20222022九年级半期考试卷印刷

九年级数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．一元二次方程x2﹣1=0的根是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2．二次函数的顶点坐标是（）A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，2）3．下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（） 第4题 A．1个B．2个C．3个D．4个 4.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．40°D．30°5.二次函数y=－＋2x＋4的最大值为（） A．3B．4C．5D．6 6.要将抛物线y=＋2x＋3平移后得到抛物线y=，下列平移方法正确的是（） A向左平移1个单位，再向上平移2个单位.B向左平移1个单位，再向下平移2个单位.C向右平移1个单位，再向上平移2个单位.D向右平移1个单位，再向下平移2个单位.7．龙岩市近年来大力发展竹炭产业，某竹炭生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）A．20（1+2x）=80B．2×20（1+x）=80C．20（1+x2）=80D．20（1+x）2=809．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转60°后得到，则点的坐标是A．（，4）B．（4，）C．（-2，0）D．（，）10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2022秒时，点P的坐标是（）A.（2022，1）B.（2022,0）C.（2022,－1）D.（2022,0）ABABCDE（第14题图）PO第10题O1xyO2O3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．若x=1是一元二次方程x2﹣a=0的一个根，则a=．12．抛物线y=ax2﹣3ax+3（a≠0）的对称轴是直线x=．13已知是一元二次方程的一个根，则的值为．（第15题图）14.如图，在中，，点在边上，把沿翻折，点恰好与上的点重合，若，则的周长为15.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）①b＞0 ②a﹣b+c＜0 ③阴影部分的面积为4 ④若c=﹣1，则b2=4a． 16．设表示大于的最小整数，如＝4，＝－1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①； ②的最小值是0；③的最大值是1； ④存在实数，使＝成立.三、解答题：本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(6分用适当的方法解方程)：4x2=（x﹣3）218.(6分用适当的方法解方程)x2-3x+1=0;19．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣kx+k﹣1=0．（1）求证：此一元二次方程恒有实数根．（2）无论k为何值，该方程有一根为定值，请求出此方程的定值根．20．（6分）在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连结OC，AD。（1）求证：OC=AD；

（2）求OC的长；

（第20题图）21．（8分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F. （1）若点B的坐标是，请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标； （2）当点F落在轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标. 22.（8分）如图,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC分别交于M,H.(1)求证:CF=CH.(2)△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.（第22题图）23．（10分）小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．【利润=（销售价－进价）销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元/kg）101113销售量y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x之间的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？24.（10分）根据下列要求,解答相关问题.（1）请补全以下求不等式－2－4x≥0的解集的过程.①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=－2－4x；并在下面的坐标系中(见图1)画出二次函数y=－2－4x的图象（只画出图象即可）.②借助图象,写出解集：由所标示图象，可得不等式－2－4x≥0的解集为.（2）利用（1）中求不等式解集的步骤,求不等式－2x＋1＜4的解集.①构造函数，画出图象：②求得界点，标示所需：③借助图像，写出解集：25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；(第25题图)(第25题图)(备用图1)(备用图2)（14分）如图，抛物线y=x2-mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0