2021春冀教版数学1-6年级（下）教案课件-春季五年纪-数学下册-电子教案

第三单元、长方体和正方体

本单元的教育目标是：

1、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图。

2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决

表面积计算的问题。

3,在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步发展学生

的空间观念。

4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的

过程，并尝试解释所得到的结果。

5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问

题的成功体验和经验，增强数学学习的信心。

第一课时长方体、正方体的特征

教学目标：

1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。

2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方

体、正方体之间的关系。

3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过

程中，获得积极的学习体验。

教学重点：

长方体、正方体的特征

教学难点：

长方体和正方体的关系。

教学准备：

课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、

尺子。

教学过程：

一、谈话引入

1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。

师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方

体的实物吗？

生：墨水瓶……的形状是长方体的。

生汇报，教师进行分类。

说出生活中见到的长方体和正方体物体。

师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？

生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。

生：...

指名发言要更多倾向于学困生。

二、自主探究。

1、认识面、顶点、棱的特征。

指出面、棱和顶点。

师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你

有什么感觉？

生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。

师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱

相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。

拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师

的到前面来指）

再让学生指一指长方体的。

面的特征。

师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？

生：长方体有6个面、正方体有6个面。

师：你是怎么数的？这些面有多少特征？

（让学生按照一定的规律来数）

生：相对的面的面积相等。

师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）

生用一定的方法验证相对的面的面积相等。

生：我用算的方法来验证……

生：我用剪的方法验证，是这样做的……

生：我用画的方法……

顶点、棱的特征。

师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。

师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方

体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）

生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。

生：……

师：说说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？

让学生按照一定的顺序来数。

小结：相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。正方体

的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。

整理特征。

师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整

理在表格中吗？

名称面顶点棱

6个面，所有的面12条棱，所有的棱

正方体8个顶点

完全相等。的长度都相等。

12条棱，可以分成

6个面，相对的面

长方体8个顶点3组，每组4条棱

完全相等。

的长度相等。

学生先自己整理然后在小组内交流。

2、探究长方体和正方体的关系。

师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方

呢？

生：正方体和长方体都有……，不同的地方是……

学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。

认识长、宽、高。

师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是

怎么知道的？

生：...

师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放

呢？（变换不同的方向说出）

师：你们看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？

师：你能测量长方体的长、宽、高吗？

完成练一练第一题。

师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱

长。

练一练第二题。

课堂小结。

这节课你学到了什么内容？

三、巩固新知。

练一练的第三题。

师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。

生：...

师：前面的面积是多少平方厘米呢？...

生：...

板书设计:

名称面顶点棱

6个面，所有的面12条棱，所有的棱

正方体8个顶点

完全相等。的长度都相等。

12条棱，可以分成

6个面，相对的面

长方体8个顶点3组，每组4条棱

完全相等。

的长度相等。

教学后记:

第二课时长方体、正方体的平面展开图

教学目标：

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、

长方体特点的认识。

2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图

形与立体图形的关系，发展空间观念。

3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会

学科的价值。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算

怎样研究？

2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠

二、自主探究活动之一

1、引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？

2、学生动手操作，初步探究；

(1)初步感知长方体、正方体的展开图。

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。

(2)初步感知“展开”与“折叠”的关系。

四人小组交流，教师相机(展开活动)提问：“为什么把展开的图形又折叠

回去呢？”

(3)请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

3、揭示概念，探究特征：

(1)揭示展开图的概念：

像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体(正方体)的展开图。

(2)探究长方体、正方体展开的特征：

观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？

引导学生感悟：

①长方体、正方体展开图各小图形的特点

②长方体、正方体展开图的不唯一的特点

三、自主探究活动之二

1、(出示练一练1)找出每个长方体对应的展开图。

(1)学生独立思考，进行判断。

(2)反馈、辨析。

2、出示练一练2：剪下附页中的展开图，用它们折成长方体或正方体的盒子。

(1)学生独立思考判断。

(2)小组交流。

(3)反馈、辨析。

全班动手折叠验证，说明理由。

四、课后延伸，拓展探究

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还

可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发

现。

教学后记：

第三课时长方体、正方体的表面积

教学目标：

结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。

知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方体、

正方体的表面积。

3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。

教学重点：

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学难点：

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学媒体：

教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程：

一、复习准备。

（-）口答填空。

1.长方体有（）个面，一般都是（）,相对的面的（）相等;

2.正方体有（）个面，它们都是（）,正方形各面的（）相等;

3.这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它

的棱长之和是（）厘米;

4.这是一个（）,它的棱长是（）厘米，它的棱长之和是（）厘米。

（二）说一说长方体和正方体的区别？

教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今

天就来研究它们表面的大小。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

二、学习新课。

（-）长方体和正方体表面积的意义。

1.教师提问：什么叫做面积？

长方体有几个面？正方体有几个面？

（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

2.教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积。

3.学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面

积。

4.教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（-）长方体表面积的计算方法

1.学生归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；

前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；

左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

2.教师提问：想一想，长方体的表面积如何计算？（学生讨论）

老师板书：

上下面：长义宽义2

前后面：长X[^jX2

左右面：高X宽X2

3.练习解答。

聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒，他要把纸盒的表面贴上漂亮的菜纸，至

少需要多少彩纸？（单位：厘米）

教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？

学生：应该少算上边的一面。

列式：24X15+24X12X2+12X15X2=1296

4.巩固练习。

学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，高是4米。需要粉刷的面积

有多少平方米？

三、正方体表面积的计算方法

1.教师提问：正方体的表面积如何求吗？

学生：棱长X棱长X6

2.试解教材P38试一试。

求下面正方体的表面积。（单位：厘米）

4X4X6

=16X6

=96（平方厘米）

答：它的表面积是96平方厘米。

教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的

表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。

3.巩固练习：一个正方体的面积是1.2分米，求它的表面积。

三、巩固反馈

1.一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表

面积是多少平方厘米？

2.一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？

3.判断正误，并说明理由。

（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。（）

（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是：42X6=48（平方分米）（

）

（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积,

比原来四个正方体表面积的和小。（）

四、课堂总结

什么是长、正方体的表面积？长、正方体的表面积如何计算？

第四单元分数乘法

本单元的教育目标是：

1、会进行分数乘法计算，会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能

解决有关分数乘法的简单实际问题。

2、了解倒数的含义，能够写出一个数的倒数。

3、能借助线段图分析数量关系，在解决分数乘法问题和应用运算律进行简

便运算的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

4、能够表达解决分数乘法问题的过程，并尝试解释所得的结果。

5、在解决打折等实际问题的过程中，感受分数乘法在日常生活中的广泛应

用，认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。

第一课时分数乘法（一）

教学目标：

1、结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。

2、理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。

3、体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。

教学重点：

分数乘以整数的计算方法。

教学难点：

正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。

教学过程：

一、复习铺垫

1、让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？

出示：

3/8+1/8=1/3+1/5=7+9=

1/4+1/4+1/4=2/9+2/9=3+3+3+3+3+3=

2、学生口答。

3、最后一题你是怎么口算的？还可以怎样口算？一一引导学生说出用乘法3

X5或5X3来计算。

4、师小结：是啊，求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。

每袋糖重2千克，3袋糖共重多少千克？

5

教师口述问题，让学生用自己喜欢的方法解决。

交流学生计算的方法和结果。

2+2+22x3

5一木

=g（千克）=-

55

5、比较这两种方法，有什么联系和区别？

联系：两种方法的结果是一样的。

区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。

教师板书：

2222c6

—I----1—=-x3=—

55555

为什么可以用乘法计算？

2

加法表示3个4相加，因为加数相同，写成乘法更简便。

2

4义3表示什么？怎样计算？

5

2

表示3个白的和是多少？

5

2222c6

55555

用分子2乘3的积做分子，分母不变.

6、提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘.

二、归纳、概括：

分数乘整数，用分子和分母相乘的积做分子，分母不变

试一试

让学生独立观察图并列式计算。交流时，说一说是怎样列式的，怎样算的。

练一练

教学后记：

这节课的教学任务主要有两点，就是掌握分数乘整数的意义，以及掌握分数

乘整数的计算法则，在整数乘法上，分数乘整数的意义学生比较易于掌握，这一

环节，我特别注重引导学生，观察板书，并及时给予提示，所以学生的分数乘整

数的计算方法掌握得不错。但是不足的是，学生在约分时，有部分学生没有约分

完，以后要不断训练学生约分的方法。

第二课时分数乘法（二）

教学目标：

1、结合具体事例，经历“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的总结

及应用过程。

2,理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几

是多少的简单问题。

3、在利用已有知识和经验探索新知识的过程中，体会知识间的相互联系。

教学重难点：

1、理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几

是多少的简单问题。

教学过程：

（-）复习

上节课，我们学习了分数乘整数，谁来说说应该怎样去计算分数乘整数呢？

1、出示复习题

2/5X23/4X92/7X611X7/12

全班交流。

今天我们继续学习有关分数乘法的知识。

（二）草莓问题

1、师口述：每千克草莓5元，我要是买2千克应该付多少钱呢？买3千克

呢？

2、自己列式并算出结果。

3、全班交流。

（1）5X2=10（元）

（2）5X3=15（元）

4、谁能告诉老师，刚才做的题我们用了我们以前学过的哪个数量关系？（单

价X数量=总价）

5、师：说的很好，那么下面这个该怎么解答呢？

我要是买1/2千克、2/5千克草莓呢？

6、自己试着列出算式，并说说算式求的是什么？

7、交流，让学生明白：

5X1/2求的是5的二分之一是多少。5X2/5求的是5的五分之二是多少。

8、鼓励学生用自己的方法计算并交流。

9、师生共同总结：

求一个数的几分之几，用乘法计算。

（三）巩固练习

5元的3/4是多少？

7元的2/3是多少？

5元的1/7是多少？

（四）作品展

1、教师口述,写出相关数据

五（1）班举办“我爱祖国”作品展览，共收到45件作品。其中，绘画作品

占2/5,赞美祖国的文章占1/3,各种图片占4/15,三种作品各有多少件？

2、讨论：求“三件作品各有多少件”是什么意思？

3、师生共同算出绘画作品的件数。

4、鼓励学生自己解决其他两个问题，再交流。

5、完成P47练一练练一练

教学后记：

在节课的重点是让学生能正确解答这类应用题，但关健是学生理解“求一个

数的几分之几是多少”的数量关系，为什么用乘法计算？教学中我紧紧抓住这点,

出示题目后，我不是急于让学生解答，而是分析题意，慢慢引导学生弄清数量关

系，然后再解答，最后再引导学生共同小结解答方法，效果还不错。

第三课时分数乘法（三）

教学目标：

1、经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过

程。

2、掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。

3、体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直

观性。

教学准备：

学生每人准备两张长方形纸。

教学过程：

一、复习导入，沟通知识

师：老师这有一组题，你能解决吗？出示：

1、5的1/2是多少？2、15的1/4是多少？

3、100的1/2是多少？4、80的1/10是多少？

列算式，解答。

这几道题，有什么共同特点？

生：这几道题都是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算的。

师：同学们，老师这还有几道口算题，相信你们能口算正确。出示口算题：

3/5X210X1/22/3X611X7/123/4X9

1/3X1/2

师：最后一道题，与前面几道题有什么不同？

生：前面都是整数与分数相乘的乘法，最后一道是分数乘分数，不会算。

师：那分数与整数相乘，你是怎么计算的？

生：分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母不变。

师：那分数乘分数该怎样计算呢？今天，我们就一起学习分数乘分数。(板

书课题)

二、动手操作，自主探究

活动一：

师：同学们，课前老师让大家准备了长方形纸，现在，拿出其中的一张，我

们一起玩一个折纸游戏。请大家按老师的要求折一折。

(1)把这张长方形纸对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列算式吗？

学生边操作，边回答问题，教师相机板书：lXl/2=l/2

(2)在此基础上再对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列一个算式吗？

学生可能答：1义1/4=1/4或l/2Xl/2=l/4。如果学生不出现第二种情

况，教师可出示教材示意图，提问，你发现1/2和1/4有关系吗？引导

学生发现1/4就是1/2的1/20教师板书：1/2义1/2=1/4

活动二：

师：同学们拿出，课前准备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。(师

口述教材活动的内容)你能在这张长方形纸上折出题中的已知条件吗？

生动手折纸，并分别涂上不同的颜色。

师：一台收割机每小时收割小麦1/2公顷。

(1)这台收割机1/4小时收割小麦多少公顷？

(2)这台收割机3/5小时收割小麦多少公顷？

生：就是求1/2的1/4是多少？

师：怎样列式？

生：1/2义1/4=

师：1/2X1/4得多少，我们先动手折一折，看是多少？

生动手折纸,涂色，发现1/2X"4=1/8。

师：你能说说1/2X1/4为什么等于1/8吗？

学生可能这样回答：

生1：（结合折纸和涂色）因为求这台收割机1/4小时收割小麦多少公顷就是

求1/2公顷的1/4,就是把1/2公顷平均分成4份，也就是把1公顷平均平均分

成2x4份，取其中的1份。

师随学生的发言板书："2X1/4=

师：那问题（2）该怎样解答呢？同学们结合折纸图独立列式计算，然后和

小组同学说一说，你是怎样想的。

师：谁把你的想法和大家说说？

生：（结合折纸和涂色）求1/2公顷的3/5,就是把1/2公顷平均分成5份，

也就是把1公顷平均分成2x5份，取其中的3份。

（师随学生发言板书："2x3/5=）

师：其他同学有不同意见，可以站起来说一说。

学生可以继续进行补充发言。

师：经过刚才的学习，你能总结一下，分数乘分数的计算方法吗？

（引导学生总结方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积

作分母。）

三、及时拓展，巩固新知

1、完成“试一试”。师：通过刚才我们共同的努力，已经探究出了分数乘分

数的计算方法，相信下面几道题一定难不住你。出示“试一试”中的题目，要求

学生说出计算过程和结果。

2、完成练一练第1、2、3题。学生独立做，集体订正，订正时要求学生说

名列式的想法及计算过程。

3、完成练一练第4题。学生独立做，订正时，请学生说明比较的方法。如

果最后一题学生用乘法交换率进行比较，教师要给予表扬。

4、作业：练一练第5题。

教学后记：

在教学完这节课后，我觉得学生对一个数乘分数的意义的理解时还不够课

透，以后继续加强这方面。对于一个数乘分数的计算方法学生比较容易掌握，但

是有个别学生会把整数跟分子约分，有个别学生没有约到最简分数，以后不断加

强学生的训练。

第四课时混合运算

教学目标：

1、结合具体事例，经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等

学习分数混合运算的过程。

2、会解决有关分数乘法的简单问题，会进行分数乘加、乘减混合运算。

3、在用己有知识自主解决问题的过程中，获得积极的情感体验，感受分数、

整数混合运算顺序的一致性。

教学重点：

会进行分数乘加、乘减混合运算，提高学生的计算能力

教学过程：

一、复习

1、一条彩带长60米，某蛋糕店今天已经用去24米，还剩多少米彩带？

读题，理解题意。

生自己解答，并说明算式的意义。

2、揭示课题：如果我们知道，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，该怎么

解答呢？这节课我们就来学习解决分数乘法的简单问题和混合运算。

二、尝试

1、出示例题：一捆彩带的长是60米。某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的2/5,

还剩多少米彩带？

（1）指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。

（2）根据线段图启发学生思考并回答。

（3）引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的关系，进行解答。

60X2/5=24（米）1-2/5=3/5

60-24=36（米）60X3/5=36（米）

答：还剩36米彩带。

（4）鼓励学生根据分步计算的算式列出综合算式。

三、试一试

1、先让学生说说运算顺序，再计算。

2、交流

3、完成教材P51练一练第15题。

教学后记：

在教学了分数乘法的基础上又学习了分数混合运算的计算题，我原以为这部

分知识很简单。呵呵！没有想到，错的人还真不少。我真佩服学生们的“创造能

力”。细究其类型，主要是乘法和加减法计算方法混淆，不少学生做加法时也约

分，而在我强调之后又出现个别的学生乘法计算通分的笑话。

针对这种现象我采取了以下措施：一引导学生回顾分数乘法和加减法的意

义，追溯求本，理解各自的意义；二联系分数乘法和加减法各自的计算方法，并

采取针对性练习（即数不变、运算符号改变）；四是加强审题的训练，让学生学

会判断。其实最主要还是抓班级里学习有困难的学生，因为这些错误类型几乎都

是由他们所创。

第五课时简便算法

教学目标：

1、经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。

2、能解决有关分数乘法的简单问题，能运用运算定律进行分数简便算法。

3、感受运算定律应用的广泛性，能对简便算法的方法和结果的合理性作出

有说服力的说明。

教学重点：

能观察题目的特点，灵活地选择合适的方法。

教学过程：

一、复习

1、提问：在加法计算中有哪两个运算定律？如何用字母表示？

在乘法计算中有哪些运算定律？如何用字母表示？

2、我们已经知道加法的交换律和结合律不仅适用于整数，小数，还可用于

分数那么乘法计算中的三个运算定律能否也适用于分数呢？

这就是我们这一课要学习的内容。

打字问题

1、让学生读题，了解题中的信息和问题，鼓励学生列出综合算式解答。

2、交流学生列出的算式和结果。

3、师生观察比较，使学生了解它们之间的联系（第一个算式应用乘法分配

律就是第二个算式），从而得出：整数乘法的运算定律在分数中同样适用。

240X（1/4+1/6）2401/4X+240X1/6

=240X5/12=60+40

=100（页）=100（页）

简便算法

1、出示

7/8X4/15X5/7(3/4+5/6)X12

鼓励学生用简便算法计算。

2、交流学生计算的方法和结果，说说是怎样做的，依据是什么。

使学生了解分数连乘，写成分子连乘、分母连乘后，可以先进行约分。

试一试

让学生自主计算，交流时，说说运用了什么运算定律。

练一练

教学后记：

教学中我应坚持“以人为本”，学生为主体，结合新课改的新理念，充分利

用知识间的内在联系，向学生提供充分从事数学活动，探究的机会，让学生在自

主探索、合作交流中得到发展。所以由情境导入，引出整数乘法的运算定律，