《反比例函数》教学课件人教版初中数学2

第六章

反比例函数复习课学习目标：1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象和性质以及k的几何意义。2.能利用反比例知识解决相关问题。3.培养数形结合思想，函数建模思想，方法优化思想。基础训练：BDC1.反比例函数的定义:形如

(k是常数,且k≠0)的函数，叫做反比例函数.2.反比例函数解析式的变形式:(1)y=kx-1(k≠0)(2)xy=k(k≠0)要点梳理：注意：k是常数,且k

0；x

0；y

0

≠≠

≠ABD要点梳理：对于反比例函数

(k≠0)1.反比例函数的图象形状：____。2.反比例函数的图象与性质：双曲线

2、反比例函数的图象与性质函数图象形状图象位置性质图象对称性在每个象限内，y

都随x

的增大而减小在每个象限内，y

都随x

的增大而增大函数图象的两支分支分别位于第一、三象限函数图象的两支分支分别位于第二、四象限（k＞0）（k＜0）①轴对称，两条对称轴分别是y=x与y=-x所在直线；②中心对称图形，对称中心为原点D点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于x轴，矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩形AOBQ=

推理：△QAO与△QBO的面积和k的关系是S△QAO=S△QBO=Q对于反比例函数，AB|k|yxO反比例函数比例系数K的几何意义：

例1.已知如图，反比例函数与一次函数y=-x+2的图象交于A,B两点。求:（1）A,B两点的坐标；（2）的面积；（3）求一次函数值大于反比例函数值时,

x的取值范围。例题分析：yxAOB.=-=-==.4,2，2,4yxyx或解得).2,4(),4,2(--因此BA例1.已知如图，反比例函数与一次函数y=-x+2的图象交于A,B两点。（1）A,B两点的坐标；(1)y=kx-1(k≠0)函数值时，x的取值范围。在每个象限内，y都随x的增大而增大反比例函数解析式的变形式:函数值时，x的取值范围。②中心对称图形，对称中心为原点已知如图，反比例函数与一次函数y=-x+2的图象交于A,B两点。理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象和性质以及k的几何意义。形如(k是常数,且k≠0)的函数，叫做反比例函数.反比例函数的图象与性质：函数图象的两支分支分别位于第一、三象限反比例函数比例系数K的几何意义：①轴对称，两条对称轴分别是y=x与y=-x所在直线；反比例函数解析式的变形式:求：（2）的面积；对于反比例函数②中心对称图形，对称中心为原点（2）的面积；（1）A,B两点的坐标；反比例函数复习课在每个象限内，y都随x的增大而减小AyOBxNCD解：由y=-x+2得N（0,2）你还有其他方法？求：（2）的面积；yxAOB-24..

例1.已知如图，反比例函数与一次函数y=-x+2的图象交于A,B两点。求：（3）根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围。解：依题意得，一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围是：

此类一次函数，反比例函数，二元一次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路，在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加．归纳课堂检测：BC

<-45.函数y=kx+k与y=(k≠0)在同一坐标中的大致图象为()ABCDD6.7.谈谈你的收获谢谢大家！函数值时，x的取值范围。反比例函数解析式的变形式:点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于x轴，矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩形AOBQ=在每个象限内，y都随x的增大而增大反比例函数解析式的变形式:点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于x轴，矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩形AOBQ=形如(k是常数,且k≠0)的函数，叫做反比例函数.此类一次函数，反比例函数，二元一次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路，在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加．（3）求一次函数值大于反比例函数值时,x的取值范围。（1）A,B两点的坐标；已知如图，反比例函数与一次函数y=-x+2的图象交于A,B两点。反比例函数解析式的变形式:(1)y=kx-1(k≠0)（3）求一次函数值大于反比例函数值时,函数值时，x的取值范围。求：（2）的面积；（1）A,B两点的坐标；反比例函数解析式的变形式:②中心对称图形，对称中心为原点