合题意。【答案】A。解析 作公差246 【答案】A。解析：从数列变化趋势角度分析，该数列增减交替，符合等差数列变式的特征。 的等比数列，公比为负数造成了原数列的增2交替【答案】C。解析1 作 作5↓↓↓↓（545.【答案】D。解析：从数列整体特征角度分析，题干6项，比一般的数字推理多一项趋势较为平稳。而53是一个质数，不易作商。数项多、递增平稳、不宜作商这三点提示我们可能需5作79作公差2246836.【答案】A。解析 作 作118作公比3 7.【答案】A6.【答案】A。解析 作 作118作公比3 7.【答案】A。解析：逐差构造网络作6与原数列数据找6=2+3+1；12=2+3+7；15=2+4+9；12=2+6+4，所以，264+12=（2768.【答案】D。解析35419作2--8=1（=（644二、实战演1.【答案】C。解析：12+（-4）=8（-4）×8=（-32，8+（-32）=-24，（-32）×（-24）=二、实战演1.【答案】C。解析：12+（-4）=8（-4）×8=（-32，8+（-32）=-24，（-32）×（-24）=768（-+768=（7442.【答案】D。解析：此题题干数字较大，且62 作循环数3.【答案】A。解析：和数109作1↓19↓3↓5↓7↓9底数为奇数数4.【答案】C。解析：前两项之和加前两项之积等于第三（0.5+1+0.5×1=2（1+2+1×2=5（2+5）+2×5=17（5+17）+5×17=107（17+107）+17×107=（19435.【答案】A。解析：三项和数列。前三项之和等于后一项，所以，7+13+24=（44：4，9，16，25（362，3，4，5（6）7.【答案】C。解析：相邻三项之和为质数列：2，3，5，7，11（13；而（13）=3+5+（58.【答案】B。解析：相邻两项加和等于隔一项的下一二、实战演1.【答案】D。解析：此题是一个增幅较大的递增数列，观察题干相邻数项间有倍数关系，作商发现是一个自126作2346自然数52.【答案】D。解析2作公差为-1的等差数76543.【答案】C。解析：前项×3+1=后项，40×3+1=（1212.【答案】D。解析2作公差为-1的等差数76543.【答案】C。解析：前项×3+1=后项，40×3+1=（1214.【答案】D。解析：前项21=后一项5.【答案】C。解析：方法一，第一项×3+奇数列=第二项。15848=45 作 作 可见：24×3=72，72×3=216，216×3=（648，逐层递推得到答6.【答案】A。解析：等比数列变式1452633 （22.5）作公差0.5的等差数1 （2.5）7.【答案】D。解析：第一项-第二项×2=第三项，依此类推，11-5×2=（1二、实战演【答案】B。解析：典型积数列，前两项之积减去1等于第三项，69×14-1=（965【答案】A。解析：两项乘积加后项得到【答案】A。解析：前两项之积减去1等于第三项，5×14-1（69【答案】D。解析：两项乘积分别+2，+3，+4，+5【答案】A。解析即：从第三项开始，每一项=前面两项之积-质数列66.【答案】B。解析：三项奇数列，每三项的乘积等于第四项的乘积，所4×16×128=8192二、实战演6.【答案】B。解析：三项奇数列，每三项的乘积等于第四项的乘积，所4×16×128=8192二、实战演【答案】B。解析：观察到选项数字很大，从幂次运算关系入手构造规律。第一项的平方+1=第+1=552+1=26262+1=6776772+1=（458330。选项各数尾数不同，项。因此，12+1=2考数学运算中的尾数法可直接通过计算尾数选择答案3.【答案】B。解析：各项依次为03+323-343+3、63-3（83+3）=（515。其中底4、6（8）是连续偶数0、2次方数列+质数列（2，3，5，7，11，13，括号内是4.【答案】C。解+13=1385.【答案】C。解析：第一项的平方+第二项=第三项，依此类推+321=（4546。此处可结选项，由于四个选项的尾数均不同，因此可通过尾数法来确定答案26.【答案】C。解析：第一项+第二项=7.【答案】A(第一项第二项)2(第一项第二项第三项8.【答案】B。解析：数列各项是明显的多次方数，但是题干中出现了两的时候需要考虑这多出来1应该是某01，因此构造多1↓↓↓↓↓↓1↓（61底数和指数都是连续自然9.【答案】D。解析：多次方数列变式14↓1 ↓（6-2的等差数列-401↓（-4）↓（-2）↓↓2底数是公差为2的等差数列，指数是公差为-（7二、实战演1.【答案】A。解析：从数字构成的角度分析，除了第二项是整数其余均是分数，因此有必要1147改写为分式形式。各项依次是，， 分子是公差为3的等差数列，分母是 二、实战演1.【答案】A。解析：从数字构成的角度分析，除了第二项是整数其余均是分数，因此有必要1147改写为分式形式。各项依次是，， 分子是公差为3的等差数列，分母是 （82的等比数列；分母为平缓的递增数列，首先考虑作差。359作公差224【答案】B。解析：每一项分子为前一项分母，分母为前一项分子与分母之和11，分母7+11=（18。15.【答案】D。解析：将1改写 ，则第一项分子+第一项分母=第二项分子，第一项分母+第二1分子=第二项分母。依此规律，所填数13+ D21+13+ 6.【答案】C。解析：从题干各项的分母入手，统一改写16。则原数列变化如下（78↓（14分母均↓74↓↓8↓16，分子（14、21、28、35、427的等差数7.【答案】D。解析：整数部分1、4、16、64（256）是等比数列；小数部分11、21、31、41（51）8.【答案】C。解析：整数部2、7、15、26（40）为二级等差数列作2758公差30.25-0.17=（0.08小数部分是公差为-0.17的等差数列，下一项的小数部分9【答案】C1+0、1+1、2（1+3、1+43，4，5（6 的等差数列8二、实战演125-19=106。2.【答案】C。二、实战演125-19=106。2.【答案】C。解析：两两分段数列：6×6+1=37，9×9+1=82，0×0+1=1，1.01×1.01+1=2.02013.【答案】B。解析：三三分组，每三项之和都17，1+9+7=17，4+8+5=17（4）+1+2=174.【答案】C。解析：分组组合数列。每三项一组，前项+后项的平方=第三项。 225+62=（41【答案】B。解析：间隔组合数列。奇数1，5，25，1255的等比数列，偶数5，25，45（65）【答案】C。解析：间隔组奇数项：21，23，25，27是公差为2的等差数列；26，24，2（20）【答案】A。解析：数位组合数列。各位数字之和都等【答案】C。解析：偶数项数字等于其相邻两项之和，【答案】B。解析：各项数字和均为16，选项中只有B18，选项中只有A符合条件1+5=6、5+2=7、2+6=8、6+（3）=9项满足条件3↓↓↓↓↓↓第一个乘数：1、3、5、7、9（11）是连续奇数第二个乘数3469作1234连续自然9一、文字描述整一、文字描述整1.【答案】B。解析整除的数，即同时能够被811整除，根据8的整除特性，即的后三位能够被8整除，所以10Y能被8整除，解得Y=4；根据11的整除特性，奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除2+1+Y-（0+0+X）=7-X，结合选项当X=7时，差0，能够被11整除，因此可得X=7，Y=4，选择B。例2.【答案】C。解析：方法一，根据题意可知，这个三位数能被23整除，选项中只有207符合条件，207÷23=9，且2+0+7=9。方法二，代入法，从选项入手，702、306、207三个数的各位数字和都是9，9×23=207，C符合意；203的各位数字和是5，5×23=115，不符合题【答案】B。解析：首先这个25整除A，C；加49D，答B【答案】B10个员工的工号是连续的自然数，并那么根据数的整除特性知，第三名的工号所有数字之和加6，应该能被9整除，代入只有B符合。93名的编码各位数字之和一定是9n+3B符合。项，只有B满足条件。方法二，设有x辆车，则有32x+8=36x-12，解得x=5，所以员工总数为32×5+8=168，故正确选项为B。二、数据体现整例.【答案】D。解析：首先将宝石数减1，即13-1=12，然后按照比例分给3个女儿：大女儿6，二【答案】B。解析：代入排除，由题意【答案】B。解析：代入排除，由题意可知，棋子总数减去60后应是6的倍数，由此排除A、C、D，选B。【答案】D。解析：方法一，根据“2009年，父亲的岁数是儿子的岁数4倍”可知，2009年父子岁数和应该是5的倍数，结合选项，选择D。方法2009年儿子的岁数x岁，那么父亲4x岁，因4x-4=6（x-4），解得x=10，因此父亲的年龄是10×4=40岁，父子岁数和是10+40=50岁。比较麻烦，所以根据余数的积决定积的余数，可以分别寻1571，1672，1773，所以15×16×17的余数为1×2×3=6，所以下次三者相遇的时间为周一往后数六天，即周日三、计算中用整例.【答案】A。解析：解析：观察可以知道，每项都是三个连续自然数的乘积，那么每一项都能3整除，所以结果肯定能3整除，4个选项中能3整除的只A8C满足条件。方法二，弃九法。8612的弃九数为8，756的弃九数整除，所以它们的乘积8整除，验0，606的弃九数为3，所以乘积的弃九数0，验证选项，A项的弃九数2，B项的弃九数为6，C项的弃九数0，D项的弃九数为6，只有C2.【答案】B。解析：观察可以知道，每项都是三个连续自然数的乘积，那么每一项都能所以结果肯定能3整除，4个选项中能3整除的B3整除二、能力训二、能力训=1，1为正奇数B例2.【答案】C。解析：因为总题量50，所以答对的题目+（答错的题目+未答的题目）=50，此可以知道答对的题目，答错的题目+未答的题目，这两个数同奇同偶。所以差值也一定是偶数，只三、实战演A、C3D，故B。【答案】B。解析：依题意有3×右+2×左=49，根据奇偶性知道3×右为奇数，故右为奇数【答案】B。解析：本题要求出这部分学生的总成绩是不可能的，所以应从每个人得分的情况【答案】C。解析：书与杂志和为39，根据两数和与两数差同奇同偶，所以答案一定为奇数。C后，得318，书价看颠倒后13，13+8=21元，完全吻合题意CA、C项代入式子A项满足条件个11x+8y=89x为奇数，排除B、一、质合例.【答案】一、质合例.【答案】194。解析：两质数之99是奇数，根据奇偶性知道两质数中必有一个偶数，而是偶质2，则另一个质数97，故他194鸡、鸭、鹅的数目分别11、2、23，恰符合题意。【答案】B。解析：由奇偶四则运算可知a与b必定一奇一偶，又均为质数，则必定有个数字二、分解质因例1.【答案】A。解析：很明显，17017=17×1001，而1001=7×11×13，和为7+11+13+17=482.【答案】36个。解析：14402532故约数个数为2×3×6=36年龄各不相同矛D项；若年龄最大的49岁，则剩余两个人的年龄之和64-49=15，年龄之积50105岁，C项满足题意。【答案】D。解析：把1430分解质因数得1430=2×5×11×13，根据题目的要求2、5、1113中选用若干个数，使它们的100200之间，于是得三（3）11×13=143143 ，其约数的个数为8×3=24，拼一种长方形用一对约数，所以拼法有12种。 三、重复数字的因式拆例.【答案】A。解析：原式=2009×2008×10001-2008×2009×10001=01.【答案】C。解析：原式=（19×10101）÷（37×10101）×185=19×（185÷37）=19×5=95三、重复数字的因式拆例.【答案】A。解析：原式=2009×2008×10001-2008×2009×10001=01.【答案】C。解析：原式=（19×10101）÷（37×10101）×185=19×（185÷37）=19×5=95 2 5·1010113·1010101= 513=212.【答案】B。解析：原式 ++ 3.【答案】D。解析：原式=（903×10010）÷（43×1001）=21094.【答案】C。解析：原式 670 二、能力训二、能力训所以每小段的长度最大60厘米120÷60+180÷60+300÷60=10段。例2.【答案】B。解析：再过5、9、12的最小公倍数天会再一起汇报工作，5、9、12的最小公数是180三、实战演99=9×1111。【答案】D。解析：由题意可知，正方形的边长即是2703和1113的最大公约数。2703=159×17。又因717是互质数，最大公约【答案】B。解析：“甲4天进城一次”即甲每5天进城一次，下次相遇要多少天，也5，答案为B。11258554545米，所以路灯数为（1125+855）÷45+1=45【答案】C。解析：由题意可知，参加会餐的人数应2、3、4的公倍数。因2，3，4的最小人要6A饮料，4B饮料，3C饮料，共13瓶饮料。又因65÷13=5，所以参加会餐的总12512×5=60人。故参加会餐60人。【答案】D。解析：这两个数的最大公约数是91÷（12+1）=7，则最小公倍数是7×12=84，故两一、等差数1.【答案】B。解析：用等差数列求和公2+4+6+8+10+…+50=（2+50）×25÷2=26×25=13×50=650，一、等差数1.【答案】B。解析：用等差数列求和公2+4+6+8+10+…+50=（2+50）×25÷2=26×25=13×50=650，B。7290-（a4-a3）=a7=8+4=12，根据等差数列中项求和公式可知，前13项之和等于13a7=13×12=156【答案】B。解析：每排的座位数是公差为3的等差数列，则第一排有135-（33-1）×3=39个座位，座位总数为33×（39+135）÷2=2871个。为8070。由等差数列求和公式得：（240+240+29d）×30÷2=8070，解得d=2，即每天派到分厂2人，则这月一共派了2×30=60人。【答案】D。解析：甲、乙两人以相同的速度相对行走，放下标志物的方法也是一样的，因此两人所放的标志物总数应该是一样的，我们只需要考察其中一个人的即可等差数列项数为[675÷10]+1=68项]表示不大于括号中数字的最大整数则甲所放的标志物[1+2·（68-]数·68=4624个。两人放的标志物总数为4624×2=9248个25分分为第五、第六两题的平均分。可知第六题为11分。所以第八题为15分，故选C二、等比数(27- = =381，可得3，所以第四层的红3×24-1=241 ，a=1，根据等比an88=an×28-nn=5，因此所求5天列的通项公式可 分，故所求得 <三、裂项计11111 例.【答案】C。解析：原式 ，选择C12131319 12 11 1111 1.【答案】C。解析 =（ ）+（ ）+…+（ ）=- 分，故所求得 <三、裂项计11111 例.【答案】C。解析：原式 ，选择C12131319 12 11 1111 1.【答案】C。解析 =（ ）+（ ）+…+（ ）=- 348 3 2.【答案】A。解析1·211118·93·44·55·610·111111=1·2+2·3+3·4++3· 4· 5· 101111++3· 4· 5· 10=1+2+3+...+7+8+12+22+32+...+72+82+（1-1 -1 1113 410 ×8×（8+1）×（2×8+1）+（ 2863=四、平方差计例.【答案】B。解析：原式=10099299298222121002129999【答案】C。解析：原式3+7+11== = =50.522.【答案】C。解析：利用平方差公式2.【答案】C。解析：利用平方差公式20102+2010-=+=+20102+2010-20112+2011-=1+1=2一、普通方2121 34 一、普通方2121 34 2解得x=24人，小林排在第 +1=17位31答案】B。解析x分钟后一个容器剩下的水是另一个剩下的6倍，则有（540-15x）÷（540-=6x=202.【答案】C。解析：根据题意可知，在A加油站花400元实际买到的是500元的油，设原价 ，解x=5，故正确选项为C元/升，则 3.【答案】D。解析：设老张家养鸡只，养兔b只，则老李家ba只。根据题意4a+2b=2a+4b+a=a+b=，解得2020得方程3x+2y=.，2x+3y=x=，选D解y=二、不定方37x1，结合选项可知，x=3【答案】A。解析：设两个质数分别为a、b，则有3a+2b=20。2b为偶数，根据偶数+偶数=偶数可知，3a必然是偶数，a必然是偶数。aa2b=7；a+b=9A。【答案】Bx个书包，yz16x+10y+7z=150，这是个不定16x、10y1507z为偶数，zz<y<xz2，y=4个3【答案】A。解析：不3【答案】A。解析：不妨设小中大宿舍的间数分别a、b、c，由题意化简得：3a+b=21A满足4【答案】D。解析：设买甲X个，乙产Y个，丙产品个，根据题意可3X+7Y+=（1）×3-（2）×2=X+Y+Z=104X+10Y+Z=一、出现明显“任意”字例.【答案】A。解析：可采用特殊值法，取一、出现明显“任意”字例.【答案】A。解析：可采用特殊值法，取x=1，y=0，代入所求式，值为1，选A1.【答案】A。解析：令此数列为1、2、3，…，9，…；则可满足第1、3、9项成等比数列，故1+3+ 求为 2+4 2.【答案】B。解析IFE上的任意一个点IFE的任何位置对结果都没有影1E点重合，显然阴影面积为矩形面积的43.【答案】D。解析：设该数列因a、b为任意自然数，第四项（a+2b）除以3的余数不确定。4.【答案】B。解析：此题可以用特值法，选择特殊值64，反复运算后得到最终结果为1【提示】因为原题中没有终止的机制，所以实际上此题最终的结果是4、2、1循环，我们这里选取循二、题干存在M=A×B的关例.【答案】B。解析：设全部钢材有30份，则第一车间每天用1份，第二车间每天用2份，第3车间每天用[30÷4-（1+2）×2]÷2=0.75份，故剩下的钢材还够第三车间用 4【答案】C。解析：设总共90块钱，则甲、乙、丙三种糖果分别购进5千克、3千克、2千克，共10千克。按30%的利润来定价出售得到的销售额为90×（1+30%）=117元，什锦糖的单价为117÷10=11.7元，故正确选项为C。【答案】A。解析15％盐100克15克。加水前有盐15÷20％=75克，可【答案】C。解析：题干中只含有一个百分数，为方便计算，可假设原价为100元，则现价为元。设要恢复到100元需要涨x80×（1+x）=100x=25%【答案】A。解析：设去年每本书的利润为1，总销量为1，总利润为1。今年的利润0.8，总销量为1.7，总利润为0.8×1.7=1.36，则今年的总利润比去年多了36%。5.【答案】C。解析：方法一，运用特值5.【答案】C。解析：方法一，运用特值。不妨假设A、B两地的距离为12，则慢车速度为12÷4-1=2AB地时间为：12÷2=6方法二，运用比例。设快车的速度为v1，慢车的速度为v2。两车相遇用时4小时，慢车单独12小时，根据路程一定，速度与时间成反比可得（v1+v2）∶v2=12∶4，化简得v1=2v2，因此，快AB6C6.【答案】C。解析：设总路程为6，下坡速度为3，平路速度2，则上坡时间=6÷2-3÷3=2，所以上坡速度=3÷2=1.5，1.5÷2=0.75。故正确选项C一、比例的计算和统一、比例的计算和统少一份，则200万元，故丙企业的利润7×200=1400D。例2.【答案】C。解析：甲乙的体重比为4∶3，乙丙的体重比为2∶3，所以甲乙丙的体重比为6∶910÷（9-8）×8=80一比例变形6∶3，此时非红球在两个比例中3份，红球多6-1=510个红球，因1份对2个球，原来袋子4份，4×2=8个球2.【答案】A。解析：第一个瓶子中酒精和水的体积和（即瓶子的容积）4份，第二个瓶子精和水的体积和（即瓶子的容积）520份，于（15+16（5+4）=31∶9，选择A5656÷7=8万。所以甲8×18=144万。【答案】B。解析：第一部门人数∶总人数1∶4312，第二部门人数∶总人数162∶12。3277份35151份=5二、正反例.【答案】C。解析：行驶5小时之后的路程由于速度加快用了（15-5）÷（1+25%）=8小时走完15-5-8=2【答案】D。解析：两种工作效率之比为50∶60=5∶6，工作总量相同时，效率与时间成反比，因此6∶5，节1份的时间，对应的3+2=5天，因此按原来5×6=30天完成，工作总量30×50=1500双。【答案】B。解析：由题意可知，A城市与B城市水费之比为5∶4，所以同样水费下用水量之比为4∶5BA212A20元可44×2=8立方米水。所A城市水费20÷8=2.5元/立方米13.【答案】D11311 价钱可以 斤榴莲13.【答案】D11311 价钱可以 斤榴莲则买1斤菠萝的价钱能买 斤榴莲即买1斤榴莲的价钱能买6斤菠萝23 解法二：榴莲∶苹果=6∶2，橙子∶榴莲=3∶6，故橙子∶苹果∶榴莲=3∶2∶6，因此菠萝∶榴莲6，故1斤榴莲的价钱可以6斤一、平均例【答案】C。解析：按照常规我们都知道计算几个量的平均量是把这几个量进行相加之后除一、平均例【答案】C。解析：按照常规我们都知道计算几个量的平均量是把这几个量进行相加之后除以 分，之后进行盈亏分析--0少的量为10+6=16，多的10+6=16，少的与多的达到了平衡，故得到平均90分6分，所以第四96分。3.【答案】C。解析：（前三天题数÷3+后三天题数÷3）÷2=六天题数÷6。因此，只要后三天平均数过前三天平均数，也就是后三天做的题数比前三天做的题数多，后三天的平均数就超过六天平均数了前三天做的题数是3.6×5-5=13，第四、五天已做了5题，第六天做的题至少要超过13-5=8道，即小第六天至少要9道题二、平均量混例.【答案】A。解析：设乙酒精浓度36%-24%（36%-x%）=3∶2x=20，即乙酒精溶液的浓度是20%6.4%-10%-两种盐水重量比为2.4%︰3.6%=2︰310%的盐水重量为300×2÷3=200的盐水有200×10%÷4%=500克2.【答案】B。解析：方法一，假设全是A种贷款，则需付利息为：60×8%=4.8万元，与实际利息5-4.8=0.2万元；A种贷款B种贷款每万元每年少的利息为：1×（9%-8%）=0.01万元B种贷款的金额为：0.2÷0.01=20万元，A种贷款的金额为：60-20=40万元。2.【答案】B。解析：方法一，假设全是A种贷款，则需付利息为：60×8%=4.8万元，与实际利息5-4.8=0.2万元；A种贷款B种贷款每万元每年少的利息为：1×（9%-8%）=0.01万元B种贷款的金额为：0.2÷0.01=20万元，A种贷款的金额为：60-20=40万元。方法二，十字1由可得A= 12=2，又A+B=60，解得A=40，B=201B13.【答案】A。解析：设乙容器中盐水的浓度x%，甲(x-乙(x-450，解x=9.6，即乙容器中盐水的浓度9.6%因此得4.【答案】A。解析：运用十字交叉法城农33所以，现有城镇人口与农村人口的比值 ，由此可知现拥有城镇人口 =30万 7=7500人。利用5.【答案】C。解析：根据年高校毕业生总1+下由此可得，2005年毕业的本科生人数∶2005年毕业的研究人数=8%∶4%=2∶1，则2005年毕业2本科生人数是=5000人，2006年毕业的本科生人数是5000×（1-2%）=4900人2三、鸡兔同三、鸡兔同所以笼子里有（94-70）÷2=1235-12=23【答案】D。解析：假设60名同学全是女生，则可栽60×3=180棵树，故该班有男生（260-【答案】D。解析：由题干知，胜的场次和平的场次之和为28-6=22场，若这22场全平，则可22×1=22分，现40-22=18分，每3-1=2分，故胜18÷2=9场3.【答案】A。解析：首先，蜻蜓和蝉都6条腿，计算腿的数量时将它们作为一个整体考虑，13-5=8一、和定最例.【答案】一、和定最例.【答案】C。解析：要让最大的数最大则其他数尽可能小，则其他四个数应1、2、18、19，则大数为15×5-18-1-2-19=354，由题x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）=21x=6.2x只能为整数5块草坪栽种的桃树数2，3，4，5，7，即面积最大的草坪上7棵。【答案】A。解析：六位同学考试的总成绩为72.5×6=435分，要使排名第三的同学得分最少，则其他同学需得分尽量多，因此令第二名同学得分为88分，则第三、四、五名同学分数之和为435-89-88-36=222分。要使第四、五名同学得分最高，则第三、四、五名同学分数呈公差为1的等差列，因此第三名的得分至少为222÷3+1=75分3给贫困村分四类图书各200本，还剩下100000-14000=860001004.【答案】D。解析：根据题意 个一级警力相当于 个二级警力，所以换算后全部警力相当120×2+380=620个二级警力。为使得到保障的小区数量最多，则每个小区派给的警力尽量少，则每个小4个二级警力，最620÷4=155二、最不利原则应5×4=20张2张王牌，再多1张就能保证6张牌花色相同20+2+1=23张牌来的肯定有白球。因此至少取15个可以保证拿到的球中有白球。有39+39+30+1=109人找到工作就能保证有40人的专业相同。【答案】D。解析：如果想要保证支付一笔12元的款项而无需找零，则必须保证有1个10元的信封和21元的信封。考虑最差情况，最2个空信封，然后连续取出8个装10元的信封，最后再任取出2个装1元的信封，满足题意。此时，共2+8+2=12个信封个人投票，那么只需要再加一人可以保证有不少于 人投了相同两位候选人的票5.【答案】C。解析：还剩下52-17-16-11=8张票，甲如果要确保当选，考虑最差情况，则剩下的丙一票不拿，那么只有甲、乙分配剩下的票，甲至少要拿8÷2=4张才能保证当选一、基本关系x60-2.【答案】A。解析：列车的速度比为3一、基本关系x60-2.【答案】A。解析：列车的速度比为3∶5，时间比为5∶3，则48分钟相当于2份，每份1.【答案】B。解析：摩托车1.8小时可以行驶36×1.8=64.8千米，故步行的时间为（64.8-48）÷（36-=0.56小时，故步行的距离为0.56×6=3.36千米11︰ 5份，即东、西相距5份15×5=75路程小华开车送其返回10分钟即可。【答案】B。解析：上山与下山的速度比为1∶2，则上山与下山的时间比为2∶1，共用6小时说明上4小时，下2小时，则总路10×2=20千米，选B二、相遇追及问1.【答案】D。解析：客车的时速是120÷4=30千米，货车的时速120÷3=40千米，那么所求240-（30+40）×2=100千米300·=例2D解析小张第二次追上小是小张比小王多跑时间就6-300·6圈秒，因此300秒里，小张跑1.【答案】C。解析：相遇的时候小王比小张多走了48×15×2=24公里，共用时24÷（48-公里2.【答案】B。解析：由题意，狗和马的步频比是5∶3，步幅比是4∶7，速度=步频×步幅，则狗=才能追上狗，因此狗再跑50·201000m，马可以追上它马需21-113.【答案】A。解析：设AB两地距离是1，则甲每分钟走 ，乙每分钟 ，由于甲 11了40-20=20分钟，共走了 的路程，则乙共113.【答案】A。解析：设AB两地距离是1，则甲每分钟走 ，乙每分钟 ，由于甲 11了40-20=20分钟，共走了 的路程，则乙共走了 ，用时为 =15分钟，所以 休息40-15=25分钟三、多次相遇问例.【答案】B。解析：直线上的多次相遇。从一开始到第 次相遇所用的时间等于第一次相遇所6＝2小时，则AB=（100+105）×2=410公里，故时间的（2n-1）倍，即第一次相遇所用时间2×1.【答案】D。解析：如图可知，甲、乙从出发到第二次相遇所走的路程是从出发到第一次相遇走路程3倍第一次相遇甲6千米，第二次相遇时甲6×3=18千米，两地相距18-3=15千米【答案】A。解析：设A、B两地相距为S，则第一次相遇时甲所S-54，从出发到第二次相遇时甲所2S-42。2S-42=3（S-54）S=120，故A。相遇一次，因此他们共相5次，在途中相遇了4次四、牛吃草问根据题意可得（15-x）×20=（18-x）×15=（24-x）×t，由第一个等式解得x=6，代入x解得t=10周，正确选项为A1.【答案】B。解析：设每台抽水机每分钟抽1份水，则进水管每分钟进水（2×40-4×16）÷（40-22 份，中转水池原有水 份，故要用 ×10）÷10=6台抽水机333 30×4×1-30×2=60。如果同时打开6个入口，从开始入场到队伍消失时，需要60÷（6×1-2）=15分钟3.【答案】D。解析：此题为牛吃草问题的变形。要使这片森林可持续开发，则每年的最多开采3.【答案】D。解析：此题为牛吃草问题的变形。要使这片森林可持续开发，则每年的最多开采所以为了使这片森林可持续开发，每年最多开采75万立方米林木。五、流水行船问例.【答案】D。解析：设水流速度为x，=-1.5x=210+ 10-【答案】D。解析：设甲、乙两船的速度为V，甲船为顺流，甲船的顺水速度=V+水流速度。物体漂流的速度为水流速度，因此甲船与物体的速度差为V，则有V=1÷2=0.5公里/分钟。乙船为逆流，乙船的90÷0.5=180分钟=3小时与此物相遇D。【答案】A。解析：此题为流水问题的变形。男孩和女孩的速度相当于各自的船速，自动扶梯速度相当于水速，所以总路程=（船速+水速）×时间。由题意可设女孩的速度为每分 级，男孩的y度为2x级，自动扶梯的速度为每级， ×y+18，可得=2xx楼的路程即扶梯露在外面的部分级一、基本关系1.【答案】C。解析：由“3名工人5小时加工90个”可知，1名工人1小时可6个一、基本关系1.【答案】C。解析：由“3名工人5小时加工90个”可知，1名工人1小时可6个54010540÷10÷6=9【答案】D。解析：设原计划每人每天挖x方，根据题意，18人每人每天挖（x+1）24人每人每天挖x方相等，即18（x+1）=24x，解得x=3。【答案】A。解析：515-3=121，他们原本需要做【答案】D。解析：方法一，设每名工人一个月的工作量为1，则全部工作量为180×12，工作4月后还剩下180×（12-42个月，则剩下的12-4-2=6个月完成，每个月要完180×（12-4）÷6=240个单位的工作量240名工人，所240-180=60名工方法二，工4个月，还剩8个月2个月6个月完成，则后来每个月的工作效888应为原来 ，相应地工人数也应为原来 ，所以一共需要 =240名工人，所以要增6240-180=60名工人66二、普通合 例.【答案】Ax小时，则有+=x 1。a-Cxy（y8=103+10y，2y（+y84x24÷=12C。3.【答案】A。解析：李师傅先做乙工程，张师傅先 天完成甲工程，之后与李师傅一块完成 14工程所需的天数最少李师傅6天完成乙工程 余下的张师傅与李师傅一起合作需） ）=10天，即完成两项工程最少需要6+10=16天 4.【答案】A。解析：由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4，丙队参与A工程x天三、交替合11例.【答案】C。解析：甲一天可挖全部，乙一天可挖全部 ，因此甲、乙两人2天共 3391三、交替合11例.【答案】C。解析：甲一天可挖全部，乙一天可挖全部 ，因此甲、乙两人2天共 3391 ，这样经过6个2天，即12天，共完成全部 ，这样还 没有完成，需 甲挖一天，然后乙再挖半天就完成了，因此一共需要12+2=14天 个相当于乙比甲一天少做的7数，所以甲每天做的个数是=707-111211212分钟。【答案】B。解析：设总工作量为48，则甲的效率为48÷16=3，乙的效率为48÷12=4，一个甲乙共完成工3+4=7，6个循12小时后剩余工作48-7×6＝6，甲再做1小时3，乙还3434（小时）=45（分钟）全部完成，故完成这项工作共需=1345一、基本计数原一、基本计数原况3种面值组成的2种情况1+8+2=11种组合，故正确选B。2.【答案】B。解析：区域③有4种选法，区域3种选法，区域①有3种选法，区域②有种选法，4×3×3×2=72但是48∶24、24∶12的变速比都为2；48∶16、36∶12的变速比36∶24、24∶16的变速比36∶36、24∶241。【答案】C2009另一条边为2009、2008、……、1007，有2009-1007+1=1003种情况；……；一条边为2009，另一条边个三角形，选择C二、排列数和组合例1.【答案】B。解析：根据题意，从甲地到乙地与从乙地到甲地的车票是不同的，故属于252个车站即为一种车票，则所求为A26004C21.【答案】C。解析：由于五个数全是质数，则两两相乘的积都不相同，则不同的乘积一共有 5种2.【答案】C。解析：题干中要求甲、乙不能安排在星期五，所以优先考虑从其他三人中选一人排在星期五，有C13=3种方法。剩下4人2.【答案】C。解析：题干中要求甲、乙不能安排在星期五，所以优先考虑从其他三人中选一人排在星期五，有C13=3种方法。剩下4人可安排在星期一到星期四，有A4种方法，属于分步，用乘43.【答案】C。解析：方法一，考虑3个工作人员的分配，由于每个部门至多能2个人，那个工作人员的分配只可能是以下两种情况：（1）没有两个人被分到一个部门，此时不同的分配方案（2 3 种不同的分配方 同一科室的情况3种，故最终的分配方案为27-3=24种三、常用方（1）600（2）240（3）4805552545A2=480排法，因此满足条件的排法共45 为偶数时，显然方法二，反向考虑，考虑两数积出现奇数的情形。当两数的积为奇数时，则两数都为奇数，所以3×3=9种可能。剩下的都是积为偶数的情况，共6×6-3×3=27种总共有12×2=24种排法。【答案】B。解析：优限法，优先排列有限制条件的元素。最后一位是奇数并且六位数字各不序要求，因此 。所以考虑总的情况数，根据分类分步思想 =90种663.【答案】C。解析：前两个数字是91，第三个数字只能是0，第五个数字只能是2，剩下的六个中任选两个插入到第四和第六个数位上，共 =30天6C244.【答案】C。解析：方法一，甲、乙两部门4个备选人22的人都相同的情况有种，都不相同的情况有C ，所以甲、乙所选的人中恰有22的人都相同的情况有种，都不相同的情况有C ，所以甲、乙所选的人中恰有1人相同的选法44C2C2C2C2C2=36-6-6=24种，答C4 4方法二，甲、乙所选的人中1人相同的选法有C1A2=4×6=24种 四、经典模型-隔板模例.【答案】C。解析：此题满足隔板模型的所有条件，直接套用公式C6种分配方案91.【答案】D。解析：每个下属先分两项任务，那剩余任务为20-3×2=14项。利用插空法，14项2.【答案】15。解析：先给每个小朋友分一个球，剩余的7个球形成6个空隙，从2个空插板，即C2=1563.【答案】C。解析：由要求每个小朋友分得的糖果数要大于他们各自的岁数，可以先给5个朋友按年龄分4、5、6、7、8个糖果，那么这道题就可以转化为“7个苹果味水果糖，分给5个个空中4个板，所以有C4朋友，要求每个小朋友至少分一个。”因此，可以用隔板法解决，往6种分法一、古典概133例.【答案】C×100%≈33.3%9A 424种1法，其中只有一种符合数字呈降序，所求。2.【答案】C。解析：拿到红球指拿到的两个球中至少有一个是红球，和它对立一、古典概133例.【答案】C×100%≈33.3%9A 424种1法，其中只有一种符合数字呈降序，所求。2.【答案】C。解析：拿到红球指拿到的两个球中至少有一个是红球，和它对立的就是指拿到除5个球中任选两个，一共有C2=10种；拿到除红球以外的球一共有C2=35拿到红球的概率为[（10-3）÷10]×100%=70%，应选C项排在圆桌就餐，说明是一个环形排列问题，根据环形排列的公式可知，个人坐在一张圆桌的情数 ，又由于每对夫妇内部存在2种排序方式，因94事件Ａ的情况数为A 4524A4·224A＝= A99·7·3· 9·8·7·69D二、多次独立重复试=0.1536，只C项符合题意 1.【答案】D。解析：方法一，正难则反。方法二，直接法。至少一次1次报错，2次报错，3次报错，4次报错5种情况所以它5次预中至少一次错的概率为C1-1234180+C21-0330+C1-80%（80%14+C1-5555C1-55。582.【答案】B。解析：至少有一次出现阳性反，182.【答案】B。解析：至少有一次出现阳性反，12122故每次化验中阴性反应出现的概率为，阳性反应出现的概率为，故答案为C=。3333 一、二者容例.【答案】D。解析：设两次测验中一、二者容例.【答案】D。解析：设两次测验中都得满分的人数是x，则24+33-x+14=56，解得x=151.【答案】B。解析：84名职员中有63人参加英语培训，则有84-63=21人未参加英语培未参加英语培训的人中参加计算机培训的只 2.【答案】C。解析：先求出既参加了语文竞赛又参加了数学竞赛的男女生总人数人，所以未参加英语培训又未参加计算机培训的赛的女生中人人同时参加了语文竞赛，则只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有：80-二、三者容例.【答案】A。解析：至少含一种维生素的食物三种维生素都含的食物有32+7+6+9-17-18-15=4种39- 种，由三个集合的容斥原理可以1.【答案】D。解析：设所求只看过其中两部电影的人数是x，根据三个集合的容斥原理可得89+47+63-x-24×3+24=125-20人，x=4646 人三、容斥极 人1.【答案】A。解析：根据求容斥极值的公式可得，三项运动都喜欢的学生至少有35+33+32-人 分以上的学生的百比至少是70%+75%+85%+90%-3×100%=20%，故选A一、平面几x-3，则面积相差π［x2-(x3)2］一、平面几x-3，则面积相差π［x2-(x3)2］=（6x-π，周长之差为2π×3=6π，选D2.【答案】B。解析：设原长方形的宽为x，则长为2x，2（x+2x）=60，解得x=10，即长为1宽为10，面积为200；面积变为原来面积 4310，故时t=2×（320+310）÷70=18分钟。【答案】B。解析：由题意，正三角形的边长为正六边形边长的2倍，正三角形可以4个六边形的面积为正三角1.5倍253.【答案】C。解析：相邻两个正方形的面积之比是2∶1，所以第六个正方形的面积是802平方厘米4【答案】B。解析：分别A、B两点向y轴做垂线，垂足分别C、D。设O点，则所1SDAOBS梯形ACDBSDAOCSDBOD，S梯形ACDB211=2×2×5=5，SDBOD=2