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文档简介

解三角形知识点梳理1.正弦定理正弦定理的变形：2.余弦定理余弦定理的变形：3.三角形面积公式4.三角形中的常见结论(2)在三角形中大边对大角，大角对大边.(3)任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边(4)有关三角形内角的三角函数式解三角形三角形解的个数的确定求三角形中基本量判断三角形形状解三角形的实际应用求角求边求面积测量距离测量高度测量角度题型一求三角形中基本量

点评：此类问题求解需要主要解的个数的讨论，比较上述两种解法，解法二比较简便。题型二

三角形解的个数的确定

c点评：可通过几何作图看出三角形有一个解的情况有两种。例3.满足判断三角形的形状解：题型三

判断三角形形状例3.满足判断三角形的形状例3.满足判断三角形的形状总结：根据已知条件，适当选取适用的定理，进行边角互化结合三角变换找出三边之间的关系或者是找出内角之间的关系来判断形状。综合练习

题型四

解三角形的实际应用总结：1.思路实际问题数学模型数学模型的解实际问题的解抽象概括示意图演算推理还原说明2.实际问题中的有关术语、名称

(1)仰角和俯角在视线和水平线所成的较重，视线在水平线上方的角角仰角，在水平线下方的角俯角（如下图）.铅垂线视线视线水平线仰角俯角(2)方位角

从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角，如B点的方位角为α（如下图①）(3)方向角①正南方向：从原点O出发的经过目标射线与正南的方向线重合，即目标在正南的方向线上.依次可类推正北方向、正东方向和正西方向.西东北南图①②东南方向：指经过目标的涉嫌是正东和正南的夹角平分线（如图②）.③北偏东α：从正北向正东方向旋转α角度（图③）④南偏西β：从正南向正西方向旋转β角度（图④）西东北南图④东南方向西东北南图

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