无锡市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研测试数学答案_第1页
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PAGE无锡市2021年秋学期高三期中教学质量调研测试数学参考答案及评分标准2021.11一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．A2．B3．A4．A5．D6．C7．B8．C二、多项选择题：多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对得5分，部分选对得3分，不选或有错选的得0分．9．AC10．ABC11．ABD12．BC三、填空题：填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．14．15．16．，四、解答题：解答题：本大题共6小题，共70分．17．解：（1）选①因为，所以，…………2分若函数在上有且仅有4个零点，则，…4分即，又，所以；……6分选②因为，所以，…………2分若函数在上有且仅有2个极大值点和2个极小值点，则，即，……………4分又，所以．…………6分（2）因为，将函数的图象向右平移个单位得到函数，………8分单调递减区间为，即，，因为，所以单调递减区间有，．…10分18．解：（1）因为函数的图象关于点成中心对称，所以为奇函数，只要设，则．……………………4分（注：答案不唯一，只要满足为奇函数）（2）设函数图象的对称中心为，则，……………6分因为为奇函数，所以，即，所以得，……………10分解得，．…………………12分19．解：（1）因为，即，，…………………3分因为，所以，则．化简得，即．……………………6分（2）由正弦定理得：，得，所以．……8分因为，，所以，所以，………………10分则．………………12分20．解：（1）因为三点共线，所以有，即，得，……2分同理可设，所以得，，解得．所以．……………4分（2），……6分由（1）可知，，所以，所以，……………8分令，则，…10分等号当且仅当，即时，的最小值为．…………12分21．解：（1）因为，所以，……2分即，同理得所以，因为，所以，所以得，…………………4分则，因为当时，，得，所以不恒等于0，所以，即是首项为，公比为的等比数列，则，即．…………6分（2）由（1）可得，所以，…………8分所以，所以当时，，………………10分当时，因为，所以，所以的最小值为．……………12分22．解（1）当时，因为，所以切线的斜率为，所以切线方程为，即．……………3分（2）因为，令，因为，所以在上单调递增，………………5分当实数时，，；当实数时，，；当实数时，，所以总存在一个，使得，………………

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