2023年安徽省阜阳市十校联盟中考模拟数学试卷

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一、单选题

1.－6的绝对值是（）

A．-6

B．6

C．-

D．

2.上网搜索“淄博烧烤”，网页显示找到相关结果约31600000个．数据31600000用科学记数法表示为（）

A．

B．3.16×106

C．3.16×107

D．31.6×106

3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如图是运动会领奖台，它的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

5.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）

A．函数解析式为

B．蓄电池的电压是18V

C．当时，

D．当时，

6.下列分解因式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7.如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图，若选择码的有人，那么选择码的有（）

A．人

B．人

C．人

D．人

8.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AO、OC，∠ABC=70°，AOCD，则∠OCD的度数为（）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

9.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1，则CF的长为（）

A．

B．

C．4

D．

10.如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN＝x，AN+MN＝y，已知y与x之间的函数图象如图②所示，点E（a，2）是图象的最低点，那么a的值为（）

A．

B．2

C．

D．

二、填空题

11.不等式的最大整数解是________．

12.如图，是的平分线，，，则_____．

13.如图，矩形中，，，连接对角线，E为的中点，F为边上的动点，连接，作点C关于的对称点，连接，若与的重叠部分（）面积等于的，则_______．

14.平面直角坐标系中，将抛物线平移得到抛物线C，如图所示，且抛物线C经过点和，点P是抛物线C上第一象限内一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，则的最大值为______．

三、解答题

15.计算：．

16.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）．

（1）将△ABC向下平移3个单位，得ΔA′B′C′．画出ΔA′B′C′；

（2）写出点B′的坐标；

（3）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得△A″B″C．画出△A″B″C．

17.观察下列各式及其验证过程：，验证：，验证：．

（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；

（2）针对上述各式反映的规律，直接写出用a（a≥2的整数）表示的等式．

18.数学测绘社团欲测算平台上旗杆的拉绳的长．从旗杆的顶端A拉直绳子，绳子末端正好与斜坡的底部C重合，此时拉绳与水平线所成的夹角，已知斜坡的高米，坡比为（即），米，求拉绳的长．（结果保留1位小数，参考数据：，，）

19.“献爱心”活动中，某班级两次选购同一种文具为偏远地区的贫困学生送去自己的爱心第一次用元购买了一批，第二次购买时发现每件文具比第一次涨了元，于是用元购进了第二批文具，购买的数量是第一次购进数量的倍．

(1)该班级第一次购买文具的单价是每件多少元？

(2)当卖家了解到学生的爱心行动后，捐出这两次售卖文具利润的给学生作为今后的爱心活动经费，已知卖家每件文具的进价都是元，求该班级学生收到的经费是多少元？

20.如图，已知点是线段上一点，以为直径作，点为的中点，过点作的切线，为切点，连接交于点．

(1)证明：；

(2)若，，求的长．

21.某校为了响应市政府号召，在“创文明城市”活动周中，设置了“：文明礼仪，：环境保护，：卫生保洁，：垃圾分类”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图：条形统计图和扇形统计图．

(1)求本次调查的学生人数和的值；

(2)请补全条形统计图；

(3)学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动．如果小明同学随机选择两天，那么其中有一天是星期五的概率是多少?

22.某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进50个．

(1)求第二批每个挂件的进价；

(2)两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，则每周多卖10个．求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少?

23.在中，，．点在线段上运动（不与点、重合）．如图1，连接，作，与交于点．