自行车里的数学教学设计

第第页自行车里的数学教学设计

自行车里的数学教学设计1

教学内容：

人教版教材六班级下册第67页及相关内容。

教学目标：

1.综合知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。

2.经受“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——说明与运用”的问题解决的基本过程。

3.感受数学知识与日常生活的亲密联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热忱。

教学重点：通过实践活动，讨论一般自行车的速度与其内在结构的关系，讨论变速自行车能改变出多少种速度的组合数

教学难点：讨论一般自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。

教学预备：多媒体课件

教学过程：

一、揭示课题

今日我们来探究自行车里的数学。

二、讨论一般自行车的速度与内在结构的关系

提出问题

自行车蹬一圈，走多远？

分析问题

方法一：径直测量〔误差大〕

方法二：计算法

解决问题

自行车行进原理

探究车轮转动的圈数与什么有关？

探究前齿轮转一圈，后齿轮转几圈

合作探究

前齿轮转动一个齿，后齿轮转动几个齿？前齿轮走过2个齿呢？5个齿呢?

你发觉了什么规律？

汇报沟通

前后齿轮转动的什么数是相等的？

结论：前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数

后齿轮转数=前齿轮齿数/后齿轮齿数

建立数学模型

自行车蹬一圈走的距离=前齿轮齿数/后齿轮齿数×车轮周长

运用知识

自行车车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈自行车跑多少米？〔

三、讨论变速自行车能变出多少种速度

观测变速自行车

变速自行车一般有多个前齿轮多个后齿轮，例如这款变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮。

合作探究

出示书上表格，小组合作沟通，并完成表格填写

思索：蹬同样的圈数，前、后齿数比是〔〕的组合使自行车走得最远，为

什么？

汇报沟通

自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长，当车轮周长肯定时，前齿轮数齿数：后齿轮数齿数的比值最大时，自行车走的最远。

四、课堂小结师：同学们，通过今日的实践活动，你又有哪些新的收获呢？

自行车里的数学教学设计2

教材分析：

综合应用《自行车里的数学》是学校数学六班级下下册中在第三单元“比例”之后安排的。旨在让同学运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经受“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—说明与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思索方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

《自行车里的数学》主要讨论两个问题：一般自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能改变出多少种速度。

教学理念：

数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。可以说生活中到处有数学。《数学课程标准》中指出：“数学教学是数学活动，老师要紧密联系同学的生活环境，从同学的阅历和已有的知识出发，创设生动的数学情境……。”在新一轮课程改革的实施过程中，“数同学活化”问题受到越来越多的教育工的关注和确定。《数学课程标准》明确要求“使同学感受数学与生活的亲密联系，从同学已有的生活阅历出发，让同学亲历数学过程。”在生活中，数学无处不在，小到日常购物，大到航空航天工程等数据的处理。同学学习数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简约的实际问题的，须要的日常生活的工具。”引导同学把所学知识联系，运用于生活实际，可以促进同学的探究意识和创新意识的形成，培育同学初步的实践技能。

新课程标准数学教材突出了数学与实际生活的联系，很多教学内容都建立了形象的生活情境，以援助同学更好地学习数学，应用数学。《自行车里的数学》就是让同学运用所学的圆、排列组合、比例等知识来解决生活中常见的有关自行车里的实际问题。在传授数学知识和训练数学技能的过程中，老师要自然而然地注入生活内容，引导同学学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近同学的生活水平，符合同学的需要心理，而且也给同学留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充斥生活气息和时代色调，真正调动起同学学习数学的积极性，培育他们的自主创新技能和解决问题的技能。

教学目标：

1、让同学运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。

2、让让同学了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际问题的思索方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

教学重难点：

1、一般自行车的速度与其内在结构关系的数学模型；

2、变速自行车的能改变出多少种速度。

教学过程

一、新课导入：

师：同学们，我们学数学用数学，生活中到处有数学，你看我们这自行车里就有很多数学知识。今日我们就一起讨论自行车里的数学

二、新课教学：

1、了解自行车的结构和行进原野

〔课前在讲台上摆放3辆自行车，一辆一般自行车，一辆变速自行车，一辆儿童自行车。〕

师：同学们，谁知道自行车是怎么行进的？〔老师边说边推动一辆自行车，请同学认真观测、争论、回答。〕

生：靠车把推动的。

生：靠车轮番动的。

生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。

师：齿轮是怎样带动车轮的？请同学们认真观测。〔老师转动脚踏，让同学认真观测。〕

通过同学观测回答，老师总结提出结论：

①脚趾蹬一圈，前齿轮转一圈，

②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也肯定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。

③后齿轮转一圈，车轮转一圈。

[教学时，亲密联系同学的生活实际，从同学的生活阅历和已有知识出发，引导同学开展观测、操作、推理等活动，获得基本的数学知识和技能。]

2、讨论一般自行车的速度与内在结构的关系

①提出问题

师：我们刚才了解了自行车行进的原理，哪么谁知道脚踏噔一圈，自行车能走多远呢？

②分析问题

让同学以小组为单位，争论讨论解决问题的立案。

自行车里的数学教学设计3

学习内容：

人教版学校数学教材六班级下册第67页。

学习目标：

1．运用所学的圆、比例等知识解决问题。

2．了解一般自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能改变出多少种速度。

3.通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培育同学解决实际问题的技能。

4.经受解决问题的基本过程，了解数学与生活的亲密关系。

学习重点：

运用所学的比例或与其相关的`知识解决自行车中的数学问题。

学习难点：

运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。

学习预备：

课件等。

学习过程：

环节预设老师活动同学活动设计意图

一、情境导入“你知道哪些自行车的种类？”

出示各种自行车的图片同学积极思索、回答下列问题。先给出同学一个熟识的生活场景，便于同学理解。

二、新知讲授

〔一〕揭示课题

1．说一说你了解到的有关这两种自行车〔一般自行车和变速自行车〕的知识。

2．自行车里会有数学问题吗？想一想。

〔二〕讨论一般自行车的速度与内在结构的关系

1．提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出同学对自行车里的数学的讨论。

2．分析问题

〔1〕同学争论如何解决问题。

方案一：径直测量，但是误差较大。

方案二：依据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

〔2〕争论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数

3．建立数学模型，收集数据并求解。

〔1〕蹬一圈车子走的距离＝车轮的周长×〔前齿轮的齿数：后齿轮的齿数〕

〔2〕分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4．汇报结果。各小组展示并说明本组的讨论过程和结果，在比较结果。

〔三〕讨论变速自行车能组合出多少种速度

1．提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

〔1〕了解变速自行车的结构。〔有2个前齿轮，6个后齿轮。〕

〔2〕依据这个结构，可以组合出多少种速度？

2．分析问题，求解，汇报。

3．蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？同学争论沟通并回答下列问题。

同学通过观测、思索、争论、合作、解决问题等一系列学习过程，逐步培育自己的合作探究精神，更加擅长在生活中进行学习。

动手操作的过程中，同学会渐渐融入到知识形成的整个过程当中去，培育同学解决实际问题的技能，了解数学与生活的亲密关系。

三、巩固应用

1、已知：前齿轮齿数为：26，后齿轮齿数为：16，车轮直径为：66cm。问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？②小红家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？

共两题同学进行思索、解答。通过习题的演练，让同学将知识点进一步应用到实际解决问题当中。

四、课堂小结

你有什么收获？同学思索并回答让同学体验胜利的喜悦，进一步拓展同学的思维和制造技能。

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综合应用自行车里的数学是在第三单元比例之后安排的。旨在让同学运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经受提出问题分析问题建立数学模型求解说明与应用的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思索方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。

自行车里的数学主要讨论两个问题：一般自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能改变出多少种速度。

一、讨论一般自行车的速度与内在结构的关系

这一部分由以下4个环节组成。

1.提出问题。教材通过呈现同学的熟识两种不同型号自行车的图片，径直提问蹬一圈，能走多远，引出同学对自行车里的数学问题的讨论。

2.分析问题。教材分两步呈现。首先，呈现了同学探讨如何解决问题的场面，提出了两种方案。一，通过径直测量来解决问题，但误差较大。二，通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。接下来，呈现了同学探讨如何解决第二个方案中的关键问题前齿轮转一圈，后齿轮转几圈的过程。同学想到假如只凭观测是数不清的，要通过更精确的方法找出答案。同学依据链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也肯定转过一个齿，判断出：前齿轮转的圈数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮的齿数，解决了这个关键问题，从而理清了解决问题的思路。

3.建立数学模型、收集数据并求解。首先，同学依据分析问题得到解题思路，建立数学模型：蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长〔前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数〕。接下来，同学分组收集所需要的数据，再代入数学模型，求出答案。

4.汇报沟通。各小组展示并说明各自的讨论过程和结果，再对各组的结果进行比较。

二、讨论变速自行车能改变出多少种速度

在同学讨论清晰了一般自行车行驶速度与其内部结构的关系之后，进一步让同学探讨变速自行车中的数学问题──可以组合出多少种速度。教材先介绍了一种变速自行车的主要结构：有2个前齿轮，6个后齿轮。接着提出问题能改变出多少种速度，再呈现同学收集数据建立数学模型代入数据、求解解决问题的过程。最末通过一个问题蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远，引导同学对各种速度的产生进行深入的说明。教学建议

1.这个活动可用1课时进行。

2.正式活动前，老师应充分预备课上需要用到的数据和图片。如，不同品牌、不同型号的一般自行车和变速自行车的车轮直径、前、后齿轮的个数及齿数；一般自行车和变速自行车链条、前齿轮和后齿轮三者组合关系的图片。老师也可以要求同学做一些预备。如，请同学观测自行车，了解自行车的结构和行进的基本道理；收集一些自行车的相关数据等等。

3.正式教学时，应留意以下几点。

〔1〕在讨论两个问题之前，老师可以先让同学说一说自己了解到的关于这两种自行车的知识，再提出问题。这样可以援助同学更好地理解和分析所要解决的问题。假如同学理解有困难，尤其是变速自行车的变速原理，老师可借助课前预备好的图片进行说明。

〔2〕可以让同学以小组为单位，争论、讨论解决问题的方案，使同学充分经受分析问题建立数学模型求解的解决问题的基本过程。教材上呈现了同学在解决问题过程中可能涌现的方案，教学时老师要留意本班同学的不同思路，并适当加以引导，援助同学建立相应的数学模型。

〔3〕假如同学课前没有收集到解决问题所需要的数据，老师应实时为同学提供。

〔4〕在各