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第四章弯曲内力第一节弯曲内力的概念第二节剪力图和弯矩图第三节弯矩、剪力、荷载集度间的微分关系第四节叠加作弯矩图一、弯矩、剪力、荷载集度间的关系(a)、(b)、(c)三式即Q、M、q间的关系

力学意义：微分形式的平衡方程；几何意义：反映内力图的凹凸性；（一阶导数反映切线斜率；二阶导数反映曲线凹凸性）（矩心O取在右侧截面的形心)将(b)代入(a)，关系图关系图关系图关系图二、内力图的一般规律载荷F水平直线+-oror上斜直线上凸抛物线下凸抛物线下斜直线F(剪力图无突变)F处有尖角斜直线画梁内力图的步骤

2.将梁分段；（以梁上荷载变化处为界，包括：P、m作用点，q的起止点，梁的支座和端点等）

3.绘内力图；（先确定控制截面内力值，再按内力图特征绘图，最后用内力图特征检验。控制截面即梁分界截面。注意P、m作用处应取两侧截面。）简捷法:（利用微分关系，内力图规律）绘梁内力图的关键是：正确确定控制截面内力值（一般用直接法）；熟记内力图的特征。

1.求支座反力；（注意符号、校核！）

二、内力图的一般规律外力情况有荷载段q<0(向下)无荷载段集中力F

作用处集中力偶M作用处剪力图上的特征↘(向下斜直线)水平线有突变，突变值为F不变弯矩图上的特征(下凸抛物线)斜直线有尖点有突变，突变值为M最大弯矩可能的截面位置剪力为零的截面剪力突变的截面弯矩突变的某一侧例题例

外伸梁AB承受荷载如图所示，作该梁的Q图、M图。解：1、求支反力2、利用微分关系，熟记内力图规律3、先确定各分段点的Q、M值，用相应形状的线条连接。DABCQ+__3(kN)4.23.

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