2021-2022学年重庆一中高二（下）周考物理试卷（附答案详解）

2021-2022学年重庆一中高二（下）周考物理试卷

1.某质点做简谐运动的振幅为4周期为7,则该质点在连续半时间内的运动路程s满足（）

A.（6-戊）4<s<5AB.5/1<s<（6+&）4

C.（6-V2）A<s<（6+夜）4D.（6-夜）力<s<（4+a）4

2.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘，〃〃〃,〃〃〃〃

处于静止状态。现将质量为机的粘性小球自〃高处由静止释放，与盘发

生完全非弹性碰撞，不计空气阻力，下列说法正确的是（）轻杆I

A.圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动

B.圆盘做简谐运动的振幅可能为詈ryf

c.振动过程中圆盘的最大速度却淳

D.从碰后瞬时位置向下运动过程中，小球、圆盘与弹簧组成的系统势能先减小后增大

3.如图所示，在同一均匀介质中有Si和52两个波源，这两个波源

的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全相反，S］和S2之间相

距两个波长,8点为Si和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R=BSi

为半径画圆，在该圆周的上半圆部分（Si和S2两波源除外）共有几个

振动加强的点（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.一列简谐横波沿x轴正方向传播，以质点P点开始振动时为计时起点，t=0.02s部分波的

图像如图所示。质点P、。的横坐标分别为8CTM、14cm。若波速小于6m/s,下列说法正确的

是（）

A.波的传播速度可能为lm/s

B.在t=0.035s到t=0.04s时间内，质点。加速度逐渐增大

C.t=0.01s时刻，质点尸可能第一次到达波谷

D.图示时刻波已经传到质点。

5.如图所示，平行玻璃砖的厚度为止折射率为〃，一束光线以入射角a射到玻璃砖上，出射

光线相对于入射光线的侧移距离为4尤，则zlx决定于下列哪个表达式（）

C.Ax=dsina（l——cosg■■）D.Ax=dcosa（l--,sina）

Jn2-sin2a42fos2a

6.对于介质中正在传播的一列简谐机械波，下列说法正确的有（）

A.某质点一个周期内运动的路程可能比波长大

B.两个相邻的，振动过程中位移方向总是相同的质点间的距离是一个波长

C.某质点每次经过同一位置时，其速度可能不同

D.质点的振动速度是波的传播速度

7.如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，MO为直径，O截面为圆心，一束由紫光和

红光组成的复色光，沿40方向从真空射入玻璃，紫光、红光分别照射到8、C点,4M0B=

60。,4Moe=90。，玻璃对紫光、红光的折射率分别为g、nc,此过程中紫光、红光在玻璃

中传播的时间分别为5、tc,下列判断正确的是（）

A.nB:nc=1:>/2B.nB:nc=V2:1C.tB：tc=2：1D.tB：tc=1：1

8.如图甲所示，在同一介质中，波源为Si与S2频率相同的两列机械波在t=0时刻同时起振,

波源Si的振动图象如图乙所示；波源为Sz的机械波在t=0.25s时波的图象如图丙所示。。为

介质中的一点，尸点距离波源S1与S2的距离分别是PS1=7m,PS2=9m,WiJ()

、y/cm”，/cm

图甲图乙图内

A.质点P的位移不可能为0B.t=1.25s时，质点P处于波谷

C.质点尸的起振方向沿y轴正方向D.波源为S2的起振方向沿y轴负方向

9.均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和4=16cm。某简谐横波

沿x轴正方向传播，波速为u=20cm/s,波长大于20cm,振幅为y=1cm,且传播时无衰减。

t=0时刻A、8偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔4t=0.6s

两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在h时刻©>0),质点A位于波峰。求：

①从匕时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；

(ii)ti时刻质点B偏离平衡位置的位移。

10.如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，圆形区域内讹、"为

互相垂直的竖直和水平两条直径，沿df方向距f点为R的g点处固定一足够长的挡板，挡板

与左的夹角a=30。，粒子打到挡板上会被吸收，圆形磁场区域以外空间存在竖直向上的匀

强电场。一质量为〃八电荷量为q的带负电粒子自c点沿ca方向以速度u射入磁场，经磁场

偏转后从/点沿点方向射出磁场，之后恰好未打在挡板上，图中未画出粒子在电场中运动的

轨迹，重力不计。

(1)求匀强磁场的磁感应强度大小当；

(2)求匀强电场的电场强度大小E；

(3)若将原电场换为方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为=k&(0<fc<1),

求粒子返回圆形磁场区域边界时的位置到，点的距离。

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：质点经过平衡位置处的速度最大，在平衡位置附近的£时间内的路程最大，即两侧各

［时间内路程最大；

根据振动方程：％=Asin33质点在J时刻的位移为％=Asinat=Asin等t=噂4即质点在平衡

位置两侧各细刻的位移为年人

oZ

则质点在平衡位置附近为寸间内通过的最大路程为企4同理在位移最大处两侧各1时间内路程最

4o

小，为2(4-苧4)=(2-/)4

因为一个周期内的路程为So=4A,所以质点在连续半时间内的运动路程s满足(6-V2)A<s<

(4+V2)A

故ABC错误，。正确。

故选：I)。

振动的质点在一个周期内的路程为So=44但在平衡位置附近速度较大，在最大位移附近速度较

小，所以在任意*7时间内的路程不一定相等，结合特殊点的情况分析判断。

振子在平衡位置附近速度较大，在最大位移附近速度较小，所以在任意;T时间内的路程不一定等

于一个振幅，要特别注意。

2.【答案】D

【解析】解：4因为简谐运动的平衡位置是物体能够自由静止的位置，即应该是小球粘在盘子上

一起静止的位置，所以应该比开始位置偏下，故A错误；

B.因为振幅为从平衡位置到最大位移处的距离，根据对称性，则小球和盘再次回到都刚开始碰撞

的位置时速度不为零，故开始的位置不是最大位移处，因为开始时=球粘在盘子上一起

静止的位置满足(m+M)g=kx2,所以刚开始碰撞的位置到平衡位置的距离为Ax=詈，故振幅

应该大于詈，故B错误。

C.小球自力高处由静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，则nw=(小+M)%,得打=/£

又因为苏=2gh,v=J2gh

所以两者碰后速度为%=^=嚅饕

而两者碰撞瞬间满足(m+M)g-kx0=ma

即碰后两者向下做加速度减小的加速运动，当a=0时速度最大，之后做减速运动到最低点，故振

动过程中圆盘的最大速度应该大于嚅，故C错误；

。.从碰后瞬时位置向下运动过程中，小球的动能先增大后减小，故由能量守恒定律可得，小球、

圆盘与弹簧组成的系统势能先减小后增大，故。正确。

故选：Do

根据平衡位置特点为合外力为零、弹簧振子位移为振幅时速度为零、动量守恒、以及碰撞后系统

能量守恒等知识点可解本题。

该题考查了物体做简谐运动的基本知识点以及动量守恒、碰撞后系统能量守恒等知识点，作分析

该题时要注意小球与盘发生的为完全非弹性碰撞，即碰撞后合为一体。

3.【答案】B

【解析】解：若它们的波程差是波长的整数倍，则振动是加强的，所以振动加飞—怜

强点是到Si、52距离相差：ds=N/l(N=O；1；2…)的点；4I除

当N=0时，4s=0是Si、52连线的中点&;V

v国y

当N=1时，45=；1是51、52连线上的A、C两点；

综上可知，A、B、C、这3个点为&和S2之间(Si和S2两波源除外)振动加强的点；

当N=0时，/$=0是&、52的中垂线与圆的两个交点名和外；

当N=1时，/$=；1是以工、S2为焦点的双曲线与圆的四个交点4、&、的、共四个点；

综上可知，A1、当、6这3个点为圆周的上半圆部分加强点，故8正确，ACD错误。

故选：Bo

两列频率相同的简谐波在某点相遇时，若它们的波程差是波长的整数倍，则振动是加强的；若它

们的波程差是半波长的奇数倍，则振动是减弱的。

解决本题的关键知道波峰和波峰叠加，波谷与波谷叠加振动加强，波峰与波谷叠加，振动减弱，

以及知道振动加强区和振动减弱区的分布，画出图像更形象直观，还要注意问的是上半圆的加强

点。

4.【答案】A

【解析】解：根据图像的特点可知，简谐横波的波长为4=8cm,而且在t=0.02s时，P点再次回

到平衡位置，且振方方向为y轴的负方向，因为不知道P点的起振方向，则:=t=0.02s(n=

1,2,3-)

则该波的周期为7=等s(n=1,2,3…)

A波的传播速度=4=2nm/s(n=1,2,3....)

根据题意可知，波速小于6?n/s,可知，〃取1、2时，满足题意，当〃取1时，波速为2m/s,当“

取2时，波速为4m/s,故4错误；

BCD当"取1时，该波的周期为0.04s,则P点的起振方向为沿y轴正方向，则t=0.01s时，P点

第一次达到波峰，该波由P点传到Q点所用时间为t=咒“8s=003s

则图示时刻波未传到质点Q,在t=0.035s到"0.04s时间内，质点。从平衡位置向波峰振动，

则加速度逐渐增大，当〃取2时，该波的周期为0.02s,则P点的起振方向为沿y轴负方向，则1=

0.01s时，尸点第一次回到平衡位置，该波由尸点传到。点所用时间为：

,0.14-0.08

t=-----；-----s=0.015s

4

则图示时刻波己经传到质点Q,在t=0.035s到"0.04s时间内，质点。从平衡位置向波谷振动，

则加速度逐渐增大，故8错误。8正确；

故选：Ao

根据题目得出波长和周期，结合波速的计算公式完成分析;

根据图像得出位移的变化，从而分析质点的加速度的变化趋势;

根据简谐横波在不同方向上的传播特点，结合运动学公式即可完成分析。

本题主要考查了简谐横波的相关应用，理解简谐横波的特点，结合图像的物理意义和运动学公式

即可完成分析。

5.【答案】C

【解析】解：设折射角为人由折射定律得

sina

Tl="：—

sinr

z-sina

WHsinr=---

n

dsin2a

由数学知识得COST=Vl—sin2r=1一寸

由几何关系得Ax=^sin(i-r)=^(sinicosr-

cosisinr)

cosa

联立解得：Ax=dsina(l-：）,故A3。错误，。正确。

Jn2—sin2a

故选：Co

先根据折射定律求出折射角，再结合几何关系求出出射光线相对于入射光线的侧移距离4%。

本题是折射定律和几何知识的综合应用，关键要根据光路图，运用几何知识进行求解距离。

6.【答案】ABC

【解析】解：4、某质点一个周期内运动的路程可能比波长大，故A正确；

B、两个相邻的，振动过程中位移方向总是相同的质点间的距离是一个波长，故B正确；

C、某质点每次经过同一位置时，如果时间间隔为半个周期，其速度大小相等，方向相反，速度

不相同，故C正确；

。、质点的振动速度不是波的传播速度，质点的振动速度是变化的，传播速度是匀速的，故。错

误。

故选：ABC.

理解简谐机械波中路程和波长的概念并完成分析；

理解简谐机械波运动的对称性；

分清振动速度和传播速度的区别。

本题主要考查了简谐机械波的相关概念，理解其物理量的意义即可完成分析。

7.【答案】BD

【解析】解：4B.根据折射定律而=焉，〃=焉

解得=V2:1

故A错误，8正确；

CD.根据“B=a

根据题意O=左=磔

%vc

解得"：。=1：1

故C错误，。正确。

故选：BD.

根据折射定律解得折射率的比例关系，根据〃=（求出光在玻璃中的传播速度，由几何知识求出光

在玻璃通过的路程，即可得到光在玻璃传播时间的表达式，再比较两光在玻璃中传播时间关系。

解决本题的关键是运用几何知识、光速公式和折射定律推导出时间表达式，要有运用数学知识分

析几何光学的意识和能力。

8.【答案】BC

【解析】

【分析】

先读出周期，求出两列波的波速，再由运动学公式求两波源传播的速度；根据两波源发出波的传

播到P点的时间，确定t=1.25s时，质点P的振动情况，再由波的叠加原理求解。

本题考查对波的叠加原理的理解和应用能力，要注意波的叠加也遵守矢量的运算法则。在4—t图

象中，对于质点任意时间的位移，可根据解析式求解。

【解答】

D结合波源52在1=0.25s时波的图象丙图可知，此时刚开始振动的质点的起振方向沿y轴正方向，

质点与波源的起振方向相同，因此波源为S2的起振方向沿），轴正方向，。错误；

C.根据波源Si的振动图象图乙可知，波源Si的起振方向向上，又因为PS]<PS2，由此可知波源Si

的振动最先传到P点，因此P的起振方向与波源S1的起振方向相同，沿)，轴正方向，C正确；

4在同一介质中，频率相同的两列机械波，波速相同，波长相等，由图可知4=2.0m,T=0.2s,

则波速为u="^m/s=10m/s,P点到两波源的波程差为Zx=PS2-PSr=9m-7m=2m,

尸点到两波源的波程差为波长的整数倍，且两波源的起振方向相同，因此，尸点为振动加强点，

质点P的位移可以为0,A错误；

3S和$2振动传到P的时间分别为G=等==0.7s,t2=等=4s=0.9s,由此可知，在t=

1.25s时，波源品在t=1.25s-tj=1.25s-0.7s=0.55s时的振动情况传到2点,此时波源»位于

波谷；波源S2在t=1.25s-t2=1.25s-0.9s=0.35s时的振动情况传到P点，此时波源位于波谷，

在t=1.25s时P处为两列波的波谷叠加，质点P处于波谷，B正确。

故选：BC。

9.【答案】解：①，1时刻(G>0),质点A位于波峰，波形沿x轴正方向传播，

该波形传播到3经历的时间：t=华=^=0.8s,

则质点B最少要经历0.8s时间位于波峰：

(ii)t=0时刻4、3偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s

两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。

因为每经过半个周期质点运动到与该点对称的位置，所以可得出：4t=4

解得：T=2△t=2X0.6s-1.2s,

波长：X=vT=20x1.2cm=24cm,

B平衡位置对应的x=16cm,当A处于波峰时，B偏离平衡位置的位移：

y—Acos缁x2兀)=1x(―i)cm=-0.5cm。

答：①从G时刻开始，质点8最少要经过0.8s时间位于波峰；

(ii)G时刻质点B偏离平衡位置的位移为-0.5cm。

【解析】①当波峰传播x=16czn处时;质点8处于波峰，结合波峰传播的距离和波速求出质点8

处于波峰经历的最少时间；

(ii)抓住质点每经过半个周期运动到与该点对称的位置，根据=0时刻A、8偏离平衡位置的位移

大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方

向相同，得出与周期的关系，求出周期的大小，结合波速求出波长，从而求出口时刻质点B偏

离平衡位置的位移。

本题考查了波动和振动的综合运用，知道质点的振动周期和波动周期相等，理解质点每经过半个

周期运动到与该点对称的位置，根据该规律求出^t与周期T的关系是解决本题的关键。

10.【答案】解：(1)粒子运动的轨迹如图1所示,

图1

由几何关系可知，粒子运动的轨迹半径

T1=R

粒子在磁场中做圆周运动

V2

qvB1=m—

解得：B】嚼;

(2)粒子在电场中做类平抛运动，粒子速度和挡板相切时如图1,由平抛运动规律得:

tana=—%

V

Eq

Vy--t

ym

2R

t=—

v

解得：E=

(3)粒子离开圆形磁场区域到返回的过程中，运动轨迹如图2所示,

粒子在匀强磁场B2内做圆周运动