人教版物理选修3-4讲义第12章章末复习课Word版含答案

[体系构建][核心速填]一、机械波的形成1．形成：机械振动在介质中的传播．2．条件：波源、介质二者缺一不可．3．原因：介质中相邻质点间存在相互作用力．4．波和质点振动的关系：有振动不一定有机械波，有机械波一定有振动．5．特点：传播的是振动形式、能量和信息，质点并不随波迁移．6．分类：按机械波传播方向和质点振动方向的关系分为横波和纵波．二、描述波的物理量1．波长λ：一个周期波传播的距离，体现了空间周期性．2．周期T：波源的振动周期，时间的周期性．3．频率f：波源的振动频率或波形每秒钟重复出现的次数．4．波速v：v＝eq\f(Δx,Δt).5．各物理量的关系：v＝eq\f(λ,T)或v＝λf.三、波的图象1．形成：前面的质点带动后面的质点，把振动传播出去．2．坐标：横轴表示平衡位置，纵轴表示位移．3．获得的信息：(1)各质点的位移大小和方向；(2)各质点振幅；(3)波长；(4)波的传播方向．四、波的一些现象1．衍射：绕过障碍物或孔继续传播．2．干涉：两列相干波在空间的叠加．3．多普勒效应：观察者与波有相对波动，观察到的频率发生变化．4．反射和折射．波动图象和振动图象的综合分析1．区别和联系波的图象表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移情况，从波的图象上可直接读出振幅和波长．随着时间的推移，波的图象将沿波速方向匀速移动．振动图象表示单个质点振动的位移随时间的变化规律，由振动图象上可直接读出振幅、周期和任意时刻的振动方向，随着时间的推移，振动图象继续延伸，原有图象保持不变．2．由波的图象画振动图象给出波的图象，已知波的传播方向时，可粗略画出任一点的振动图象(周期T未知)．如果能再给出波速便可准确画出任一质点的振动图象．3．由振动图象画波的图象这类问题一般见到的情况是：给出振动图象和波的传播方向，便可画出任一时刻的波形图；或是给出两个质点的振动图象，加上两质点平衡位置的间距和波源方位，便可画出多种情况下的波形图．【例1】图(a)为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象．下列说法正确的是()(a)(b)A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)BCE[由y­t图象可知，t＝0.10s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由y­t图象可知，波的振动周期T＝0.2s，由y­x图象可知λ＝8m，故波速v＝eq\f(λ,T)＝40m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10s到0.25s内传播的距离Δx＝vΔt＝6m，选项C正确；其波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；Δt＝0.15s＝eq\f(3,4)T，质点P在其中的eq\f(1,2)T内路程为20cm，在剩下的eq\f(1,4)T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10cm，因此在Δt＝0.15s内质点P通过的路程小于30cm，选项D错误；由y­t图象可知质点Q做简谐运动的表达式为y＝0.10sineq\f(2π,0.2)t(m)＝0.10sin10πt(m)，选项E正确．]1．一列简谐波在t＝eq\f(1,3)s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是质点Q的振动图象．求(1)波速及波的传播方向；(2)质点Q的平衡位置的x坐标．(a)(b)[解析](1)由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36cm ①由图(b)可以看出，周期为T＝2s ②波速为v＝eq\f(λ,T)＝18cm/s ③由图(b)知，当t＝eq\f(1,3)s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播．(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图(a)知，x＝0处y＝－eq\f(A,2)＝Asin(－30°)，因此xP＝eq\f(30°,360°)λ＝3cm ④由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝eq\f(1,3)s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6cm ⑤由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9cm. ⑥[答案](1)18cm/s沿x轴负方向传播(2)9cm波动问题的多解1．由于波的传播双向性而导致多解双向性是指波沿x轴正、负两方向传播时，若正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍，则正、负两方向传播的那一时刻波形相同．2．由于波的时间周期性而导致多解波的时间周期性是指每经过一个周期T，同一质点振动状态相同，波的形状也相同；每经过半个周期，质点振动状态相反，波的形状也相反．因此在波的传播过程中，经过整数倍周期时，波形图线相同．3．由于波的空间周期性而导致多解波的空间周期性是指每经过一个波长λ，波的形状相同，质点振动状态也相同；每经过半个波长，波的形状相反，质点振动状态也相反．因此在波的传播方向上相距为波长整数倍距离的质点振动情况相同．4．两质点间关系不确定形成多解在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者两者相位之间关系不确定，就会形成多解．若不能联想到所有可能的情况，就会出现漏解．【例2】一列横波的波形如图所示，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.05s时刻的波形图，则：(1)若2T＞t2－t1＞T，波速可能为多大？(T为周期)(2)若T＜t2－t1，并且波速为360m/s，则波向哪个方向传播？[解析](1)由图象可知：若波向右传播，则在Δt＝0.05s内波传播的距离为Δx＝10m.则波速v1＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(10,0.05)m/s＝200m/s.若波向左传播，则在Δt＝0.05s内波传播的距离为Δx＝14m.则波速v2＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(14,0.05)m/s＝280m/s.(2)由图象可知：波长λ＝8m.在Δt＝0.05s内波传播的距离为Δx＝vΔt＝360×0.05m＝18m.则Δx＝eq\f(18,8)λ＝2λ＋eq\f(1,4)λ，所以波向右传播．[答案](1)见解析(2)向右[一语通关]此题是由波的传播方向导致的多解，所以应该先假设一个传播方向，再由已知条件求解.2．一列简谐横波沿水平方向向右传播，M、N为介质中相距Δx的两质点，M在左，N在右．t时刻，M、N均通过平衡位置，且M、N之间只有一个波峰，经过Δt时间N质点恰处于波峰位置，求这列波的波速．[解析]由题意可知t时刻的波形可能有四种情况，如图所示．对(a)图，N质点正经过平衡位置向上振动，则Δt可能为eq\f(T,4)，eq\f(5T,4)，eq\f(9T,4)…，即Δt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))T(n＝0,1,2…)，则v0＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2Δx,T)，所以va＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\