2022年吉林省长春市农安县第一中学九年级中考数学模拟试题（含答案解析）

2022年吉林省长春市农安县第一中学九年级中考数学模拟试

题

学校:___________姓名：___________班级：_______—考号：_______

一、单选题

1.计算：的结果是（）

A.13B.V?C.20D.4近

2.某市文化活动中心在正月十五矩形元宵节灯谜大会中，共有13200人参加，数据

13200用科学记数法表示正确的是（）

A.0.I32X105B.1.32X104C.13.2x103D.I.32X105

3.关于x的一元二次方程f-3x+m=0没有实数根，则实数机的取值范围

是（）

9999

A.tn<—B.m>—C.m=—D.m<——

4444

4.不等式x+G2的解集在数轴上表示正确的是（）

।i>1i11

A--1012B--I012

c--1012

D--1012

5.如图，要测量小河两岸相对的两点P,A的距离，可以在小河边取用的垂线PB上

的一点C,测得PC=100米，ZPCA=35°,则小河宽附等于（）

A.100sin35°米B.100cos350米C.100tan350米D.100tan550米

6.如图，在矩形A08C中，A（-2,0）,B（0,1）.若正比例函数产质的图象经过点

C,则上的值为（）

y

Aqx

A-4B-IC--2D.2

7.如图，口48。中，以边8c为直径的。。与边A。相切于点4,则N8的大小为

()

A.60°B.55°C.45°D.30°

2

8.如图，点E、尸在函数旷=一的图象上，直线E尸分别与x轴、y轴交于点A、B,且

x

BE：BF=1：3,则△EOF的面积是为（）

二、填空题

9.因式分解：4/-36=.

10.现有1元纸币a张，5元纸币6张，共元（用含a、匕的代数式表示）.

11.如图，在NMON的两边上分别截取。4、。8,使。4=08；分别以点A、8为圆

心，。4长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB.OC.若AB=2cm,

四边形OACB的面积为4cm2.则OC的长为cm.

M

0\B

12.如图，nABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合.若

△ACD的面积为3,则图中的阴影部分两个三角形的面积和为

F.RF

13.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线产a(x-3)2+k与y轴的交点，点B

是这条抛物线上的另一点，且人8〃*轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为

14.如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A-D-B以Icm/s的速度匀速运

动到点B.图②是点F运动时，AFBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图

象，则a的值是一

jrfcm2

三、解答题

15.先化简,再求值(。+力(4-力-(。-协2+2从,其中=石.

16.一个不透明的口袋中装有2个红球和1个白球，小球除颜色外其余均相同.从口袋

中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球.请用画树状图(或列表)

的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率.

17.某工程队需要改造一段全长2400米的下水管道工程，为了减少施工对市民生活所

造成的影响，施工队加快了工程进度，实际工作效率比原计划提高20%,结果提前8

小时完成改造工程，求原计划每小时改造的长度.

18.将两张完全相同的矩形纸片ABC。、尸按如图方式放置，8。为重合的对角

线.重叠部分为四边形

(1)试判断四边形OH8G为何种特殊的四边形，并说明理由；

⑵若AB=8,AD=4,求四边形。”8G的面积.

图1图2图3

(1)在图1中，画出一个与AABC成中心对称的格点三角形;

(2)在图2中，画出一个与AA5c成轴对称且与A4BC有公共边的格点三角形;

(3)在图3中，选择格点/),画出以A,B,C,。为顶点的平行四边形.

20.如图，BE是圆。的直径，点A和点。是。。上的两点，过点A作。。的切线交

BE延长线于点C,

(1)若/A£>E=25。，求NC的度数;

(2)若AB=AC,CE=2,求。。半径的长.

D

21.“足球运球”是中考体育选考项目之一.某学校为了解今年九年级学生足球运球的

情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按4B,C,D

四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：A级：8分-10分，8级：7

分-7.9分，C级：6分-6.9分，。级：1分-5.9分）

根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；

（4）该校九年级有500名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

条形统计图扇形统计图

22.甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x

（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题:

（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为

米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，

距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（写出自变量范围）；

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？

23.如图，是AABC的中线，过点C作直线C尸〃AD

【问题】如图①，过点。作直线。G〃/18交直线CF于点E,连结AE,求证：AB=

DE.

【探究】如图②，在线段AO上任取一点P,过点P作直线PG〃A8交直线C广于点

E,连结AE、BP,探究四边形ABPE是哪类特殊四边形并加以证明.

【应用】在探究的条件下，设PE交AC于点M.若点P是AD的中点，且△APM的面

积为1,直接写出四边形A8PE的面积.

4

24.如图，在zMBC中，AB=\4,ZB=45°,tan4=-,点。为AB中点.动点P从点。

出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，点P关于点。对称点为

点Q,以PQ为边向上作正方形PQMN.设点尸的运动时间为，秒.

(1)当仁秒时，点N落在AC边上.

(2)设正方形PQMN与AABC重叠部分面积为S,当点N在AABC内部时，求S关于

r的函数关系式.

(3)当矩形PQMN的对角线所在直线将△ABC的分为面积相等的两部分时，直接写出

f的值.

PDQB

参考答案:

1.c

【解析】

【分析】

直接用二次根式的加减法则计算即可.

【详解】

解：3夜-0=(3-1)近=20,

故选：C

【点睛】

此题考查了二次根式的减法运算，掌握运算法则是解答此题的关键.

2.B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看

把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝

对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

【详解】

将13200用科学记数法表示为1.32X104.

故选B.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中岸间〈

10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.B

【解析】

【分析】

由关于x的一元二次方程V—3x+m=0没有实数根，即可得△<(),继而求得答案.

【详解】

解：•••关于x的一元二次方程/一3犬+帆=0没有实数根，

.•.△=炉一4〃c=(-3)2-4x1xni=9-4m<0,

答案第1页，共21页

9

解得：^>4.

4

故选：B.

【点睛】

此题考查了根的判别式.注意△<（）0方程没有实数根.

4.A

【解析】

【详解】

解：VrM>2

：.x>\

故选A.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次不等式：在数轴上表示不等式的解集，熟知解一元一次不等式

的方法是解题的关键.

5.C

【解析】

【分析】

根据正切函数可求小河宽PA的长度.

【详解】

解：'：PALPB,PC=100米，ZPCA=35°,

二小河宽PA=PCtanZPCA=100ton350.

故选：C.

【点睛】

考查了解直角三角形的应用，解直角三角形的一般过程是：①将实际问题抽象为数学问题

（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）.②根据题目已知特点选用

适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问

题的答案.

6.A

【解析】

【分析】

答案第2页，共21页

根据已知可得点C的坐标为(-2,1),把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得Z.

【详解】

VA(-2,0),B(0,1),

：.OA=2,OB=\,

•••四边形OACB是矩形，

：.BC=OA=2,AC=OB=1,

•••点C在第二象限，

...C点坐标为(-2,1),

•••正比例函数的图像经过点C,

.D,

故选：A.

【点睛】

本题考查了矩形的性质，待定系数法求正比例函数解析式，根据已知求得点C的坐标是解

题的关键.

7.C

【解析】

【分析】

连接04由切线的性质得ND4O=90。，由平行四边形的对边平行可得

NBAO=NQAO=90。，由等边对等角得=45。.

【详解】

解：连接OA,则OA=OB,

♦.•AO与。。相切与点A,

答案第3页，共21页

，ZDAO=90°,

•••四边形ABC。是平行四边形,

：.AD//BC,

：.ZBAO=ZDAO=9Q0,

'：OA=OB,

NB=NBA0=45°,

故选：C

【点睛】

此题考查了切线的性质定理、平行四边形的性质、等边对等角等知识点，掌握相应的性质

定理是解答此题的关键.

8.B

【解析】

【分析】

证明凡利用相似比可得注=3PE,根据反比例函数图象上点的坐标特征，

22

设E点坐标为G,7）,则尸点的坐标为（3f,—由于SOEF+SzOFZ—SzOEC+S掰/

ECDF,SA0FD=SA0EC=1,所以S”0EF=S整移£8尸，然后根据梯形面积公式计算即

可.

【详解】

解：作EPL）•轴于尸，ECl_x轴于C,尸。_Lx轴于。，尸“，y轴于"，如图所示：

•.•EPLy轴，轴，

：.EP//FH,

:.△BPEs^BHF,

.PE

-=-,g[JHF=3PE,

"HFBF3

29

设E点坐标为(t,-),则尸点的坐标为(3f,—),

t3t

；SAOEF+SAOFD=SAOEC+S梯彩ECDF,

而SA0FD=SA0EC=Ix2=1,

।228

SAOEF=S^^ECDF=—(—4—)(3/-/)=—；

故选：B.

答案第4页，共21页

【点睛】

本题考查了反比例函数的几何意义、相似三角形的判定与性质；掌握反比例函数图象上点

的坐标特征、反比例函数的比例系数的几何意义，证明三角形相似是解决问题的关键.

9.4(a+3)(a-3)

【解析】

【分析】

先提公因式，再由平方差公式进行分解即可.

【详解】

解：4片-36=4(。2-9)=4(。+3)"3)

故答案为4(a+3)(q—3)

【点睛】

本题考查了整式因式分解，解答关键是先提公因式，再利用公式法进行分解.

10.(a+5b)

【解析】

【分析】

根据题意直接列式即可.

【详解】

解：1元纸币a张共a元，，5元纸币6张共58元，

故一共a+5b元，

故答案为:35b)

【点睛】

此题考查了列代数式，理解式子含义是解答此题的关键.

答案第5页，共21页

11.4

【解析】

【分析】

根据作法可判定出四边形OACB是菱形，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计

算即可求解.

【详解】

依据作图过程可得，AC=BC=OA,

VOA=OB,

.♦.OA=OB=BC=AC,

.••四边形OACB是菱形，

•；AB=2cm,四边形OACB的面积为4。7,

/.-x2xOC=4

2

解得0C=4

故答案为：4.

【点睛】

本题考查了菱形的判定与性质及菱形的面积等于对角线乘积的一半的性质，判定出四边形

OACB是菱形是解题的关键.

12.3.

【解析】

【详解】

四边形ABCD是平行四边形，4ACD的面积=△ACB的面积.

又•••△ACD的面积为3,••.△ACB的面积为3.

VAACB的面积矩形AEFC的面积的一半，.•.阴影部分两个三角形的面积和=△ACB的

面积=3.

故答案为：3

13.18.

【解析】

【详解】

根据二次函数的性质，抛物线y=a(x-3)，k的对称轴为x=3.

答案第6页，共21页

：A是抛物线y=a(x-3).k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点,且AB〃x

轴.

/.A,B关于x=3对称.AB=6.

又ABC是等边三角形，，以AB为边的等边三角形ABC的周长为6x3=18.

14.-

2

【解析】

【分析】

过点D作DEJ.BC于点E,通过分析图象，点F从点A到D用as,此时，AFBC的面积

为a,依此可求菱形的高DE；再由图象可知，BD=石，在RSDBE中应用勾股定理求BE

的值，进而在R3DEC应用勾股定理求a的值.

【详解】

过点D作DEJ_BC于点E.

由图象可知，点F由点A到点D用时为as,4FBC的面积为acm2.

/.AD=a,

!DEAD=a,

ADE=2.

当点F从D到B时，用后s,

;.BD=6

RIADBE中，

BE=JBD。-BE?=/可-22=1.

VABCD是菱形，

.•.EC=a-l,DC=a,

Rt/iDEC中,a2=22+(a-l)2,

答案第7页，共21页

解得a=g.

【点睛】

此题考查菱形的性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之

间的关系；

15.2ab,276

【解析】

【分析】

根据完全平方公式和平方差公式可以化简题目中的式子，然后将〃的值代入即可解答本

题.

【详解】

解：(a+b)(a-h)-{a-b)2+2b~

=y_42+2ab-b2+2b2

=2ab

当a=>/2,b=石时，

原式=2xx6=2.

【点睛】

本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法.

16.

9

【解析】

【分析】

画出树状图然后根据概率公式列式即可得解.

【详解】

根据题意画出树状图如下:

开始

第一次红1红2白

/TX/Tx

第二^打1红2白幻4n'2白灯1灯2白

所以一共有9种情况,两个小球颜色不相同的有4种,

答案第8页，共21页

所以P(麒色不相同)=飞・

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

17.原计划每小时改造50米.

【解析】

【分析】

本题的关键语是：“提前8小时完成任务”；等量关系为：原计划用的时间-实际所用的时间

=8.而工作时间=工作总量+工作效率.

【详解】

解：设原计划每小时改造x米.

24002400„

依题意得:-----------------------=8

x(l+20%)x

解得：尤=50.

经检验：x=50是所列方程的解，且符合实际问题的意义.

答：原计划每小时改造50米.

【点睛】

本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.

18.(1)四边形DHBG是菱形，理由见解析；(2)20.

【解析】

【分析】

(1)由四边形ABCD、FBED是完全相同的矩形，可得出△DAB丝4DEB(SAS),进而

可得出NABD=/EBD,根据矩形的性质可得AB〃CD、DF〃BE,即四边形DHBG是平

行四边形，再根据平行线的性质结合/ABD=NEBD,即可得出NHDB=/HBD,由等角对

等边可得出DH=BH,由此即可证出口DHBG是菱形；

(2)设DH=BH=x,则AH=8-x,在RtAADH中，利用勾股定理即可得出关于x的一元一

次方程，解之即可得出x的值，再根据菱形的面积公式即可求出菱形DHBG的面积.

【详解】

解：(1)四边形DHBG是菱形.理由如下：

•.•四边形ABC。、所也)是完全相同的矩形,

，NA=NE=90,AD=ED,AB=EB.

答案第9页，共21页

AD=ED

在AZMB和△DEB中，（乙4=NE,

AB=EB

：.^DAB=ADEB（SAS）,

：.ZABD=ZEBD.

VABIICD,DF//BE,

二四边形是平行四边形，NHDB=NEBD,

：.ZHDB=NHBD,

:.DH=BH,

DHBG是菱形.

⑵由⑴，设DH=BH=x,则A//=8—x,

在中，AD2+AH2=DH2，即4?+(8-x>=/,

解得：x=5,即BH=5,

二菱形DHBG的面积为/ffi-AD=5x4=20.

【点睛】

本题考查了菱形的判定与性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理，解

题的关键是：(1)利用等角对等边找出DH=BH；(2)利用勾股定理求出菱形的边长.

19.⑴见解析

(2)见解析

(3)见解析

【解析】

【分析】

(1)如图，以点C为对称中心画出△£>R:；

(2)如图，以AC边所在的性质为对称轴画出△AOC；

(3)如图，利用网格特点和平行四边形性质画出点D,从而得到DACBZX

答案第10页，共21页

⑴

解：如图，△DEC为所作;

(2)

解：如图，△AOC为所作;

(3)

解：如图，QACBD为所作.

【点睛】

本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段

也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺

次连接得出旋转后的图形.也考查了轴对称变换.

20.(1)ZC=40°；(2)。。的半径为2.

【解析】

【分析】

(1)连接。4利用切线的性质和角之间的关系解答即可;

答案第11页，共21页

(2)根据直角三角形的性质解答即可.

【详解】

(1)如图，连接。A,

〈AC是。。的切线，04是。。的半径,

：.0AA.AC,

：.ZOAC=90°,

・・•*=*，NADE=25。,

：.ZAOE=2ZADE=50°9

：.ZC=90°-NAOE=90。-50°=40°；

(2)9：AB=AC,

：.ZB=ZC,

***源：=*，

JZAOC=2ZBf

：.NA0C=2NC,

・・・ZOAC=90°,

・•・ZAOC+ZC=90°,

A3ZC=90°,

/.ZC=30°,

：.0A=^0C,

设。。的半径为r,

VCE=2,

(r+2),

解得：/-2,

.••。0的半径为2.

答案第12页，共21页

【点睛】

本题考查了切线的性质、圆周角定理、含30度角的直角三角形的性质等，熟练掌握相关的

性质与定理是解题的关键.

21.（1）117°；（2）见解析；（3）B；（4）50.

【解析】

【分析】

（1）首先根据B等级的人数和所占的百分比求出总人数，然后求出C等级的人数和所占

的百分比，进而可求出C对应的扇形的圆心角的度数；

（2）根据（1）中求出的C等级的人数补全条形统计图即可；

（3）把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位

数，根据题意求解即可；

（4）根据样本中A等级的人数和总人数可求出所占的百分比，即可求出九年级500名学生

中4等级的学生人数.

【详解】

解：（1）等级的人数是18,所占的百分比是45%,

...总人数为18+45%=40（人），

等级的人数为40-4-18-5=13（人），

等级的人数所占的百分比为913=32.5%,

40

二C对应的扇形的圆心角是360x32.5%=117。；

（2）由（1）可得，C等级的人数为13（人），

如图所示，

（3）由（1）可得，共有40名学生,

答案第13页，共21页

•••中位数为第20位学生和第21位学生成绩的平均数，

•••A等级有4人，B等级有18人，

.••第20位学生和第21位学生成绩都在B等级，

•••所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，

故答案是：B；

(4)•••4等级的学生有4人，总人数有40人，

4

•••A等级的人数所占的百分比为右=10%,

40

九年级500名学生中A等级的学生人数为500xl0%=50(人).

【点睛】

此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，正确分析统计图，从不同的统计图中得

到必要的信息是解题的关键.条形统计图能清楚的表示出每个项目的数据；扇形统计图能

直接反映部分占总体的百分比大小.

22.(1)10；30；

J15x(0<x<2)

(2)J-[30x-30(2<x<ll)；

(3)登山3分钟或10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米.

【解析】

【分析】

(1)根据速度=高度+时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度x时间即可算出乙

在A地时距地面的高度匕的值；

(2)分0%<2和x>2两种情况，根据高度=初始高度+速度x时间即可得出y关于x的函数

关系；

(3)当乙未到终点时，找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者作差等于70得

出关于x的一元一次方程，解之即可求出x值；当乙到达终点时，用终点的高度-甲登山全

程中y关于x的函数关系式=70,得出关于x的一元一次方程，解之可求出x值.综上即可

得出结论.

(1)

解：甲登山上升的速度是：(300-100)+20=10(米/分钟)，

8=15+1x2=30.

答案第14页，共21页

故答案为：10;30；

(2)

解：当0夕<2时，y=15x；

当於2时，)=30+10x3(x-2)=30x-30.

当y=30x-30=300时，x=l1.

，乙登山全程中，距地面的高度y与登山时间x之间的函数关系式为：

_J15x(0<x<2)

V-(30x-30(2<x<ll)；

(3)

解：甲登山全程中，距地面的高度y与登山时间之间的函数关系式为广区+6(原0),

f6=100

把(0,100)和(20,300)代入解析式得：“，人，

[20k+b=3a0n0n

解得：.fk0=010'

•••甲登山全程中，距地面的高度y与登山时间之间的函数关系式为y=10x+100(0*20),

当10x+100-(30*30)=70时，解得：x=3；

当3Ox-3O-(lOx+100)=70时，解得：x=10；

当300-(lOx+100)=70时，解得：x=l3.

答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：(1)根据数量关系列式

计算；(2)根据高度=初始高度+速度x时间找出y关于x的函数关系式；(3)将两函数关系

式作差找出关于x的一元一次方程.

23.【问题】：详见解析；【探究】：四边形ABPE是平行四边形，理由详见解析；【应用】：

8.

【解析】

【分析】

(1)先根据平行线的性质和等量代换得出/1=/3,再利用中线性质得到BO=QC,证明

△ABDgAEDC,从而证明AB=£»E(2)方法一：过点。作£W〃PE交直线CF于点N,

由平行线性质得出四边形POVE是平行四边形，从而得到四边形ABPE是平行四边形.方法

答案第15页，共21页

二：延长BP交直线C尸于点N,根据平行线的性质结合等量代换证明AABP四△EPM

从而证明四边形ABPE是平行四边形（3）延长8P交CF于”，根据平行四边形的性质结

合三角形的面积公式求解即可.

【详解】

图①

•/DGWAB

Zl=Z2,NB=Z4

vCFIIAD

N2=Z3

Zl=N3

•.•AD是AABC的中线，

BD=DC,

.e.△ABD=AEDC,

/.AB=DE.

（或证明四边形A3DE是平行四边形，从而得到AB=DE.）

【探究】

四边形4BPE是平行四边形.

方法一：如图②，

证明：过点。作DNIIPE交直线CF于点N,

图②

•.­CF||AD,

四边形PDNE是平行四边形,

答案第16页，共21页

.•.PE=DN,

•.•由问题结论可得AB=DN,

..PE=AB,

・・・四边形ABPE是平行四边形.

方法二：如图③，

证明：延长BP交直线于点N,

vPG||AB,

/5=/4,

vCF||AD,

.・・/2=/3,

/./1=/3,

♦・・AD是^ABC的中线，CF||AD,

，BP=PN,

/.△ABP^AEPN,

..AB=PE,

・•・四边形ABPE是平行四边形.

【应用】

图④

由上面可知，四边形ABPE是平行四边形,

答案第17页，共21页

AE||BH,

/.PA||EH,

；•四边形APHE是平行四边形,

r.PA=EH,

BD=DC,DP||CH,

BP=PH,

..CH=2PD,

•.•AP=PD,

EC=3PA,

PA||EC,

PM_PA1

EM-EC-3

.-.SAAEM=3SAAPM=3,

...SAABP=SAAPEN,

S平行四边形ABPE=8.

【点^青】

此题重点考查学生对平行线性质，平行四边形性质的综合应用能力，熟练掌握平行线的性

质是解题的关键.

7

4r2(0<r<-)

24.(/1)—14；(2)S={i314；⑶t的值为4万・7或7a・7

5

--r2+2U--(-</<—)

2235

【解析】

【分析】

4

(1)作CGLAB,由NB=45。可设BG=CG=h,AG=14-h,根据tanA=§求得h=8,再证

APPN

△APNs^AGC得下=7二，据此求解可得；（2）分点M在AABC内部