同济大学物理大作业解答4至6章答案

第四章（一）振动学基础解答一、选择题1．D2．B3．C4．C5．B6．B7．D8．B二、填空题1．振动系统自身的性质；秒内的的振动次数；振动系统运动的初始条件；表示振动的幅度或振动的强度；表征计时零点的振动状态。2．；；3．0.158m；0.5s；4．m；m5．6．，7．8．合力的大小与位移成正比，方向与位移方向相反；三、计算题1．解：(1)(2)(3)m2．解：（1）t=0位置weizhi·xOt=0位置weizhi·xOa位置weizhib位置weizhib位置zhi·（3）作振幅矢量图，得到：xabOxabOL恢复力,由（1）式知所以，木块做简谐运动。在水中的木块未受压而处于平衡时，于是可求得振幅：4．解：（1）两个同方向、同频率简谐运动的合振动仍为简谐运动，且合振动的频率与分振动的频率相同，即合振动振幅A和初相为即在第一象限内。按题设绘出第一、第二两个分振动及其合振动的旋转矢量，它们均在第一象限内，故＜。综上所述，第一、二两个振动的合振动表达式为：cm(2)合振动的振幅为极大时应满足(k=0,±1,±2,…)而，由此得(k=0,±1,±2,…)此时合振动的振幅为cm(3)合振动的振幅为极小时，应满足：(k=0,±1,±2,…)而，由此：(k=0,±1,±2,…)此时合振动振幅为：cm第四章（二）波动学基础解答一、选择题1．D2．C3．B4．B5．D6．D7．D8．C二、填空题1．3；3002．3．4．；；；5．6．10cm；20cm；10；2s；0.5；cm7．4I0；08．629三、计算题1．解：（1）（2）2．解：（1），，，取波动表达式（2）上式中，令3．解：（1）（2）相位差：（3）P点振动加强。4．解（1）（2）（3）第五章真空中的静电场解答一、选择题1．C2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．C二、填空题1．；；2．；指向被挖去的小块处3．4．；；5．6．；沿Ox轴负向7．，；，8．0；三、计算题-dq+dqxydE+dE-dq+dqxydE+dE-O同理，由对称性可知：圆心处电场强度E沿Ox轴方向分量为0。所以沿y轴反向。2.解：（1）由对称性分析可知，平板外两侧电场强度大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面。设电场强度大小为xdx.xdx.b按髙斯定理：，即得到：（板外两侧）（2）过P点垂直平板作一柱形髙斯面，底面为S。设该处电场强度为，如图所示。按髙斯定理有：x,得x（3），必须是，可得.3.解：（1）（2）在球内作半径为的高斯面，有得（）在球体外作半径为的高斯面，有,得（）（3）球内电势（＜）球外电势（）4．解：设金属细丝半径为，金属圆筒的内半径为，作半径为的（＜＜）同轴髙斯圆柱面，按髙斯定理可得为金属细丝上电荷线密度,则（＜＜）电场方向沿半径指向圆筒。导线与圆筒间电势差为则代入数值可得（1）导线表面处（2）圆筒内表面处第六章静电场中的导体和电介质解答一、选择题1．D2．C3．B4．D5．D6．B7．D8．B二、填空题1．；2．3．4．4；5．；6．；；；7．；；；8．；1；；三、计算题1．解：电荷重新分布后，设板左侧面带电荷为，右侧面带电荷，但电荷总和不变，即（1）此时（可用髙斯定理证明），板上带电荷为，板上带电荷为设板电势为，则、板之间电势差为、板之间电场强度大小为所以由此得（2）同理可得、板之间电势差为由此得（3）将（2）、（3）代入（1）化简得c板之电势为ABdxxoP2．解：设两平行长直导线A、B，单位长度上分别带电量+和，如图所示，离OxABdxxoP则两导线之间电势差为（d>>)所以两导线单位长度的电容为解：（1）点电荷使导体球产生感应电荷在球表面上。球心O处的电场强度为的电场强度以及点电荷的场强得叠加。即由静电平衡，，若取球心O为坐标原点，则是从O指向电荷的单位矢量）。(2)静电平衡时，金属球是等势体，因此金属球的电势与球心的电势相等。由电势叠加原理，其中和分别为和在球心产生的电势，，=0，所以。(3)若将金属球接地，设球上留有净电荷，这时4.解：（1）设两介质所对的极板上的面电荷密度分别为和。两极板都是导体，故两个极板电势差处处相等，即得,而，①又因为②解①②得，