热学第九章 热力学基础

第9章热力学基础

热力学的发展，特别是以蒸汽机为代表的动力机械的研究引发了第一次工业革命，极大地促进了社会生产力的发展.本章内容§6.1热力学的基本概念§6.2热力学第一定律§6.3绝热过程与多方过程§6.4循环过程§6.5热力学第二定律§6.6熵3.内能内能是系统状态的单值函数即E(状态)内能:系统中与热运动状态相关的能量——内能。理想气体的内能作功和向系统传递热量都会引起系统热运动状态的变化，改变系统的内能.2.热量热量：系统与外界之间由于有温度差而传递的能量.一、功、热量和内能§9.1

内能功和热量准静态过程1.功二、准静态过程1.热力学过程：1221系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程，简称过程。2.准静态过程●

根据过程中各中间态的性质:

准静态过程、非静态过程讨论：过程与平衡态中间状体是否是平衡态？是否有可能？无限缓慢进行的过程是准静态过程,准静态过程是理想过程.★准静态过程的特点：

系统从某一平衡态开始，经过一系列变化后达到另一平衡态。如果这个过程中所有中间态全都可以近似看做平衡态，这样的过程就叫准静态过程可用状态参量的变化描述过程。pV★过程曲线（过程方程）p=C(恒量)等压过程12V=C(恒量)等容过程T=C(恒量)等温过程三、气体做的功功的几何意义：功在数值上等于p~V图上过程曲线下的面积.功的正负：系统体积增大，系统做正功；系统体积减小，系统做负功.气体对外界做的元功：§9.2热力学第一定律一、热力学第一定律热量、功和内能同时存在，则(热力学第一定律)（注意符号规定）

△E:

系统内能增加为正，内能减少为负.A:

系统对外界作功为正，外界对系统作功为负.

Q:

系统从外界吸收热量为正，放热为负.Q、A、ΔE

为代数量，其意义:对微小的状态变化过程本质：能量守恒二、热力学第一定律对理想气体等值过程的中应用1.等体过程过程方程过程特点V＝常量，dV＝0系统对外作功QQ（等体过程演示）内能的增量：吸收热量2.等压过程内能的增量

过程特点

过程方程系统对外界所作的功QQ（等压过程演示）系统从外界吸收的热量3.等温过程等温过程系统的内能不变过程特点：过程方程：QQ（等温过程演示）系统对外界作功系统从外界吸收的热量质量一定的单原子理想气体开始时压力为3.039×105Pa，体积10-3m3，先等压膨胀至体积为2×10-3m3

，再等温膨胀至体积为3×10-3m3，最后被等体冷却到压力为1.013×105Pa.内能是状态的函数，与过程无关例解ab等压过程作功气体在全过程中内能的变化，所作的功和吸收的热量.求bc等温过程做功全过程气体吸收热量压强为1.0×105Pa，体积为2.0×10-3m3的氩气，先等体升压至2.0×105Pa，后等温膨胀至体积为4.0×10-3m3，最后再等压膨胀至体积为6.0×105m3.例解

ab为等体升压过程，bc等温膨胀过程，cd等压膨胀过程.ab过程为等体过程氩气在上述各过程中做的功，吸收的热量及内能的变化.求24621abcdp(105Pa)V(10-3m3)o理想气体在等体过程中吸收的热量全部转化为系统的内能bc过程为等温过程bc等温过程中吸收的热量全部用来对外作功cd过程为等压过程，pc=pd=pa

.cd过程中对外界所作的功cd过程内能的变化cd过程中气体吸收的热量9.3气体的摩尔热容量热容量的定义：在某个热力学过程中，气体吸收的热量为，温度的变化为，两者的比值，称为热容量摩尔热容量的定义：如果上述气体的物质的量为一摩尔，相应的热容量为摩尔热容量，二、

理想气体的摩尔热容量一、

气体的摩尔热容量Q=E2–E1+

A1.摩尔热容：2.定体和定压摩尔热容(CV,m、Cp,m)dQ=dE

+dA3.理想气体内能用热容表示热量计算：由出发，摩尔热容是过程量。等体过程Cm=CV,m；等压过程Cm=Cp,m；绝热过程C=0；等温过程的热量按照Q=A计算.4.气体从外界吸热用热容表示§9.4

绝热过程一、绝热过程绝热过程:

系统在整个过程中始终与外界没有热量交换.1.绝热过程方程，p、V、T

三个状态参量都在变化.（绝热过程演示）过程特点：又消去dT积分有利用理想气体的状态方程，消去p或V,得（准静态绝热过程的过程方程）即（C1、C2、C3均为常量，但彼此不相等）准静态绝热过程过程方程的三种形式OpV2.绝热线与等温线的比较数学方法：比较两曲线交点处的斜率.等温过程方程即绝热过程方程即等温线绝热线Vapaacb

V(p)Q(p)T物理解释：在绝热膨胀过程中，一方面气体的体积变大，另一方面膨胀做功温度降低，这两个因素都使气体的压力降低；而在等温过程中却只有第一个因素。3.绝热过程的功在绝热过程中Q=0又代入前式,并利用状态方程可有(也可以利用功的定义计算)系统对外作功(1)理想气体的内能是温度的单值函数，任何过程只要始末状态确定，内能变化相同，与过程无关.

总结(2)功和热量是过程量，讲某一状态的功、热量没有意义.功计算时：由出发，根据过程的p-V

关系积分求解.热量计算：由出发，摩尔热容是过程量，等体过程Cm=CV,m；等压过程Cm=Cp,m；绝热过程C=0；等温过程的热量按照Q=A计算.过程特征过程方程能量转换方式内能增量ΔE

对外作功A

吸收热量Q

摩尔热容等体0等压等温0∞绝热00理想气体热力学过程有关公式对照表

如图，一容器被一可移动、无摩擦且绝热的活塞分割成Ⅰ，Ⅱ

两部分。活塞不漏气，容器左端封闭且导热，其他部分绝热。开始时在Ⅰ，Ⅱ中各有温度为T0=

273.15K，压强p0=1.013×105

Pa

的刚性双原子分子的理想气体。两部分的容积均为V0=36升。现从容器左端缓慢地对Ⅰ中气体加热，使活塞缓慢地向右移动，直到Ⅱ中气体的体积变为V

2=

18升为止。ⅠⅡ分析：Ⅱ中气体:例：试求：Ⅰ中气体吸收的热量。（1）

Ⅰ、Ⅱ中的气体内能增量=Ⅰ中气体吸收的热量（2）分析状态和过程。(p2,V

2,T

2)绝热过程(p0,V0,T0)Ⅰ中气体:(p0,V0,T0)(p1,V

1,T

1)p2=p1解：Ⅱ中气体经历的是绝热过程讨论：状态和过程分析非常重要。ⅠⅡ(p2,V

2,T

2)(p0,V0,T0)(p1,V

1,T

1)p2=p1绝热过程同一气体经过等压过程ab,等温过程ac，绝热过程ad.解(1)ab过程曲线下面积最大，作功最多(2)等压过程：V↑T↑等温过程：绝热过程：V↑T↓即又且故例(1)哪个过程作功最多？问(2)哪个过程内能增加的最多?哪个过程吸热最多?如图所示，1mol氮气处于a态时的温度为300K，体积为2.0×10-3m3.例解氮气在下列过程中作的功：(1)从a态绝热膨胀到b态(Vb=20.0×10-3m3)；(2)从a态等温膨胀到c态，再由c态等体冷却到b态.求pbabc220OpbV(10-3m3)p(105Pa)(1)ab过程中作的功氮气为双原子分子，i＝5对于ab过程，根据绝热过程方程氮气在ab绝热过程中所作的功为pbabc220OpbV(10-3m3)p(105Pa)(2)

ac为等温过程，氮气在ac过程中所作的功为如图所示的p-V图，表示某一理想气体由初态a经准静态过程ab直线变到状态b，已知该理想气体的定体摩尔热容CV,m=3R例该理想气体在ab过程中的摩尔热容量

Cab

.求解

先求出该过程中理想气体吸收的热量Qab

在ab过程中系统对外作的功pOVab再从热量的基本定义，算出Cab

在ab过程中，系统内能增量

则ab过程系统吸收热量

所以，ab直线过程的摩尔热容

该直线过程的摩尔热容Cab介于定体摩尔热容与定压摩尔热容之间

讨论摩尔热容与具体过程有关，非等体、等压过程，要以基本定义为依据计算摩尔热容.过程方程？pOVab例1.1mol

氦气由状态M(p1,V1)

沿图中的直线到N(p2V2)。

M(p1,V1)N(p2V2)p

求：（1）过程方程；（2）△E=?,A=?,Q=?

（3）求此过程的摩尔热容。V

解（1）（2）（3）求此过程的摩尔热容：蒸汽轮机（热机）Q1Q2ADBC冷水有工作物质

如水(蒸汽机)锅炉A叶轮B冷凝器C泵D水高温高压蒸汽水吸

Q1功

A1放热

Q2蒸汽废气热机工作特征(2)循环过程§9.5

循环过程(热机共有的特征)讨论:1…,2…,3…一、循环过程1.意义：热机、制冷机2.特点：准静态循环过程：在P—V图上是一闭合曲线pVa系统经历一系列的变化后又回到了初始状态的过程.正循环（顺时针）(热机循环)高温热源低温热源(物理意义){：在整个循环过程中工作物质对外做的功；：在整个循环过程中外界对工作物质做的功。两者都取正数}（1）净功：（2）净热量：{：在整个循环过程中工作物质吸收的热量；：在整个循环过程中工作物质放出的热量。两者都取正数}pVa逆循环（逆时针）{A:外界对系统外所作的净功，取正数}(制冷循环)低温热源高温热源电冰箱的工作原理简图室外换热器蒸发器冷凝器毛细管过滤器冰箱内换热器冰箱外换热器压缩机（节流阀）(制冷循环)工作物质：氨或氟利昂总结：工作物质、循环、外界作正功、……总结：正循环、逆循环二、循环效率正循环(热机循环)：顺时针。逆循环(制冷循环)：逆时针

（系统对外作功）注意：符号的规定，全为正量。（正循环）热机效率：一次循环过程中，工质对外作的净功A与它从高温热源吸收的热量Q1的比值.（逆循环）制冷系数：从低温热源吸收的热量Q2与外界作的功A之比.（外界对系统作的功）三、1.卡诺循环的热机效率{两个等温（T1,T2）、两个绝热过程构成}pVabcd绝热线等温线吸热放热解bc绝热过程da绝热过程只与T1，T2

有关,温差越大，效率越高。如何提高热机效率？

讨论：卡诺致冷循环的致冷系数

一定时，只取决于。越低，则致冷系数越小。2.卡诺循环的致冷系数{卡诺逆循环}。吸热pVabcd放热解讨论：例：一卡诺热机（可逆的），当高温热源的温度为、低温热源温度为时，其每次循环对外做净功8000J。今维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外做净功10000J。若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求:（1）第二个循环的热机效率；（2）第二个循环的高温热源的温度。

1mol

单原子分子理想气体的循环过程如图所示。试求：循环效率cab600T（K）V21例：分析：(热机循环)p-V

图ac1pV600300b2解：ac1pV600300b2讨论：注意各过程吸热、放热分析。

一定量的理想气体经历如图所示的循环过程。DA、BC是绝热过程。已知

TC=300K,TB=400K

。例：试求

此循环的效率.pVABCD分析DA、BC是绝热过程吸、放热仅在AB、CD解：AB、CD是等压过程DA、BC是绝热过程讨论：1.分析吸热和放热过程2