2023学年完整公开课版角的比较

角的比较角的比较右图的角有哪几种表示方法？周角>平角>钝角>直角>锐角锐角:00＜α＜900钝角：900

＜α＜18001平角=18001直角=9001周角=3600角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。1海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？2虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？3在图中已经连接了各个景点与大门，请用适当的方式表示各个角。4上面各个角中，哪些是锐角？钝角？直角？并指出他们的大小关系。猴山B

大象馆D

海洋世界A虎豹园C

O大门口回顾：比较两条线段的长短方法？1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较。问题：比较两个角的大小方法？一.度量法：1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的零线重合BCAFED700300∠ABC>

∠DEFBAO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二.叠合法CDE∠ECD＞∠AOBOABDCEAOBCDE∠ECD＜∠AOB∠ECD=∠AOB问题:（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?

（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的两边叉开的越小，角度就越小⌒2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠3三.角的和差3⌒DOBCA如图∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－(

)

=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOB

如图∠

AOB=∠

COD=900，∠

AOD=1460，∠

BOC=———————340探究:

借助一个三角尺画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?

(2)用一副三角板能画出15°的角吗?75°呢?

使用一副三角板还能画出哪些度数的角?这

些角有什么特点?75°=30°+45°还能画出30°,45°,60°,90°,105°,120°,135°,150°,180°,360°等的角,这些角的度数都是15°的整数倍.能15°=45°-30°=60°-45°思考:当∠2=2∠1时，

∠1、∠3是什么关系？⌒2⌒⌒31OACB折一折

在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？一条射线把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的角平分线。⌒2⌒⌒31OACB符号语言∵∠1=∠3(或∠2=2∠1,∠2=2∠3)∴射线OC平分∠AOB∵射线OC平分∠AOB∴∠1=∠3

(或∠2=2∠1,∠2=2∠3)1、已知：∠AOB=760，OC为∠AOB的角平分线，那么∠AOC=

，∠AOC=

∠AOB，∠AOB=

∠COB38022.如图所示,OC是∠AOB的平分线,∠BOD=

∠COD,∠BOD=15°,则∠COD=

,∠BOC=

,∠AOB=

.

45°

解析:由题意可知,图中的等量关系为

∠COD=3∠BOD,∠BOC=2∠BOD,

∠AOB=2∠BOCCAOBD30°60°

13知识拓展1.角的大小与它们的度数大小一致.2.初中阶段所指的角都是小于平角的角,除非有

特别说明.3.可以借助旋转观点来研究角的分类问题,当一条射线绕着它的端点旋转时,角逐渐由小变大,依次形成锐角、直角、钝角、平角、周角.小结1.比较两个角大小的方法有度量法、叠合法2.角的分类:(1)平角的一半是直角(2)大于0°且小于90°的角叫锐角(3)大于90°且小于180°的角叫钝角(4)锐角<直角<钝角3.角的平分线2、思考：如图OB是∠AOC的平分线，∠COD=2∠AOB，试说明OC是哪一个角的平分线？

DCBAO1、已知，如图，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°问：OD是∠AOC的平分线吗？为什么？

OC是∠AOB的平分线吗？OADCB问题：ABCDEO已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=1300,那么∠BOD是多少度?650ABCDE12⌒⌒

图中∠1=∠2,试判断∠BA