2021-2022学年人教六年级(上)数学寒假作业（八）

2021-2022学年人教新版六年级（上）数学寒假作业（八）5.如图，搭一个六边形需要6根小棒，搭2个六边形需要II根小棒，搭3个六边形需要16根小棒……照这样

的搭法，搭8个六边形需要根小棒。如果用了101根小棒，那么一共搭了个六边形。

一.选择题（共4小题）

1.用♦摆图像。OCOCCO…

6.按规律填数。

8,9,,,12,°

18,16,,,10,。

像这样继续摆卜去。摆第"幅图案共用（）个V。7.如图，第5个图形一共由个小三角形组成。

A.4〃B.4n-1C.4+3〃D.1+3〃

2.按照下面的规律摆下去，第⑦幅图中有（）个。

•••••••••

①②③

A.13B.14C.26D.308.按如图方式摆放桌子和椅子，I张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人……20张桌子可坐人，106人

需张桌子。

3.按照下面3幅图的规律,如果每个圆的直径都是10厘米,那么第10个图形长（）厘米。

三.判断题（共4小题）

D.1009.在14、53、26、100、58、97这组数中，与众不同的数是100。（判断对错）

4.观察下列图形，则第〃个图形中三角形的个数是（）

10.按“3、6、12、24、的规律，口里应填36。（判断对错）

11.用27根小棒摆三角形：……可以摆出13个三角形。（判断对错）

12.1+1+1+工+工+工+……=_L（判断对错）

A.4+4〃B.4z?-4C.4-4〃D.4n24816326499

二.填空题（共4小题）四.计算题（共2小题）

13.根据下列算式的规律，继续往下写两个算式。六.操作题（共1小题）

IX8+I=912X8+2=98123X8+3=98718.找规律，画出最后•个钟面上的时间。

14.根据你发现的规律，在横线里填上正确的数。

101010

123456789X9X1=1111111101,,，9

88

123456789X9X2=2222222202,

123456789X9X3=3333333303,七.解答题（共2小题）

123456789X9X4=

123456789X54=。

五.应用题（共3小题）

15.海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。如图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第I、2秒是亮的,

第3秒是暗的。

01234567891011121314时间/秒

（1）几秒后亮灯的情况开始和前面重:复？照明灯发光的规律是什么？

（2）第40秒照明灯是亮的还是暗的？

16.如图，1个杯子的高度是15cm,把5个完全一样的杯子叠起来的高度是25c7〃，那么10个这样的杯子叠起来

的高度是多少厘米？

17.工人叔叔要堆放木材，如果最上而一层放1根，第二层放2根，第三层放3根，按这样的规律，这堆木材一

共有20层，一共有多少根木材？

••••••••・.....

①②③

2021-2022学年人教新版六年级（上）数学寒假作业（八）

A.13B.14C.26D.30

参考答案与试题解析

【考点】数与形结合的规律.

一.选择题（共4小题）

【专题】推理能力.

1.用♦摆图像。

【分析】由图意可知，第一螭图有2个圆，第二幅图有6个圆，第三幅图有10个，每一幅图都比前一幅图多

4个圆，第〃幅图就有（4〃-2）个，据此解答。

【解答】解：第一幅图有2个圆，2=4X1-2

第二幅图有6个圆，6=4X2-2

像这样继续摆下去。摆第〃幅图案共用（）个..

第三幅图有10个圆，10=4X3-2

A.4〃B.4n-1C.4+3〃D.1+3〃

由分析可知第7佩图中有圆：4n-2

【考点】数与形结合的规律.

当〃=7时，

【专题】推理能力.

4〃-2

【分析】根据题意，第1幅图有4个菱形，第2幅图有7个菱形，第3幅图有10个菱形，即每增加1幅图就

=4X7-2

会增加3个菱形，由此可以推理得出•般规律，解答即可。

=26（个）

【解答】解：由分析可知，第1幅图有4个菱形，可以写成：1+1X3；

故选：C。

第2幅图有7个菱形，可以写成：1+2X3：

3.按照卜.而3幅图的规律，如果每个圆的直径都是10厘米，那么第10个图形长（）厘米。

第3幅图有10个菱形，可以写成：1+3X3：

由此即可知第〃幅图有菱形个数：1+〃X3=1+3〃：

故选：

2.按照下面的规律摆下去，第⑦幅图中有（）个。

【考点】数与形结合的规律.

（专题】推理能力.

【分析】经观察第I个图形长10厘米，即5厘米再加1个5厘米：第2个图形长15厘米，即5厘米再加2第〃个图中，三角形的个数为4〃个。

个5厘米：第3个图形长20厘米，即5厘米再加3个5厘米，……所以第10个图形长5厘米再加10个5厘

故选：。。

米。

二.填空题（共4小题）

【解答】解：第1个图形长10厘米，10=5+5X1；

5.如图，搭,个六边形需要6根小棒，搭2个六边形需要II根小棒，搭3个六边形需要16根小棒……照这样

第2个图形长15厘米，15=5+2X5；

的搭法，搭8个六边形需要41根小棒。如果用了101根小棒，那么一共搭了20个六边形。

第3个图形长20厘米，20=5+3X5；OCO（XO…

【考点】数与形结合的规律.

所以第10个图形长：5+10X5=55（厘米）。

【专题】运算能力.

故选:Bo

【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5X1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5X2+1；摆3

观察下列图形，则第〃个图形中三角形的个数是（）

个需要16根小棒，可以写成：5X3+1……由此可以推理得出•般规律，进而解答问题。

【解答】解：根据题干分析可得：

摆1个六边形需要6根小棒，6=5X1+!；

A.4+4〃B.4/1-4C.4-4MD.4n摆2个六边形需要II根小棒，11=5X2+1；

【考点】数与形结合的规律.摆3个六边形需要16根小棒，16=5X3+1；

（专题】推理能力.

【分析】观察发现，第1个图中，二角形的个数为4个。第2个图中，三角形的个数为8个，即2个4。第3摆〃个六边形需要：（5〃+1）根小棒。

个图中，三角形的个数为12个,即3个4……第〃个图中，三角形的个数为4〃个。

当"=8时，

【解答】解：第1个图中，三角形的个数为4=1X4个。

5n+l

第2个图中，三角形的个数为8=2X4个。

=5X8+1

第3个图中，三角形的个数为12=3X4个。

=40+1

=41(根)△A鼠^

答：搭8个六边形需要41根小棒。

5〃+1=101

1I♦11*3.5

n=(101-1):5

【考点】数与形结合的规律.

〃=20

【专题】数据分析观念.

答；一共搭了20个六边形。

【分析】根据题意：第一个图形里有1个三角形，第二个图形里有1+3个三角形，以此类推，第三个图形里

故答案为：41,20。

有1+3+5,第四个图形里有I+3+5+7,第五个图形就是I+3+5+7+9,据此解答即可。

6.按规律填数。

t解答】解:根据题干分析可得:

8,9,10,11,12,13o

18,16,14,12,10,8△显盒

【考点】数列中的规律.

11+31+3+口1+3+回+臼

【专一题】推理能力：模型思想.

1+3+5+7+9=25（个）

【分析】(1)从8开始的正序排列的自然数。

答：第五个图形一共有25个小三角形组成。

(2)倒序排列的双数。

故答案为：25。

【解答】解：⑴8,9,10,11,12,13。

8.按如图方式摆放桌子和椅子，1张桌子可坐6人，2张桌子可坐10人……20张桌子可坐人，106人需

(2)18,16,14,12,10,8o斑一张桌子。

故答案为：10,11,13；14,12,8

0OOOOOO。。。OOO

。|I。。|II。。|III。

7.如图，第5个图形一共由25个小三角形组成。OOOOOOOOOOOO

【考点】数与形结合的规律.

【专题】数据分析观念.

【分析】观察摆放的餐桌和椅子图示，得到摆放1张，2张，3张……桌子，放的椅子数依次是6,10,14,

根据这个规律，20张桌子，可以看作其中一张桌子坐6人，其余19张桌子每张4人，列式为：19X4+6即可;故答案为：

当坐了106人时，除了第•张桌子坐6人，其余都是4人，106-6=100人，100里有几个4就有儿张桌子，

10.按“3、6、12、24、口J的规律，口里应填36。X（判断对错）

再加上第一张即可。

【考点】数列中的规律.

【解答】解：由题意知：除第•张坐了6人，其余的桌子都是4人，

【专•题】推理能力；模型思想.

所以：

【分析】根据题意，后数等于前一个数的2倍，据此判断.

（20-1）X4+6

【解答】解：3X2=6

=19X4+6

6X2=12

=76+6

12X2=24

=82（人）

24X2=48

（106-6）+4+1

所以，口里应填48,原题说法错误。

=1004-4+1

故答案为：X。

=25+1

=26（张）

11.用27根小棒摆三角形:A7V可以摆出13个一:角形。（判断对错）

答：20张桌子可坐82人，106人需26张桌子。

【考点】数与形结合的规律.

故答案为：82,26。

【专题】推理能力；模型思想.

三.判断题（共4小题）

【分析】根据图示，摆1个三角形需要小棒3根：摆2个三角形需要小棒：3+2=5（根）；摆3个-:角形需要

9.在14、53、26、100、58、97这组数中，与众不同的数是100。J（判断对错）小棒：3+2+2=7（根）：……：据此发现规律，计算摆13个三角形需要小棒的根数，即可判断。

【考点】数列中的规律.【解答】解：摆1个三角形需要小棒3根

（专题】数据分析观念.摆2个三角形需要小棒：3+2=5（根）

【分析】这组数中，只有100是三位数，其余都是两位数，据此判断即可。摆3个三角形需要小棒：3+2+2=7（根）

【解答】解：这组数中，只有100是三位数，其余都是两位数，所以与众不同的数是100.

摆13个三角形需要小棒：【专•题】推理能力.

3+12X2【分析】通过计算前T道题，得出规律：按自然数顺序递增X8+第一个因数个位的数=从9递减的数（位数

与第一个因数的位数相同）：据此解答。

=3+24

【解答】解：结合分析中发现的规律得：

=27（根）

1234X8+4=9876

答：27根小棒可以摆13个三角形。所以原题说法正确.

12345X8+5=98765

故答案为：J。

14.根据你发现的规律，在横线里填上正确的数.

12.i+i+_k+_l_+_L+_L+.......=_Lx（判断对错）

24816326499

123456789X9X1=1111111101,

【考点】数列中的规律.

123456789X9X2=2222222202,

【专题】推理能力：模型思想.

123456789X9X3=3333333303,

【分析】根据数据排列的特点：分数的分子都是1,分母依次是前一个数的2倍，根据规律做题。

123456789X9X4=4444444404,

【解答】解：......

24163264123456789X54=6666666606。

【考点】“式”的规律.

=1［专题】推理能力.

【分析】前三个算式第一个和第二个因数不变，第三个因数扩大多少倍，积就扩大多少倍.按照这样的规律

99

直接判断得数即可。

所以原题说法错误。

【解答】解：根据规律可知：123456789X9X4=4444444404,

故答案为：X。

123456789X54=123456789X9X6=66666666（）6«故答案为：4444444404,6666666606。

四.计算题（共2小题）

五.应用题（共3小题）

13.根据下列算式的规律，继续往F写两个算式。

15.海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。如图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1、2秒是亮的,

1X8+1=912X8+2=98123X8+3=987第3秒是暗的。

【考点】“式”的规律.

=104-4

=2.5（厘米）

01234567891011121314时间/秒

2.5X（10-1）+15

（1）几秒后亮灯的情况开始和前面重复？照明灯发光的规律是什么？

=22.5+15

（2）第40秒照明灯是亮的还是暗的？

=37.5（厘米）

【考点】数与形结合的规律.

答：10个这样的杯子叠起来的高度是37.5厘米。

【专题】常规题型：数据分析观念.

17.工人叔叔要堆放木材，如果最上面一层放1根，第二层放2根，第三层放3根，按这样的规律，这堆木材一

【分析】（1）因为照明灯的变化规律是：2亮、1暗、1亮、2暗，所以第6秒后亮灯的情况开始和前面重复;共有20层，一共有多少根木材？

（2）根据5秒一个循环，即可求出第40秒照明灯是亮的还是喑的；【考点】算术中的规律.

【解答】解：（1）第6秒后亮灯的情况开始和前面重复，都是2亮、1暗、1亮、2暗：【专题】应用题；应用意识.

（2）40+6=6（组）……4（秒），所以与第4盏灯一样，是暗的；【分析】因为每一层都比上一层多I根，这堆木材形似梯形，上底为1,下底为20,高为20,利用梯形面积

=（上底+下底）X高:2可求出这堆木材的根数。

故答案为：第6秒后亮灯的情况开始和前面重复：规律都是2亮、1暗、1亮、2暗；第40秒是暗的。

【解答】解：（1+20）X204-2

16.如图，1个杯子的高度是15cm,把5个完全一样的杯子叠起来的高度是25。〃，那么10个这样的杯子叠起来

的高度是多少厘米？=21X204-2