电容器的电容高二物理人教版（2019）必修第三册

人教版物理必修三第十章

静电场中的能量第四节

电容器的容器（2）复习回顾电容器：两个相互靠近但又彼此绝缘的导体就组成一个电容器。电容器的作用：储存电荷，同时也储存能量．电容器充电:将电容器两个极板带上等量异种电荷的过程电容器放电:两极板失去电荷的过程，叫电容器的放电电容的定义式:C＝Q/UC＝ΔQ/ΔU电容是描述这种容器盛放电荷本领大小的一个物理量，大小是由电容器自身因素决定的，与所带电荷量和电压无关．平行板电容器的电容决定式：平行板电容器的电容C与极板的正对面积S及板间的电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比，则C＝(εrS)/4πkd.(1)平行板电容器连接在电源两端，电容器的d、S、εr发生变化时，将引起C、Q、U、E变化．平行板电容器的两类问题的分析方法：①条件：如图所示，S闭合，电容器与电源保持连接，两极板间的电势差U保持不变．②方法：由决定式C＝(εrS)/4πkd判断出C随S、εr、d的变化．由Q＝CU＝(UεrS)/4πkd判断出Q随εr、S、d的变化．由E＝U/d判断出E随d的变化情况．(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d、S、εr发生变化时，将引起电容的C、Q、U、E怎样变化．①条件：电容器充电后与电源断开，极板上所带电荷量保持不变．由U＝Q/C＝Q/(εrS/4πkd)＝(4πkdQ)/εrS判断出U随d、εr、S的变化．由E＝U/d＝Q/dC＝Q/(dεrS/4πkd＝(4πkQ)/εrS判断出E随S、εr的变化情况．②方法：由C＝(εrS)/4πkd判断出C随S、εr、d的变化。电容器的电容C可以由Q/U或ΔQ/ΔU来度量，但平行板电容器的电容C的值却是由εr、S、d决定的，与Q和U无关．电容器定义式与决定式的区别联系1.关于电容的叙述正确的是(

)A．电容器充电时把电能转化为化学能，放电时把化学能转化为电能B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体就组成一个电容器，电容与电容器是否带电无关C．电容器带电量增加时电容增大D．电容器充电时电子流出正极板，流入负极板，放电时电子流出负极板，流入正极板BD解析:电容器内储存的不是化学能，而是电势能．故A项错．电容由电容器自身结构决定，与是否带电无关，故B项对C项错．电容器充电过程是把电子从正极板转移到负极板的过程，放电则相反，故D项对．2.下列关于C＝Q/U和C＝εrS/4πkd的说法正确的是(

)A．电容器简称电容B．由C＝Q/U可知电容器所带电荷越多，电容越大C．由C＝εrS/4πkd可知电容C的值是由εr、S、d决定的D．Q＝CU可知电容器带电量Q与U成正比，电压越高，带电量越大解析:电容是指电容器的电容量，故A项错．电容C与Q无关，故B项错，C项对．对于固定电容器C是常数，电压越高，带电量越大，故D项对．

CD3.如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q、电压U和电容C三者的关系，正确的图像有(

)A．①②

B．①③C．②③ D．③④解析：电容器电容的大小是由其本身因素决定的，与电压U及电量Q无关，故①、②错，④对；由公式Q＝CU可知，电量Q与电压U成正比，故③对，正确答案为D项．

D4.有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V，现使它的电荷量减少3×10－4C，于是电容器两板间的电压降为原来的1/3，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量是多少？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？解析：电容器两极板间电势差的变化量为ΔU＝(1-1/3)U＝（2/3）×3V＝2V，由C＝(ΔQ/ΔU)，得C＝(3×10－4/2)F＝1.5×10－4F＝150μF电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF.设电容器原来的电荷量为Q，则Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C.5.关于电容器，下列说法正确的是(

)A．在充电过程中电流恒定B．在放电过程中电容减小C．能储存电荷，但不能储存电能D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器解析：电容器的充电过程是瞬间的，电流是逐渐减小的，A选项错误；电容器的电容与所带电荷量无关，由电容器自身的因素决定，B选项错误；电容器可以储存电荷，即储存了电能，C选项错误；两个彼此绝缘又靠近的导体是平行板电容器，D选项正确．D电容器的εr、S、d发生变化会导致C发生变化，而C的变化又会影响到Q、U和极板间电场强度E，在这里找对“自变量”与“因变量”很关键．(1)电容器一直与恒压电源连通，此时电容器的电压U保持不变.平行板电容器动态分析类问题(2)电容器充电完成后即断开电路，此时电容器的带电荷量Q不变．6.如图先接通开关S，使电容器充电，然后断开开关S.当增大两极板间距离d时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电压U、电容器两极板间场强E的变化情况是(

)A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小解析:电容器断开开关后，其所带电荷量Q不变．d增大，由C＝(εrS)4πkd/可知电容减小．由U＝Q/C可知电压升高，而场强E＝U/d＝4πkdQ/(εrS/d)＝(4πkQ/εrS)可知场强不变．故选C项．C7.(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示．接通开关S，电源即给电容器充电．则(

)A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大BC解析:方法总结关于平行板电容器问题分析的“二三一”：(1)区分两种情况，是U不变还是Q不变；(2)活用三个公式，电容的决定式C＝εrS/4πkd、定义式C＝Q/U及E＝U/d；(3)记住一个结论，当Q不变而仅改变d时，E不变．8.(多选)如图所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法正确的是(

)A．电容器的电容变小B．两板间电场强度变大C．两板间电场强度不变D．P点电势升高解析：等电路稳定后再将K断开，电荷量恒定，将B板向下平移一小段距离，根据C＝εrS/4πkd可知，电容减小，A选项正确；两极板间的电荷量恒定，E＝4kπQ/εrS，电场强度大小恒定，B选项错误，C选项正确；P点电势φP＝UPB＝EdPB，PB间距增大，故P点电势升高，D选项正确．ACD9.(多选)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(

)A．平行板电容器的电容值将变小B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变ACD解析:根据平行板电容器电容的决定式C＝εrS/4πkd，将平行板电容器的下极板向下移动一小段距离，板间距离d增大，电容值C变小，A正确．电容器与电源相连接，其极板间电势差不变，静电计指针张角不变，B错误；板间场强E＝U/d，E减小，上极板与