粒子群优化算法在子波提取与层速度反演中的应用

粒子群优化算法在子波提取与层速度反演中的应用

0基于群智能的粒子群优化算法的地震子波求解算法提取地震波是地震速度反演的基础和关键，是地震勘探的一个极其重要参数。在研究地层压力变化、预测高压带、划定砂体区域、静校正、确定岩性和存储层的描述方面发挥着重要作用。因此，提取波和反演层速度的方法有很多，如[1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17和18]。地震子波的提取一般可归纳为两大类方法:第一类是确定性子波提取方法;第二类是统计性子波提取方法.其中,第一类方法存在抗噪能力差、不便于施加约束条件等缺陷;而第二类方法需要地震子波是最小相位的、地下反射系数是具有白噪谱的随机序列、地震道不含噪声等很多假设条件.鉴于此,本文把基于群智能的粒子群优化算法应用到了地震子波的提取中,并对其在不同条件下进行了仿真试算.求取层速度的传统方法是利用DIX公式或采用(拟)线性的优化方法.DIX公式求取层速度存在人工拾取工作量大、分辨率不高并只能用于水平层状介质和炮检距较小的情况等缺陷;传统的优化方法存在对目标函数要求苛刻、易陷入局部解、收敛速度慢等缺陷.而遗传算法、人工神经网络算法、模拟退火算法、蚁群算法、混沌算法以及它们的混合算法已经在这个领域得到了应用[9,10,11,12,13,14,15,16,17,18].粒子群优化算法具有收敛速度快、鲁棒性高、没有许多参数需要调整、全局搜索能力强,且不需要借助问题本身的特征信息等优点.因此借助已经提取的子波,将其应用到层速度反演中,并对其在不同条件下也进行了仿真试算.1带乘子群优化算法粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)是由Kennedy和Eberhart于1995年首次提出的一种新的群体优化算法.该算法最初受到鸟群觅食行为的启发,利用群体智能建立了一个简化模型,通过群体中粒子间的合作与竞争产生的群体智能实现对问题最优解的搜索.在PSO算法的简化模型中,每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟,称之为“粒子”.所有粒子都有一个由被优化函数决定的适应度值,同时还有一个速度决定它们飞行的方向和距离,然后粒子们就追随当前的最优粒子在空间中搜索.粒子群优化算法初始化为一群随机粒子(随机解),然后通过迭代逐步找到最优解.在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个“极值”——个体极值PBest与全局极值GBest来更新自己.其具体的实现流程如图1所示.在找到这两个最优值后,微粒根据如下公式来更新自己的速度和位置:vk+1ididk+1=wvkididk+c1r1(pid-xkididk)+c2r2(pgd-xkididk),(1)xk+1ididk+1=xkididk+vk+1ididk+1,(2)其中,i=1,2,…,PNum;PNum是群体中的粒子总数.d=1,2,…,PDim;PDim是粒子的维数.vkididk和vk+1ididk+1分别是第k和k+1次迭代时粒子i的速度矢量的第d维分量,xkididk和xk+1ididk+1分别是第k和k+1次迭代时粒子i的位置矢量的第d维分量。pid是粒子i的个体最好位置PBest的第d维分量,pgd是群体最好位置GBest的第d维分量.w为惯性权值(inertiaweight),可取常数,也可让其线性递减,不同的取值有不同的迭代效果.c1和c2为学习因子,其值都为正的常数,通常都取为2.r1和r2是介于(0,1)之间的随机数.2pso算法用于提取地震波2.1地震子波的提取设测区某口井的声波测井资料计算出的反射系数为r(t),井旁的地震道为s(t),地震子波为w(t),噪声为n(t),则合成记录y(t)满足以下的褶积形式y(t)=w(t)*r(t)+n(t).(3)采用PSO算法来提取地震子波,其具体的实现流程如图1所示.其中,粒子的解向量设置与适应度函数的建立是PSO算法实现子波提取的关键要素.由于目标是提取子波,显然,粒子的解向量就是地震子波按一定间隔采样的序列值.在粒子飞翔之初,就已经实现了子波序列值的初始化.因此,我们利用初始化的子波序列值或飞翔后的子波序列值与声波测井资料计算出的反射系数r(t)进行褶积,得到合成记录y(t),再用其结果与实际的井旁地震记录s(t)建立适应度函数.设定适应度函数:E=1−∑t=0N[s(t)−w(t)*r(t)]2/∑t=0Ns2(t).(4)E=1-∑t=0Ν[s(t)-w(t)*r(t)]2/∑t=0Νs2(t).(4)通过设置迭代次数,由粒子的飞翔更新来逐步使粒子的解向量逼近理想子波解向量.2.2子波反演结果图2为70HZ的零相位Ricker子波反演结果,从图中可见到反演子波与原始子波、反演子波合成记录与原始子波合成记录在波形特征上完全一致,其相关系数均为100%.(本文相关系数只作为一种辅助评价手段)图3为35HZ的零相位Ricker子波反演结果,从图中可见到反演子波与原始子波波形特征基本一致,但反演子波波峰存在2个靠得很近的最大值,2个波谷都存在一定频率范围的高频扰动干扰.将反演子波合成记录与原始子波合成记录进行比较,两者波形相关性很好,其相关系数为99.8533%,只是由于提取的子波存在微弱的畸变才引起了合成记录波形的微小变化.其微小变化如图中的矩形框所示.图4为70HZ的最小相位Ricker子波反演结果,从图中可见到反演子波与原始子波、反演子波合成记录与原始子波合成记录在波形特征上完全一致,其相关系数分别为99.9988%与99.9989%.图5为35HZ的最小相位Ricker子波反演结果,从图中可见到反演子波与原始子波、反演子波合成记录与原始子波合成记录在波形特征上完全一致,其相关系数分别为99.9986%与99.9989%.为了说明子波反演的抗干扰能力,对地震记录加入了不同程度的噪声来观察其反演结果的变化.噪声的加入是先加一个随机噪声,然后根据信噪比反过来求取一个系数,把它们相乘即得所需信噪比的噪声.图6为70HZ的零相位Ricker子波在不同信噪比情况下的子波反演结果,其信噪比分别为1:0.1、1:0.2、1:0.3.图中第1道曲线表示原始子波,第2道曲线表示原始地震记录,第3道、7道、11道曲线分别表示3种情况下的噪声记录,第4道、8道、12道曲线分别表示3种情况下的加噪声后记录,第5道、9道、13道曲线分别表示3种情况下的反演子波,第6道、10道、14道曲线分别表示3种情况下的反演子波合成记录.当信噪比为1:0.1时,其反演子波与原始子波、反演子波合成记录与原始子波合成记录在波形特征上完全一致,其相关系数分别为99.6605%与99.5594%;当信噪比为1:0.2时,其反演子波与原始子波波形特征基本保持一致,所不同的是反演子波2个波谷都存在微弱畸变,但反演子波合成记录与原始子波合成记录在波形特征上基本完全一致,其相关系数分别为98.5027%与97.7547%;当信噪比为1:0.3时,将反演子波与原始子波相比,反演子波主频保持了一致性,振幅相同,所不同的是反演子波的延续度增长了,在子波的头部和尾部存在许多大小不一的旁瓣,畸变较大,其反演子波合成记录与原始子波合成记录在波形特征上相关性较差,发生了较大畸变,其相关系数分别只有80.9641%与71.7504%.图7为35HZ的最小相位Ricker子波在不同信噪比情况下的子波反演结果,其信噪比分别为1:0.1、1:0.2、1:0.3.图7中每道曲线所代表的含义与图6对应相同.从图中可以看出,它们各自的反演子波与原始子波在主频与相位上保持了一致性,并且振幅均与原始子波振幅相同,所不同的是反演子波的延续度都增长了,在子波的尾部都发生了一定程度的畸变.一般来说,随着信噪比的减小,尾部的畸变就越大,同时反演子波合成记录与原始子波合成记录在波形特征上的相关性也越来越差.3pso算法用于反演速度3.1解向量的确定层速度反演与子波反演相似,都是基于褶积模型来进行的反演,只是利用PSO算法进行反演时粒子的解向量不同.PSO算法在子波反演中,粒子的解向量是离散子波序列;而在层速度反演中,粒子的解向量是层速度、波阻抗或反射系数.如果是层速度,则直接可以反演出层速度;如果是波阻抗则还需通过密度或利用Garden公式来求出每层的层速度;如果是反射系数则需通过反射系数与波阻抗的关系来逐步递推出每层的波阻抗,然后计算出层速度.因此,基于上面提取的子波并结合实际的地震记录,我们就可以用PSO算法直接反演出层速度.同样还是选用(4)式作为评价粒子飞翔好坏的目标函数,当然,如果事先知道先验速度,那么还可以把待求速度与先验速度建立差的平方关系作为衡量迭代精度的一部分记入总的适应度值,在调节系数选取合适时,反演能够达到更好的效果.3.2速度速度合成记录基于频率对层速度反演影响相对较小,不妨假定都是35HZ的Ricker子波.同时假定把没有噪声当作信噪比为1:0进行对比分析.设置粒子的维数即层数为16(与子波提取基于同一模型).图8为零相位Ricker子波在不同信噪比情况下的层速度反演,其中图(a)、(b)、(c)分别表示在信噪比为1:0、1:0.1、1:0.3的层速度反演.图中上、下实细线分别表示原始层速度与原始合成记录;虚粗线分别表示反演层速度与反演合成记录.由图(a)可看出,在信噪比为1:0的情况下,反演的层速度与原始层速度基本上一致,误差很小,除了第15、16层反演的层速度稍大于原始层速度外,其余的层拟合得很好.由图(b)可看出,在信噪比为1:0.1的情况下,反演的层速度与原始层速度基本上一致,误差小,除了第2、3、4层反演的层速度稍大于原始层速度外,其余的层拟合得很好.由图(c)可看出,在信噪比为1:0.3的情况下,反演的层速度与原始层速度拟合效果一般,除第7、9、10、11层反演的层速度稍大于原始层速度外,第8层反演的层速度误差较大.图9为最小相位Ricker子波在不同信噪比情况下的层速度反演.由图(a)可看出,在信噪比为1:0的情况下,反演的层速度与原始层速度基本上完全一致,误差很小,每层都拟合得很好.由图(b)可看出,在信噪比为1:0.1的情况下,反演的层速度与原始层速度基本上一致,误差小,除了第1、2、15层反演的层速度稍大于原始层速度外,其余的层拟合得很好.由图(c)可看出,在信噪比为1:0.3的情况下,反演的层速度与原始层速度误差小,除第1、12层反演的层速度稍大于原始层速度与第3、4层反演的层速度稍小于原始层速度外,其余的层拟合得很好.4信噪比.总内容分析综上所述,PSO算法在不同分辨率、不同信噪比、不同相位子波合成的地震记录反演中,效果明显.其中,在子波提取中,频率和相位对反演结果影响相对较小,特别是频率,基本上没有影响,反演精度高.但信噪比的不同却对子波反演的效果有很大的影响,在对应信噪