中密度纤维板热升行为的有限元分析

中密度纤维板热升行为的有限元分析

木材材料的力学和热压升过程对木材材料的建筑材料、建筑防火隔热材料、人造板的热压传统、二次热压温度和时间的确定，以及木材材料作为建筑材料的检疫、热压和消毒非常重要。木质材料受热升温的变化过程受诸多因素的影响,如热源、加热介质、气流、构件的尺寸与形状、树种和材料种类、堆垛方式或组坯类型等。MacLean研究了在饱和蒸汽热处理下圆木和方木的热处理时间,建立了热处理时间推导方程并证实了方程的可靠性。Simpson进一步验证了MacLean方程的有效性,证实其预测加热时间的准确度在5%到15%之间,并使用它建立了热处理加热时间表。两者的加热介质均为蒸汽,加热温度在100℃以内。Perry和Cai分别用有限元法和解析法对冰冻木材加热时间进行了求解,并进行了试验验证,结果表明有限元法和解析法可有效确定冰冻木材的加热时间。王逢瑚等在能量转化和守恒定律基础上,描述了木材单板热压时温度的变化规律,并使用MATLAB软件求得模型的可视化数值解。余养伦等提出了基于马尔萨斯(Malthus)模型的单板层积材热压升温曲线统计模型。在建筑装饰材料领域,广泛采用胶合板和中密度纤维板二次胶合弯曲制造家具、门窗和装饰用零部件,但是对于以胶合板和中密度纤维板为代表的木基人造板二次加工过程中的传热行为方面的研究尚未见报道。本研究基于无限大平板模型非稳态热传导理论,推导中密度纤维板在不同加热条件下的温度场,构建了升温过程方程,用以确定构建沿厚度方向各点达到目标温度所需的时间。采用ANSYS有限元分析软件模拟了中密度纤维板的非稳态传热过程,并通过实测结果对解析解和有限元数值解的有效性进行了验证。1热容、密度随温度变化的规律本研究基于以下假设:1)中密度纤维板作为各向同性材料,比热容、密度随温度变化较小,计算和模拟时取温度范围内平均值;2)由于中密度纤维板的含水率在8%左右,故在加热过程中忽略汽化潜热。1.1各初始温度分布根据实际情况可以判定,试件在干燥箱中加热为瞬态非稳态导热问题,其温度场随着时间的变化而变化。无限大平板在流体中的对流换热求解适用于此问题,导热微分方程可表达为公式(1):式中:T为目标温度,℃;t为时间,s;α为热扩散率,m2/s。其中,C为比热容,J/(kg·℃);λ为导热系数,W/(m·K)。式中:T0为初始温度,℃;T∞为加热空气介质温度,℃;h为对流传热系数,W/(m2·K)。采用分离变量法可得解析解为μn是下列超越方程的根,即无量纲过余温度θ/θ0与F0数、Bi数及无量纲距离η有关:数值计算表明当F0>0.2,可以略去无穷级数第二项之后各项的计算结果,误差小于1%。非周期的非稳态导热过程在进行到一定深度后,初始条件对物体中无量纲温度分布的影响基本消失,温度分布主要取决于边界条件的影响。这一阶段称为正规状况阶段,是非稳态导热的主要阶段。正规状况阶段解析解的简化表达式为简写为平板的温度场方程,即任一时刻任一位置温度随时间的变化方程可表达为公式(17):本文采用Campo近似拟合公式法求解式(17),对于平板有1.2单元划分及求解本研究采用大型通用有限元分析软件ANSYS12.0对空气介质加热中密度纤维板的非稳态导热过程进行模拟。沿厚度方向建立如图2所示的二维平面模型,采用ThermalPlane55单元进行Mapped映射网格单元划分。为保证厚度方向划分足够多的单元以保证求解精度,单元尺寸设定为0.001m,最小时间步长设定为20s,进行非稳态求解。在后处理器中查看结果,获得随时间变化的温度分布和温度梯度值。1.3空气对流性能测试根据ASTMD1037-06a标准测定中密度纤维板试件的含水率和密度。采用闪光法测试材料的材料热物性参数(NETZSCHLFA447Nanoflashue5f8闪光导热仪),所用试件尺寸为10mm×10mm×2.37mm,密度为720kg/m3,含水率为8.0%。闪光导热仪通过直接测试热扩散系数α,并以软件自带数据库中的Pyrex7740样品的热物性参数为参照,获得中密度纤维板比热容C,导热系数根据公式(2)计算得到。参考文献,有限空间内空气对流换热系数满足公式:式中,a,b为常数,由加热条件确定;ΔT为试件表面与介质的温差。瞬态对流换热系数根据公式(19),通过预实验确定,整个过程的平均对流换热系数h为15.0W/(m2·K)。试验材料相关参数如表1所示。1.4温度测试方法的建立分别测试研究了介质温度、试件厚度和幅面尺寸对升温行为的影响,并与解析法和有限元模拟法获得的结果进行了比较,验证了解析法和有限元模拟法的有效性。验证试验系列一测试分析了几何尺寸为500mm×500mm×12mm的试件在介质温度分别为56、80、100和120℃下试件厚度中心处的温升变化,系列二测试分析了几何尺寸分别为500mm×500mm×12mm和500mm×500mm×15mm的试件在介质温度为100℃下试件厚度中心处的温升变化,系列三测试分析了幅面尺寸分别为100mm×100mm、300mm×300mm和500mm×500mm的15mm厚试件在介质温度为100℃下试件中心处的温升变化。试件表面几何中心处钻直径为2mm、深度为试件厚度1/2的孔,预埋热电偶温度传感器(T型,精度B级),植入固定后用硫化硅橡胶(单组份室温硫化硅橡胶,705)密封小孔。利用温度记录仪(GKSR10R,精度0.2%)对加热过程中温度变化进行监测,2路T偶信号输入可以同时监控试件中心和烘箱内温度,设置每10s循环采集一次温度数据。加热试验在鼓风干燥箱(101-2型)中进行。为了研究试件沿厚度方向的升温变化,分别在试件表面几何中心处、纵向中线上距中心左右各5cm处钻直径为2mm的孔,深度分别为试件厚度的1/2、1/4和表层,同上植入电偶温度传感器,采用4路T偶信号输入同步测试几何尺寸为300mm×300mm×18mm的试件在介质温度为120℃下试件中心处、1/4深度以及表层处的温升变化。2加热介质温度和适用温度对热传导的影响初始温度为30℃幅面尺寸为500mm×500mm×12mm的试件,在空气介质温度分别为56、80、100和120℃的条件下,试件厚度中心处升温过程的理论解析解、有限元模拟值和实测值如图3所示。从图3中可观察得到,理论解析得到的温升曲线和有限元模拟得到的温升曲线几近重合,试验测得的实际温升曲线与前两者吻合情况较好,同一时刻的最大温度差在2℃范围内。不论是理论解还是有限元模拟值都能够准确地描述中密度纤维板试件在空气介质加热条件下的温度变化,结果表明上述两种方法都可以用于计算中密度纤维板中心位置达到目标温度或试件达到平衡温度所需的时间。从图3中还可以观察得到,加热介质温度影响升温速率,加热介质温度越高,升温速率越大,与实际情况相符。当加热介质温度为56℃时,试件中心位置达到目标温度实测时间为2790s,理论分析解为2820s,FEM模拟值为2840s,与实测值分别相差1.1%和1.8%。当加热介质温度为80℃时,试件达到目标温度实测时间为3020s,理论分析解为2980s,FEM模拟值为2960s,与实测值分别相差1.3%和2.0%。当加热介质温度为100℃时,试件达到目标温度实测时间为3300s,理论分析解为3320s,FEM模拟值为3340s,与实测值分别相差0.6%和1.2%。当加热介质温度为120℃时,试件达到目标温度实测时间为3900s,理论分析解为3860s,FEM模拟值为3880s,与实测值分别相差1.0%和0.5%。加热过程中,试件达到设定平衡温度的理论分析解和有限元模拟解与实测时间的最大误差为2.0%,原因为对流换热系数h在实际加热过程中是随试件表面和加热介质温差的减小而减小,而理论分析和有限元模拟所得到瞬态对流换热系数此处则简化为时间段内的均值。实际生产过程中,如欲使试件中心快速达到目标温度,则可在许可的范围内选择较高的加热介质温度。在加热介质温度为100℃时,幅面尺寸为500mm×500mm厚度分别为12mm和15mm试件的温升曲线如图4所示。从图中可观察得出,当试件密度保持不变时,具有相同幅面的试件在同样的加热介质温度条件下,试件厚度越大,试件整体达到目标平衡温度所需的时间越长。12mm厚的中密度纤维板试件达到目标温度实测时间为3300s,理论分析解为3320s,FEM模拟值为3340s,与实测值分别相差0.6%和1.2%。15mm厚中密度纤维板试件达到目标温度实测时间为4400s,理论分析解4340s,FEM模拟值为4380s,与实测值分别相差1.4%和0.5%。对于具有不同厚度的试件,达到目标平衡所需时间理论解析解和有限元模拟值与实测值具有较高的一致性。在加热介质温度为100℃时,幅面尺寸分别为100mm×100mm、200mm×200mm和500mm×500mm厚度为15mm试件的温升曲线如图5所示。从图中可观察得出对于同一厚度的中密度纤维板试件,幅面尺寸越大,实测温升曲线与理论分析解和FEM模拟值吻合度越高。幅面尺寸为100mm×100mm试件在初期升温速率较快,经分析认为其幅面尺寸较小,初期4个侧面参与对流换热对实测值影响较大。3个不同幅面尺寸的实测温升曲线在升温后期很接近,随着时间的推移,温升曲线接近重合。因此采用理论解析和有限元数值模拟求解具有不同幅面尺寸试件的热传导时,应考虑试件最小幅面尺寸对求解精度的影响。初始温度为34℃几何尺寸为300mm×300mm×18mm的试件,加热介质温度为120℃时,加热过程中不同时刻沿试件厚度方向不同位置的温度变化如表2所示。沿试件厚度方向分别监控试件表面、1/4厚度处和试件厚度中心处的温度变化。实际升温过程中,表面在开始阶段升温速率最大,1/4厚度处和试件厚度中心处升温速率较小,随着时间的推移,厚度方向的温差越来越小。500s时,试件厚度中心处实测温度为73.2℃,1/4厚度处实测温度为66.7℃,试件表面实测温度为63.2℃,对应位置的有限元模拟温度分别为75.2、64.8和59.4℃,有限元模拟温度与实测温度最大相差6.0%,有限元数值模拟温度值梯度较实测温度值梯度更为显著。1000s时,试件厚度中心处实测温度为80.1℃,1/4厚度处实测温度为84.8℃,试件表面实测温度为86.5℃,对应位置的有限元模拟温度分别为79.5、82.5和88.9℃,有限元模拟温度与实测温度最大相差3.9%,实测与有限元模拟温度值梯度均减小。随着加热过程的进,2000s时,试件厚度中心处实测温度为99.2℃,1/4厚度处实测温度为99.6℃,试件表面实测温度为101.5℃,对应位置的有限元模拟温度分别为100.5℃,101.8℃和104.7℃,有限元模拟温度与实测温度最大相差4.3%,实测值和有限元模拟值之间的差值进一步减小,沿厚度方向的温度梯度也随着减小。4000s时,试件厚度中心处实测温度为112.1℃,1/4厚度处实测温度为112.4℃,试件表面实测温度为113.7℃,对应位置的有限元模拟温度分别为115.1、115.4和116.1℃,有限元模拟温度与实测温度最大误差为2.7%,试件沿厚度方向逐渐达到目标平衡温度。3热传导模型验证1)基于无限大平板模型非稳态热传导理论构建了适于描述中密度纤维板试件在空气介质加热条件下的温度和热平衡时间的解析方程及有限元模型