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1大学物理规范作业D总（05）相对论效应洛仑兹变换21.在某地发生两事件，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s,则乙相对于甲的运动速度是一、选择题（B）分析：以甲为S系，乙为S’系，甲测到是同一个地点的时间为固有时间（A）0.8c（B）0.6c（C）0.4c（D）0.2c32.一列高速火车以速度v驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为：（A）解：站台上的观察者测出的距离l=1m为动长，车厢上的观察者测出的这两个痕迹之间的距离l’是静长4解法2：由洛伦茨变换有地面上的机械手是同时做的记号故Δt=0。53.有下列说法：（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的（2）在所有惯性系中，真空中的光速与光的频率、以及光源的运动状态无关（3）在所有惯性系中，光在真空沿任何方向的速度都是一样的，以上说法正确的是

【】D（A）只有（1）（2）正确（B）只有（1）（3）正确（C）只有（2）（3）正确（D）都正确

61.牛郎星距离地球约16光年,宇宙飞船若以0.8c的匀速度飞行,将用_______年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星。二、填空题解：地球观测者观测飞船到达牛郎星所用的时间为飞船上的钟始终在同一个点上，为固有时间t0（说明：本题亦可用长度缩短效应求解，16光年为本征长度）72.在S系中有一静止的正方形，其面积为100m2，观察者S

以0.8c的速度沿正方形的对角线运动，S

测得的面积是_______________。解：设正方形在s系中每边长为L，其对角线长为因相对运动，沿运动方向的对角线缩短，垂直于运动方向的对角线长度不变。因而s′系观测的面积为8时间间隔为,求s系中测得的两个事件的3.设s’系相对于s系以速度沿x轴正方向运动。在s’系中测得两个事件的空间间隔为空间间隔为_________，时间间隔为__________。900m解：应用洛伦兹变换9三、计算题1.在宇宙飞船上的人从飞船后端向前端的靶子发射一子弹，此人测得飞船长度为60m，子弹速度为0.8c，求：当飞船相对地球以0.6c的速度飞行时，地球上的观测者测得子弹飞行的时间是多少？

解：取飞船为s’系，地面为s系，子弹相对于两个参照系均为运动的，因而要采用洛伦兹变换10解法2：地面坐标系看子弹飞行的速度由速度叠加原理子弹相对于地面的运动距离为：地面上测量的时间是112.地面上有一直跑道长800m，一飞船沿跑道方向相对地球以速度v=0.80c飞行。对飞船上的宇航员来说，跑道的长度是多少？宇航员

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