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赢在中考专题6如图，是的直径，，点在上，，是弧的中点，是直径上的一动点，若，则周长的最小值为（

）。2、如果关于x的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,以下关于倍根方程的说法,正确的是.(写出所有正确说法的序号)

①方程是倍根方程;

②若是倍根方程,则;

③若点在反比例函数的图象上,则关于x的方程是倍根方程.3、如图所示，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的处朝正南方向撤退，红方在公路上的处沿南偏西方向前进实施拦截。红方行驶1000米到达处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西方向前进了相同的距离，刚好在处成功拦截蓝方。求拦截点处到公路的距离（结果不取近似值）。4、如图，在四边形中，。（1）在图1中作出的平分线（不写作法，保留作图痕迹）（2）若同时是，的平分线，如图2所示，求证：（3）在图1中，若的平分线交边于点，，，求的大小。5、是的外接圆，是直径，过的中点作的直径交弦于点，连接，。（1）如图1，若是线段的中点，求的度数。（2）如图2，在上取一点，使，连接，求证：四边形是平行四边形。（3）如图3，取的中点，连接并延长交于点，连接，求证：。6、我市某风景区门票价格如图所示。黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人。设甲团队人数为人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为元。1）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过人但不超过100人时，每张门票降价元；人数超过100人时，每张门票降价元。在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约元，求的值。7、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A．请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A．探究：满足上述条件的图形中

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