数控技术及装备：矢量变换原理

五、永磁同步电机按转子位置定向的矢量控制原理在电机轴上安装转子磁极位置检测器，能检测出转子的磁极位置，从而控制定子侧绕组的电流频率和相位，使定子电流和转子磁链总是保持确定的关系，从而产生恒定的转矩。永磁同步电机的转子磁通势为（＝常数），在转子轴上装有一个位置发送器AP。测取转子位置角,经正弦信号发生器得三个正弦位置信号第四部分矢量变换原理用这三个正弦位置信号去控制定子三个绕组的电流，使得定子磁通势空间矢量：代入统一转矩式，得

这一公式与恒磁直流电动机的转矩式一样，不同之处仅在于直流电动机的转矩比例于直流电枢电流，而永磁同步电动机的转矩比例于定子交流电流幅值。因此，比例常数

基准旋转坐标系位于电动机转子轴上，属按转子位置定向的矢量控制系统。

该系统的缺点是：随负载增加，电动机功率因数降低，定子电压升高。定子电压矢量垂直于合成磁通势矢量（忽略定子绕组电阻和漏抗压降影响）定子电流矢量垂直转子磁通势矢量，功率因数角（和间夹角）等于和之间夹角，随负载增加，加大，的幅值和角加大，使得电动机电压升高，功率因数下降。这种控制方法只适用于小容量。措施：电动机转子设计成凸极形式，横轴气隙大，使磁链矢量向偏斜，和减小。六、普通同步电动机按磁通定向的矢量控制原理

永磁同步电动机的按转子位置定向的矢量控制系统简单，调速性能好。从原理上说，也可以用于普通同步电动机，但它的功率指标差，随负载增加，电动机功率因数变差，定子电压升高。为克服上述缺点。普通同步电动机的矢量控制以磁链和磁化电流矢量为基准，采用按磁通定向的控制方法。控制思路:

随负载增加，适当加大励磁电流矢量（代表转子磁能势矢量）的值和它与定子电流矢量（代表定子磁通势矢量）之间的夹角，使得和磁化电流矢量（代表合成磁通势矢量和磁链矢量）之间的夹角不变——电动机功率因数不随负载变化。在负载变化时，维持磁化电流值和磁链值恒定——定子电压恒定条件。

同步电机结构NSNS所有空间矢量都在空间以同步角速度旋转，它们位于空间任何位置。习惯上把磁链轴（轴）置于水平位置，站在轴上看，定子轴以反向旋转。

是功率因数角。d轴求2/3坐标变换的角度求扭矩与电流is的关系在坐标系上分解定子电流矢量和励磁电流矢量得：

由统一转矩公式，代入电流矢量和磁通势矢量之间的关系得同步电动机转矩公式：由于和按平行四边形法则合成，所以

如果能在负载变化时施加控制，使和恒定，则

称为定子电流转矩分量

同步电动机的转矩公式和直流电动机的转矩公式很相似，差别仅在于直流电动机公式中的转矩电流是物理上存在的电枢电流，而同步电动机的转矩电流是不直接存在的定子电流矢量在旋转坐标系轴上的直流分量。

与的控制：—定子电流的磁化分量

—励磁电流的磁化分量

的期望值：

转子上施加的励磁电流给定值：的期望值，对应于磁链的期望值。（4－29）1从速度调节器和式（4－29）计算被控矢量的直流控制分量和，再经第二个坐标变换（从坐标系到R、S、T坐标系的坐标变换——2/3变换）就能得到物理上存在的定子三个电流的给定量、、，使定子三个电流的实际值等于它们的给定值，便完成了全部矢量控制任务。上述矢量控制过程的关键是找到坐标变换所需的轴和R轴之间的夹角——磁链位置角。有两种计算角的方法：

电流模型

电压模型

电流模型：利用定子电流磁化和转矩分量的给定量、，和磁化电流的期望值，以及用装于电动机轴上的位置发送器测得的转子位置角，计算期望的磁链位置角，用代替进行坐标变换。计算角的方法之一电压模型：利用测到的定子三相电压实际值，直接计算电动机磁链矢量的模和位置角,故称直接法。3/2变换

计算角的方法之二七、异步电动机按磁通定向的矢量控制原理

交流电动机的合成磁通势和磁链

气隙合成磁通势和气隙磁链；同步电机选择的磁链坐标！定、转子通过气隙相互交链的那部分磁链定子合成磁通势和定子磁链；气隙磁链与定子漏磁链的和

转子合成磁通势和转子磁链。气隙磁链与转子漏磁链的和

—定、转子绕组互感；—定子绕组漏感；—转子绕组漏感；—定子绕组全电感；—转子绕组全电感。

在异步电动机按磁通定向的矢量控制系统中，以转子磁链为基准，因此磁链位置轴位于轴。图中所有矢量都以同步角速度旋转。

定子磁链在定子绕组中感应出的定子全电动势

转子磁链在转子绕组里感应出的转子全电动势

以为基准，可以使磁链值仅受控制，与（代表转矩大小）无关，实现解耦。

rcqlLjrYsYaYsmLissLisirmLirrLirirreraessesaedtdiLsssdtdiLrrsSj（定子轴－静止轴）

（转子位置轴）drwswo异步电动机矢量图（磁链位置轴）1f因为转子绕组本身以转子角速度旋转，转子电动势和的计算就在转子位置d－q坐标系中进行。在磁链幅值不变情况下，上述各电动势矢量分别垂直于各自的磁链矢量；若磁链幅值变化，电动势中除上述垂直分量外，还要增加与磁链平行的分量。

磁链矢量在坐标系d－q的表达式为：

电动势：转子电流：其中，同步转速d

L/dt=由于磁链位置轴位于转子磁链轴线上，因此由统一转矩公式得异步电动机转矩：因为所以如果能在负载变化时，施加控制，使恒定

，则—定子电流转矩分量

同步电机：异步电动机转矩与同步电动机矢量控制差别仅在于：同步电动机用气隙磁链作为基准，异步电动机用转子磁链作为基准。的控制：

—转子绕组时间常数

从到是一惯性环节，时间常数为

—定子电流磁化分量

有了和后，和普通同步电动机的矢量控制系统一样，经从坐标系到坐标系R-S-T的坐标变换（2/3变换），得到物理上存在的定子三个电流的给定值、、，再经电流控制系统使定子三个电流实际值等于它们的给定值，便完成了全部矢量控制任务。

实现上述变换的关键是找到坐标变换所需的磁链位置角。它也存在电流模型和电压模型两种方法。电流模型（转差频率法）：利用、及转子位置角计算期望的磁链位置角，用代替进行坐标变换。

图b)有较大定向误差。除了在无位置检测器情况，很少采用。

电压模型和同步电动机系统的直接法一样，测取定子三相电压实际值，直接计算和角，差别仅在于异步电动机系统除了要补偿定子绕组电阻和漏抗压降影响外，还要补偿转子漏抗压降影响。八、在矢量控制系统中电动机的加减速和正反转在通常的变频调速系统（标量控制系统）中，电动机的加减速靠改变相序来实现。在矢量控制系统中，怎样实现电动机的加减速及正反转？矢量控制系统的电压、电流的频率和相序，都是电动机旋转产生的，不需要另外的频率发生的相序控制电路。

电动机转矩由定、转子磁通势和相互作用产后，若在前，在后，产生正向转矩、电动机反向制动或正向加速（不考虑负载转矩）；若在后，在前，产生反向转矩，电动机正向制动或反向加速。

在矢量控制系统中，变频器输出的电压和电流的频率和相序是由空间矢量旋转产生的。以定子电流为例，若空间矢量正转，，矢量先到R

轴，次到S

轴，最后到T轴,则定子电流为正相序的三相电流；若空间矢量反转，，矢量转到定子三坐标轴的顺序变为RTS，相应定子电流的相序也变为负序。转得越快，定子电流的频率越高。

讨论：1、从“普通同步电动机按磁通定向的矢量控制原理”知道，随电动机负载增加，负载角加大，为维持磁链值不随负载变化而变化，必须增大励磁电流才能实现按磁通定向。大型同步电动机的励磁绕组时间常数非常大，达数秒，因此出现了励磁电流变化是否能跟上负载的快速变化，按磁通定向在动态是否适用的疑虑。

2、电动机的阻尼绕组在动态起何作用，设计时应如何考虑？

普通同步电动机按磁通定向矢量控制系统的动态过程1、励磁绕组的暂态效应

在忽略励磁绕组漏抗的条件下，励磁电流

随负载增加，角增大，减小，，励磁绕组将感应出一个电动势帮助励磁电流加大，这时励磁绕组时间常数不起作用，不存在励磁电流跟不上负载变化的问题。在实际的装置中，这种作用非常强，甚至使加载时磁链不但不减小，反面略有增加，励磁电流调节器输出和励磁电压不但不增加，反而减小，起反调节作用，阻止励磁电流上升过快。

2、阻尼绕组作用在稳定负载下，同步电动机的转子和磁