5.2.2同角三角函数的基本关系课件高一上学期数学人教A版

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学习目标1、通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系.

2、理解同角三角函数的基本关系式.3、能运用同角三角函数的基本关系进行三角函数的化简、求值和证明.4、体会逻辑推理的过程，提升数学运算能力.回顾旧知公式一

终边相同的角的同一三角函数的值相等新知探究

问题1终边相同的角的同一三角函数值相等,那么终边相同的角的不同三角函数值之间是否也有某种关系呢?问题2给定一个角，在单位圆中你能找到与点P坐标对应的线段

吗？从而建立

关系吗?猜测：过P作x轴的垂线,交x轴于M，因为△OMP是直角三角形,而且OP=1由勾股定理有OM2+MP2=1,因此,x2+y2=1,即追问

你能证明这个结论吗？证明：（1）当角

为象限角时，过P作x轴的垂线,交x轴于M，∵△OMP是直角三角形,而且OP=1由勾股定理有OM2+MP2=1,∴x2+y2=1,即（2）当角的终边与坐标轴重合时，这个公式也成立。

问题3

同一个角的三角函数值还有什么关系？追问

为任意角时,公式都成立吗?同角三角函数的基本关系1、平方关系2、商数关系

同角的理解公式变形新知运用思考2若把题目中的条件“角

是第三象限角”这个条件舍去，该如何解答？

如果已知某个三角函数值,且角所在象限是确定,那么可以通过同角三角函数关系式,求出其它三角函数,而且只有一种结果.如果只给了某个三角函数值,那么要按角所在象限进行讨论,分别写出答案,这时一般有两组结果.所以在求值中,确定角所在象限是解题关键。方法归纳课堂练习拓展延伸课后作业1、复习本节课内

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