平行四边形的面积（课件）（38）人教版五年级上册数学

人教版五年级上册第6单元

多边形的面积你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？我们怎么计算花坛的面积这两个花坛哪一个大呢？要知道它们的面积……我只会算长方形的……自学提示：（1）在教材第85页的方格纸上数一数，然后填写表格。（2）观察表格，你发现了什么？

在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）24格24格平行四边形底高面积长方形长宽面积6m4m24m26m4m24m2

如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？你发现了什么？平行四边形底高面积长方形长宽面积6m4m24m26m4m24m2

除了数格子我们还可以用哪些方法得出平行四边形的面积呢？请同学们自己上来展示一下

我们发现哪种方法更简便一些呢？我们还有一个更简便的方法

我们还有一个更简便的方法那就是面积公式，我们接下来一起利用割补法来推导一下吧。知识点2：平行四边形的面积计算公式的推导这两个图形的面积（）

平行四边形的底和长方形的（）相等。平行四边形的（）和长方形的（）相等。长相等高宽观察原来的平行四边形和转化后的长方形，我们发现：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积

底

高=

×

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah平行四边形的面积=_________底×高平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？S＝ah＝6×4＝24（m2）答：它的面积是24m2。知识点3：应用平行四边形的面积解决问题3.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？2.8×1.5＝4.2(cm2)答：它们的面积分别是4.2cm2、4.2cm2。图中两个平行四边形的面积相等。这是一个三角形。我想知道这面流动红旗的面积。28cm25cm如何求出这面流动红旗的面积？说说你的想法。画方格，数一数。能把三角形转化为学过的图形吗？高底长宽你还记得吗？三角形怎么转换？新课讲解借助拼摆，自主探究。

分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。3.拼出来的图形和原有三角形的面积之间有什么联系？想一想1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会算吗？底高底高平行四边形的面积＝底×高

2个三角形的面积＝底×

高三角形的面积＝底×高÷2方法一底高底高方法二平行四边形的面积＝底×高

2个三角形的面积＝底×

高三角形的面积＝底×高÷2方法三底高底高长方形的面积＝底×高

2个三角形的面积＝底×

高三角形的面积＝底×高÷2方法四底高底高正方形的面积＝底×高

2个三角形的面积＝底×

高三角形的面积＝底×高÷2它们能拼成平行四边形吗？

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。那么三角形的面积计算公式可以写成：S＝ah÷2ha

底×高÷2三角形的面积

=

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，你能求出这面流动红旗的面积吗？28cm25cm=25×28÷2=350（cm2）答：这面流动红旗的面积是350cm2。S＝ah÷2试一试一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm²，底是9dm，这个底对应的高是多少分米？根据三角形的面积公式。三角形的面积=底×高÷2高=三角形的面积×2÷底35.1×2÷9＝7.8（dm）答：这个底对应的高是7.8分米。下图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是多少？15÷2=7.5（cm2）答：阴影部分的面积是7.5cm2。探究新知知识点3：梯形面积计算公式的推导车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？

请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的面积计算公式。

（在使用剪刀时，一定要注意安全。）自主探究上底a下底b高h上底下底高你还记得梯形各部分的名称吗？自主探究小组学习提示

试一试将手中的梯形用你喜欢的方式转化成我们已经学过的图形

说一说转化后的图形各部分与梯形有什么关系探一探

怎样计算梯形的面积平行四边形的面积＝底×高

2个梯形的面积=（上底＋下底）×高梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底上底高下底方法一：将两个同样的梯形拼成平行四边形。

梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷2方法二：将一个梯形分成两个三角形。

梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积＝上底×高＋（下底－上底）×高÷2上底高＝（上底＋下底）×高÷2方法三：将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。＝上底×高×2÷2＋（下底－上底）×高÷2＝（上底×2＋下底－上底）×高÷2上底下底-上底上底下底高观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？（上底+下底）×高÷2梯形的面积=如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式是：abhS＝（a＋b）h÷21.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。(46－20)×20÷2＝260(m2)答：这个花坛的面积是260m2。20m2.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决。）解：设下底