2022年第一次数学质检参考答案

2022年惠安县初中学业质量测查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C．2．D．3．C．4．A5．B．．7．A．二、填空题（每小题4分，共40分）8．≥39．10．11．412．13．214．15．如：16．17．（1）12（2）三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式=1＋－2×－8……………8分=…………………9分19.（本小题9分）解：原式=……………4分=………6分当时,原式=-1-1=-2…………9分20．（本小题9分）（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB……1分∵AD=BD，∴∠B=∠BAD……2分∴∠ACB=∠BAD………………3分又∵∠EAC=∠BAD∴∠EAC=∠ACB………………4分∴AE∥BC………………5分（2）平行四边形………………6分理由：由（1）得AE∥BD………………7分又AE=AD=BD………………8分所以，四边形ABDE是平行四边形………………9分21．（本小题9分）开始转盘112转盘2123123解法一开始转盘112转盘2123123…积123246………6分所有机会均等的结果有6种，其中积为奇数的有2种…1分所以，P（同学表演唱歌节目）=…2分解法二：列表法转盘1积转盘212112224336……6分…所有机会均等的结果有6种，其中积为奇数的有2种…1分所以，P（同学表演唱歌节目）=…2分22.（9分）（1）10997，%………………4分（2）增加………6分（3）10997×（1+%）≈12602（元）………8分条形统计图略………9分23．（9分）解：方案一利润：4×1×2000+5×500=10500（元）；…2分设x吨制成奶片，y吨制成酸奶，依题意得：

…4分解得：，…6分∴方案二利润：×2000+×1200=12000（元）；…8分

∵10500<12000，

∴应选择方案二可获利最多。…9分24．(9分)（1）（0，1）……………3分（2）①当时，直线y=1与x轴平行，此时直线与双曲线只有一个交点……………4分②当时，得⊿=……………5分当时，，方程有两个不相等的实数根……………6分当时，，方程有两个相等的实数根……………7分当时，，方程没有实数根……………8分综上所述，当时，直线与双曲线没有交点.当时，直线与双曲线只有一个交点当且时，直线与双曲线有两个交点.……………9分25．(13分)（1）在△ABC中，AB＝AC＝2∴…1分∵点E，F分别为边BA，AC的中点

∴EF是△ABC的中位线∴EF=…3分（2）在△OEB和△FOC中，

∵∠EOB+∠FOC=135°，∠EOB+∠OEB=135°，

∴∠FOC=∠OEB．…4分又∵∠B=∠C，

∴△OEB∽△FOC．…5分

∴．

∵BE=x，CF=y，OB=OC=∴．即…7分其中1≤x≤2．…8分

（3）EF与⊙O相切．

∵△OEB∽△FOC，

∴…9分∴．即．…10分

又∵∠B=∠EOF=45°，

∴△BEO∽△OEF．…11分

∴∠BEO=∠OEF．

∴点O到AB和EF的距离相等．…12分BBBBBBBBB()B

∵AB与⊙O相切，

∴BBBBBBBBB()B26.(13分)解：（1）结论：是直角三角形由题意：令解得点的坐标分别为. 1分设与轴相交于点，在和中是直角三角形 3分（2）由题意，，设点的坐标为 4分设为的中点，则点的坐标为为直角三角形