1.2.4 绝对值（第一课时） 课件-人教版初中数学七年级上册

第1章有理数1.2.4绝对值第一单元1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(数形结合思想)2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．(1)在数轴上表示出这一情景.

(2)它们所要跑的路线相同吗？(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？(1)在数轴上表示出这一情景.

(2)它们所要跑的路线相同吗？(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？解：路线不同.解：路程一样，到原点的距离相等(不管方向)，OA=OB.06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用“|a|”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0

一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？求一个数的绝对值重点一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.即(1)如果a＞0，那么|a|=___；(2)如果a=0，那么|a|=___；(3)如果a＜0，那么|a|=___.a-a0|a|≥0

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绝对值的意义理解易错点例2.下列说法正确的是()A.绝对值等于它本身的数是正数B.绝对值等于它的相反数的数是负数C.不存在绝对值最小的数D.一个数的绝对值越小,表示它在数轴上对应的点离原点越近绝对值的意义理解易错点

AD3.如图,在数轴上每隔一个单位长度取一个点，若点A,B表示的数的绝对值相等,则点A表示的数是_______.-2|-5|=5|+5|=5

相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.例3.对于任意有理数m，当m为何值时，有最大值？最大值为多少？【分析】根据绝对值的非负性得到，得到当m=3时，最小，代入求解即可.解：由绝对值都是非负数，得．当m=3时，最小，最小值为0，此时有最大值，最大值是5．绝对值的非负性重点

052362.5或-2.5-8

绝对值的非负性重点例4.若|x-4|+|y-6|=0,求x+y的值.解:因为|x-4|≥0，|y-6|≥0,|x-4|+|y-6|=0,所以x-4=0,y-6=0.所以x=4,y=6.所以x+y=4+6=10.【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.

绝对值几何意义的应用难点例5.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看最接近标准质量的是哪个足球?请用你所学的知识进行解释.绝对值几何意义的应用难点例5.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看最接近标准质量的是哪个足球?请用你所学的知识进行解释.

已知某零件的标准直径是100mm,超过标准直径的毫米数记作正数,不足标准直径的毫米数记作负数,检验员某次抽查了5件样品,记录如下:(1)指出哪件样品的大小最符合要求;(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm以内的是正品，误差的绝对值在0.18~0.22mm的是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品,那么这5件样品分别属于哪类产品?解:(1)第4件样品的大小最符合要求.(2)因为|+0.1|=0.1<0.18，|-0.15|=0.15<0.18，|-0.05|=0.05<0.18,所以第1,2,4件样品是正品.因为|+0.2|=0.2,0.18<0.2<0.22,所以第3件样品为次品.因为|+0.25|=0.25>0.22,所以第5件样品为废品.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，