2023-2024学年陕西省西安市蓝田县七年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年陕西省西安市蓝田县七年级（上）期中数学试卷一、选择题。（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）（﹣4）3中底数是（）A．3 B．4 C．﹣64 D．﹣42．（3分）下列各选项中，绕虚线旋转一周能得到圆锥的是（）A． B． C． D．3．（3分）代数式“a的相反数与b的和的平方”表示的意思是（）A．（a+b）2 B．a+b2 C．（﹣a+b）2 D．﹣a+b24．（3分）比﹣4.1大的负整数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．（3分）计算（﹣6）÷（﹣）×6的结果是（）A．6 B．36 C．﹣1 D．16．（3分）已知当x＝1时，2ax2+bx的值为3，则当x＝﹣2时，ax2﹣bx的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．37．（3分）已知一个直棱柱有21条棱，x个面和y个顶点，则3x﹣2y的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．18．（3分）小明在一张纸面上画了一条数轴（原点未标出），有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等，表示数b与﹣b的点相距30个单位长度，若表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的，则c的值为（）A．﹣2 B．﹣10 C．﹣6 D．﹣5二、填空题。（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）﹣28的倒数是．10．（3分）蓝田县2023年1﹣8月主要经济统计指标中，全县生产总值为7413000000元将7413000000用科学记数法表示为7.413×10a，则a的值为．11．（3分）用一个平面去截圆柱和球，如果其截面形状相同，那么截面是．12．（3分）若x的相反数是3，y的绝对值是5，则x+y的值为．13．（3分）某服装以单价a元的价格购进一批服装，加价50%进行销售，把最后的两件服装按售价的八折售完，则最后两件服装的售价是元．（用含有a的代数式表示）三、解答题。（共13小题，计81分.解答应写出过程）14．（5分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．15．（5分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．16．（5分）将有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣32|，用“＜”连接起来．17．（5分）用简便方法计算：．18．（5分）已知点A、B、C在数轴上，若动点P从点A向左移动5个单位长度，再向右移动2个单位长度到点B，点A向右移动4个单位长度到点C，当点B表示的数为﹣1时，求点C所表示的数．19．（5分）先求下列四个数的和，再分别写出下列各数的相反数：﹣5，﹣2，|﹣2|，0．20．（5分）如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个边长为r的正方形．（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S；（2）当a＝8，h＝6，r＝3时，求剩下铁皮（阴影部分）的面积S．21．（6分）如图是一种运算程序．解答下列问题：（1）当a＝﹣3时，求b的值；（2）小丽看错了运算程序，误将“﹣4”看成了“+4”，当a＝﹣1时，求小丽算出b的值．22．（7分）某市出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费10元；超过3千米时，超出的部分每千米收费2.4元（不足1千米的部分，按1千米计算）．（1）若乘出租车行驶x（x是整数，且x＞3）千米的路程，请用含x的代数式表示应支付的车费；（2）若乘出租车行驶5.3千米的路程，应付车费多少元？23．（7分）食品厂生产的某种食品的食品袋中标有“净重150±4克”，为检测该袋装食品的质量是否符合标准，现从袋装食品中随机抽出20袋，每袋以150克为标准质量，超过和不足150克的部分分别用正、负数表示，记录如表：与标准质量的差值/克﹣6﹣20+1+2+4+5袋数1384121（1）在抽测的20袋食品中，合格的有几袋？（2）这20袋食品的平均质量是多少克？24．（8分）用“△”定义新运算，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2﹣ab．例如：7△4＝72﹣7×4＝21．（1）求（﹣3）△5的值；（2）若继续用“*”定义另一种新运算a*b＝3ab﹣b2，例如：1*2＝3×1×2﹣22＝2．求（﹣4）*（2△3）．25．（8分）在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，小颖同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①，图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）现在小颖想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，她有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；（2）已知图③是小颖剪开的图①中的某些数据（单位：cm），求这个长方体纸盒的表面积．26．（10分）小文和小丽在纸上画了一条东西走向的直线，在这条直线上玩“猜拳掷骰子走棋子”游戏，两人各执一枚棋子（她们各自走各自的棋子且互不影响），猜拳赢了的一方，先进行掷骰子，掷出的骰子数是几，棋子就向东走几厘米；猜拳输了的一方，后进行掷骰子，掷出的骰子数是几，棋子就向西走几厘米．现在俩人都以直线上一点A为起点，进行游戏，并规定向东走为正，向西走为负．下面是小文和小丽连续玩了五次游戏（从第二次开始，每次棋子的起点都是上一次棋子的终点）的记录表：（单位：厘米）（猜拳平局时重新猜，直至比出胜负）第一次第二次第三次第四次第五次小文+3﹣2﹣1+4﹣5小丽﹣4+3+5﹣2a（1）第五次游戏结束时，小文的棋子在A点的哪个方向？距离A点多远？（2）第五次游戏结束时，小丽的棋子在A点的东面5厘米处，求a的值；（3）在（2）的条件下，棋子每向东走1厘米就得到3分，棋子每向西走1厘米就扣掉2分，第五次游戏结束时，得分高的比得分低的多多少分？2023-2024学年陕西省西安市蓝田县七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题。（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．D； 2．C； 3．C； 4．B； 5．B； 6．B； 7．A； 8．D； 二、填空题。（共5小题，每小题3分，计15分）9．； 10．9； 11．圆； 12．﹣8或2； 13．2.4a； 三、解答题。（共13小题，计81分.解答应写出过程）14．； 15．见解析．； 16．﹣32＜﹣＜（﹣3）2＝|﹣32|．； 17．﹣1．； 18．点A表示的数是2，则点C所表示的数是6．； 19．﹣5，﹣5的相反数是5，﹣2的相反数是2，|﹣2|的相反数是﹣2，0的相反数是0．； 20．（1）S＝ah﹣r2；（2）15．； 21．（