一次函数的应用（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册（沪教版）

20.4一次函数的应用（分层练习）【夯实基础】一、单选题1．（2022春·上海·八年级专题练习）一水池蓄水，打开阀门后每小时流出，放水后池内剩余的水量Q与放水时间t（时）的函数关系用图象表示为（

）A．B．C． D．2．（2022秋·上海·八年级开学考试）一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．轮船的速度为20千米/小时 B．快艇的速度为千米/小时C．轮船比快艇先出发2小时 D．快艇比轮船早到2小时3．（2021秋·上海徐汇·八年级上海市民办华育中学校考期中）一次函数y=x+1的图象交x轴于点A，交y轴于点B．点C在x轴上，且使得△ABC是等腰三角形，符合题意的点C有(

)个．A．2 B．3 C．4 D．二、填空题4．（2022春·上海·八年级专题练习）、两地相距50千米，小张骑自行车从地到地，车速为13千米/小时，骑了小时后，小张离地千米，那么关于的函数解析式是___．5．（2022秋·上海·八年级期中）一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则由图象可知关于x的方程kx＋b＝0的解为____．6．（2021秋·上海浦东新·八年级校考期中）直线在轴上的截距是__________．7．（2021秋·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中）当k＝_______时，函数（）的图像与x轴、y轴围成等腰直角三角形．8．（2022秋·上海·八年级校考阶段练习）如果购买荔枝所付金额y（元）与购买数量x（千克）之间的函数图像由线段OA与射线AB组成（如图所示），那么购买3千克荔枝需要付______元．9．（2022秋·上海·八年级专题练习）如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点，的坐标分别为，，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为______．10．（2021春·上海金山·八年级统考期末）小明从家步行到学校，图中的折线反映了小明从家步行到学校所走的路程（米）与时间（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，线段表示的函数解析式是_________．11．（2022秋·上海·八年级阶段练习）在锅中倒入了一些油，用煤气灶均匀加热，每隔20秒测一次油温，得到下表：时间x（秒）0204060…油温y（℃）105090130…加热110秒时，油刚好沸腾了，估计这种油沸点的温度为_____℃．12．（2020春·上海松江·八年级统考期末）小明同学骑自行车从家里出发依次去甲、乙两个景点游玩，他离家的距离与所用的时间之间的函数图像如图所示：（1）甲景点与乙景点相距___________千米，乙景点与小明家距离是___________千米；（2）当时，y与x的函数关系式是___________；（3）小明在游玩途中，停留所用时间为___________小时，在6小时内共骑行___________千米．13．（2022秋·上海·八年级上海田家炳中学校考期中）如果乘坐出租车所付款金额（元）与乘坐距离（千米）之间的函数图像由线段、线段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为__________元．14．（2022秋·上海长宁·八年级校考期中）如图，两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系，下列说法:①乙晚出发小时；②乙出发小时后追上甲；③甲的速度是千米/小时；④乙先到达地.其中正确的是__________．(填序号)三、解答题15．（2022秋·上海·八年级专题练习）A、B两地相距30千米，甲乙两人某日下午从A地出发前往B地，如图，线段ON、PQ分别反映了甲和乙所行驶的路程s与该日下午的时间t两个变量的函数关系，根据图象提供的信息回答下列问题：(1)在此变化过程中，是自变量（填“s”或“t”）；(2)下午3时甲在乙的（填“前面”、“后面”、“相同位置”）；(3)乙的速度是每小时千米．16．（2022秋·上海·八年级专题练习）某公司的物流业务原来由A运输队承接，已知其收费标准y（元）与运输所跑路程x（公里）之间是某种函数关系．其中部分数据如表所示：x（公里）80120180200…y（元）200300450500…(1)写出y（元）关于x（公里）的函数解析式；（不需写出定义域）(2)由于行业竞争激烈，现B运输队表示：若公司每次支付200元的汽车租赁费，则可按每公里0.9元收费．请写出B运输队每次收费y（元）关于所跑路程x（公里）的函数解析式；（不需写出定义域）(3)如果该公司有一笔路程500公里的运输业务，请通过计算说明应该选择哪家运输队？17．（2022秋·上海·八年级上海市市西初级中学校考期中）某公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资，如图所示，h为方案一的函数图像，为方案二的函数图像，已知每件商品的销售提成方案二比方案一少20元，根据图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）；(1)求的表达式；(2)请问方案二中每月（按30天计）付给销售人员的底薪是多少元？(3)如果你是该公司销售人员，你认为应该选择怎样的薪金方案？18．（2022秋·上海·八年级专题练习）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地．若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时），航行的路程为s（千米），s与t的函数图像如图所示．(1)甲乙两地相距千米；(2)轮船顺水航行时航行的路程s关于所用时间t的函数关系式为，定义域是；(3)如果轮船从乙地逆水航行返回到甲地时的速度为20千米/小时，那么点M的坐标是．19．（2021秋·上海普陀·八年级统考期中）甲、乙两人从学校出发，甲先出发，乙后出发，都匀速骑车前往图书馆，乙在骑行途中休息片刻后，以原速度继续骑行．已知乙的速度是甲的1.6倍，甲、乙两人离学校的距离y（米）与乙行驶的时间x（分钟）之间的关系如图，请根据图象回答问题．（1）乙骑行的速度是米/分钟；甲骑行的速度是米/分钟；（2）甲比乙先出发分钟；（3）求线段BD所表示的y与x之间的函数解析式．20．（2021秋·上海徐汇·八年级统考期末）小明和小杰从同一地点去青浦郊野公园，小明坐公交车去，小杰因为有事晚出发，乘出租车以1.6千米/分钟的平均速度沿路追赶．图中，分别表示公交车与出租车在行驶中的路程（千米）与时间（分钟）的关系，根据图像解决下列问题：（1）小明早到了____分钟，公交车的平均速度为______千米/分钟；（2）小杰路上花费的时间是_____分钟，比小明晚出发_____分钟；（3）求出租车行驶过程中s与t的函数关系式，并写出定义域．21．（2022秋·上海·八年级专题练习）一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，如图表示两车行驶时间（小时）与到甲地的距离（千米）的函数图象，已知其中一个函数的表达式为．（1）求另一个函数表达式．（2）求两车相遇的时间．22．（2021秋·上海·八年级统考期中）某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A4纸每10页2元计费，乙复印社则按A4纸每10页0.8元计费，但需按月付一定数额的承包费.两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是元；（2）乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式是；（3）当每月复印页时，两复印社实际收费相同；（4）如果每月复印200页时，应选择哪家复印社？23．（2022秋·上海·八年级专题练习）为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的210升水，水箱内剩余的水y（升）和放水时间x（分钟）部分图象如图，若8：00打开放水龙头，请解答下列问题：（1）求y关于x的函数表达式．（2）估计8：30~8：45（包括8：30和8：45）水箱内剩多少升水．（3）当水箱中存水少于30升时，放水时间已经超过多少分钟?24．（2022春·上海·八年级专题练习）等腰三角形的周长16cm，设腰长为xcm，底边长为ycm，写出y关于x的函数解析式，并求自变量x的取值范围．25．（2022秋·上海·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与正比例函数的图像交于点，与轴交于点．（1）求、的值：（2）求的面积．26．（2021秋·上海徐汇·八年级位育中学校考期中）如图，在平面直角坐标系中(O为坐标原点)，已知直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点A(2，0)、点B(0，1)，点C的坐标是(-1，0)．(1)

求直线AB的表达式(2)设点D为直线AB上一点，且CD=AD．求点D的坐标．27．（2022秋·上海·八年级专题练习）已知直线经过点且平行于直线．若该直线经过，求的面积．28．（2022春·八年级单元测试）某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示，请根据图像回答下列问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少千米之内只收起步价费；（2）由图像求出起步里程走完之后每行驶1千米增加的钱数；（3）小芳想用42元坐出租车浏览本市，试求出她能走多少千米.【能力提升】一、单选题1．（2022秋·上海·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，轴于点，则周长的最小值为（）．A． B． C．4 D．2．（2022秋·上海·八年级专题练习）如图所示，直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，则周长的最小值是（）A． B． C． D．二、填空题3．（2022秋·上海·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于C、A两点．将射线绕着点A顺时针旋转，得到射线．点D为上的动点，点B为上的动点，点C在的内部．（1）周长的最小值是____________________；（2）当的周长取得最小值，且时，的面积为__________．4．（2022秋·上海·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点，射线轴，直线交线段于点B，交x轴于点A，D是射线上一点．若存在点D，使得恰为等腰直角三角形，则b的值为______．三、解答题5．（2022秋·上海·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线y=－x+4与x轴、y轴分别交于点A，点B、点D在y轴的负半轴上，若将△OAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长．（2）求点C和点D的坐标．（3）y轴上是否存在一点P，S△PAB=S△OCD?6．（2022秋·上海·八年级专题练习）已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，AD平分∠CAB交BC于D，E为射线AC上的一个动点，EF⊥AD交射线AB于点F，联结DF．（1）求DB的长；（2）当点E在线段AC上时，设AE＝x，S△BDF＝y，求y关于x的函数解析式；（S△BDF表示△BDF的面积）（3）当AE为何值时，△BDF是等腰三角形．（请直接写出答案，不必写出过程）7．（2022秋·上海·八年级专题练习）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）（1）设购买乒乓球盒数为（盒），在甲店购买的付款数为（元）；在乙店购买的付款数为（元），分别写出、与的函数关系式；（2）就乒乓球的盒数讨论去哪家商店购买合算？8．（2022秋·上海奉贤·八年级校考阶段练习）上周六，小明一家共7人从家里出发去公园游玩．小明提议：让爸爸开车载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈坐公交车去，最后在公园门口汇合．图中l1，l2分别表示公交车与小轿车在行驶中的路程（千米）与时间（分钟）的关系，试观察图象并回答下列问题：(1)公交车在途中行驶的平均速度为千米/分钟；此次行驶的路程是千米．(2)写出小轿车在行驶过程中s与t的函数关系式：，定义域为．(3)小明和妈妈乘坐的公交车出发分钟后被爸爸的小轿车追上了．9．（2022秋·上海·八年级专题练习）货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：行驶时间x（时）01234余油量y（升）150120906030(1)如果y关于x的函数是一次函数，求这个函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B处卸货后能顺利返回D处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量应随时不少于10升）10．（2022秋·上海·八年级专题练习）已知摄氏温度y度与华氏温度x度之间的换算满足线性关系，即y是x的一次函数．且摄氏100度对应华氏温度为212度，摄氏0度对应华氏温度为32度．(1)求y与x的函数关系式；(2)当摄氏温度与应华氏温度相等时，此时是多少度．11．（2021春·上海·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像经过点，点的坐标为．(1)求的值；(2)求的面积；(3)若点（不与点重合）在此正比例函数图像上，且点的横坐标为，求的面积．（用的代数式表示）12．（2022秋·上海·八年级专题练习）某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200t成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20t和30t成品．(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y（t）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；(2)分别求出第15天和第25天结束时，甲、乙两条生产线的产量是多少，并比较哪条生产线的总产量高．13．（2021秋·上海嘉定·八年级校考期中）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0°C以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害，某种植物在气温是0°C以下持续时间超过3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施．如图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0－5时，5－8时的图像分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．14．（2022秋·上海静安·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，函数的图像分别交轴、轴于、两点，过点的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点．(1)求直线的函数解析式．(2)试在直线上找一点，使得，求点的坐标．(3)在坐标平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．15．（2021秋·上海嘉定·八年级校考期中）若直线分别交x轴、y轴于A，B两点，点P是该直线上位于第一象限内的一点，PC⊥x轴，C为垂足．(1)求AOB的面积．(2)如果四边形PCOB的面积是AOB的面积的一半，求出此时点P的坐标．16．（2022春·上海·八年级专题练习）如图，在长方形中，以对角线与的交点O为原点，建立直角坐标系，使x轴和y轴分别与两组对边平行，已知长方形的长为25，宽为16，分别求直线和所对应的函数解析式．17．（2022秋·上海·八年级专题练习）直线与轴、轴分别交于点A、点B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，(1)求△ABC的面积；(2)在x轴上是否存在一点M，使得△MAB是等腰三角形？若存在，请直接写出M的坐标，若不存在，请说明理由．(3)如果在第二象限内有一点P，当△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值．18．（2022秋·上海·八年级专题练习）设P（x1，y1）、Q（x2，y2），定义PQ的“xx距离”为|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，求下列情况中PQ的“xx距离”的最小值．(1)P（﹣2，2），Q在y＝x﹣1上；(2)P（﹣2，2），Q在y＝x2﹣1上；(3)P在y＝x﹣1上，Q在y＝x2﹣1上；19．（2022秋·上海·八年级专题练习）如图，一次函数yx+3与坐标轴交于A，B两点，且点P是坐标轴上一点，△ABP为等腰三角形．(1)求∠ABO的大小；(2)求出P点的坐标．20．（2022秋·上海·