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2022高考数学一轮复习冲刺训练提升：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知向量若时，∥；时，，则()A． B． C． D．2．的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为()A．B．C．D．3．如图，是边的中点，、，已知，则()A． B．，C． D．，4．已知向量，若，则的值等于()A． B． C． D．5．设，若在方向上投影为，在方向上的投影为，则与的夹角等于()A．B．C．D．或6．在平行四边形中，若，则必有()A． B．或C．ABCD是矩形 D．ABCD是正方形7．已知a，b均为单位向量，它们的夹角为，那么等于()A． B．4 C．3 D．78．若的图象按象量a平移得到的图象,则向量a等于()A．B．C．D．9．如图，△ABC中，｜｜＝3，｜｜＝1，D是BC边中垂线上任意一点，则·（－）的值是()A．1 B． C．2 D．410．已知，是两个单位向量，其夹角为，下面给出四个命题：，：，：，：，其中真命题是()A．，B．，C．， D．，11．已知向量，，若垂直，则()A．-3 B．-2 C．2 D．312．已知空间四边形每条边和对角线长都等于，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列各式中值为的是()A． B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知，则与垂直的单位向量的坐标是。14．已知，则的夹角为.15．已知向量夹角为，且；则16．已知向量,向量则的最大值是_____三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知，．(1）若与的夹角为，求；(2）若，求与的夹角．18．已知向量＝，，向量＝(，－1)(1)若，求的值；(2)若恒成立，求实数的取值范围。19．已知点A（－1，2），B（2，8）及，，求点C、D和的坐标。20．设向量。(1）若，求实数的值；(2）若，求实数的值。21．已知向量，，.(1)若求向量与的夹角；(2)当时，求函数的最大值。2

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