2022年初中数学能力达标练习01

2022年初中数学能力达标练习（一）（满分：100分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数中，最小的实数是A．－3 B．－1 C．0 D．EQ\r(3)2．如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等第2题3．第2题A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．频数分布直方图4．如图，由四个小正方体叠成一个立体图形，其俯视图是第4题第4题D．C．B．A．D．C．B．A．PPOA·5．如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA＝4，则tan∠APO等于第5题A． B． C． ．第5题6．下列不等式中，不含有x＝－1这个解的是A．2x＋1≤－3 B．2x－1≥－3 C．－2x＋1≥3 D．－2x－1≤37．如图，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为第7题A．2 B．3 C．4 D第7题ACBA'B'ACBA'B'C'第8题A．对应点连线与对称轴垂直 第8题yx图1OABDyx图1OABDCP49图29．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是第9题A．10 B．16 C．18 D第9题10．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到新华书店.乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到市政府.丙：市政府在火车站西方200米处。根据三人的描述，若从新华书店出发，则下列走法中，终点是火车站的是A．向南直走700米，再向西直走200B．向南直走700米，再向西直走C．向南直走300米，再向西直走200D．向南直走300米，再向西直走600二、填空题（每小题4分，共24分）图1图2ABC11．若两个无理数的和是有理数，则这两个无理数可以是：图1图2ABC12．一个长方形的面积是（x2－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含x的整式表示它的宽为米．ABCDEF第13题13．图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt△ABCDEF第13题14．如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，若要使四边形AECF是平行四边形．则可以添加一个条件是：．图1图215．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则表中m图1图2x－2－101234y72－1－2m27第14题第16题16．如图，图1和图2都是由8个一样大小的小长方形拼成的，且图2中的小正方形（阴影部分）的面积为1cm2，则第14题第16题三、解答题（共46分）17．(本题10分)请先将下式化简，再选择一个使原式有意义的数代入求值.18.(本题10分)某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试，计分采用10分制(得分均取整数),成绩达到6分或6分以上为及格、达到9分或10分以上为优秀.这20位同学的成绩与统计数据如下表：中%教序号12345678910平均数中位数众数方差及格率优秀率一班5889810108558a70%30%二班1066910457108b1080%40%（1）在表中，a=，b=；（2）有人说二班的及格率、优秀率高于一班，所以二班的成绩比一班好，但也有人坚持认为一班成绩比二班好，请你给出支持一班成绩好的两条理由；（3）若从这两班获满分的同学中随意抽1名同学参加“汉字听写大赛”，求参赛同学恰好是一班同学的概率.s（米）t（分）05153525455515030045019．（本题12分）甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/s（米）t（分）051535254555150300450（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？ABCD20．（本题14分）邻边不相等的矩形纸片，剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的矩形纸片中再剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第二次操作，……依次类推，若第n次余下的四边形是正方形，则称原矩形为n阶方形，如图1，矩形ABCD中，若AB=1，BC=2，则矩形ABCD为1阶ABCD图图1（1）判断：邻边长分别为2和3的矩形是____阶方形；邻边长分别为3和4的矩形是____阶方形；（2）已知矩形ABCD是3阶方形，其边长分别为1和a(a﹥1)，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值；（3）已知矩形ABCD的邻边长分别为a，b(a﹥b)，满足a=5b+r，b=4r，请直接写出矩形ABCD是几阶方形．参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）1．A2．A3．C4．B5．D6．A7．D8．B9．A10．C二、填空题：（每小题2分，共12分）11．如与等；12．（x－3）；13．8；14．如BE=DF等；15．－1；16．16.三、解答题（共58分）17．（本题10分）解：原式=， 4分= 6分当时，原式=1．（a若取1，本步骤不得分） 10分18．（本题10分）解：（1）a=8，b=； 4分（2）如①一班的平均分比二班高，所以一班成绩比二班号；②一班学生得分的方差比二班小，说明一班成绩比二班好等； 8分（3）一共有5名满分同学，每人每抽到的可能性相同，其中一班满分的同学有2位，所以参赛同学恰好是一班同学的概率为． 10分19．（本题12分）解：（1）甲行走的速度为：（米/分）； 3分（2）补画s关于t函数图象如图所示（横轴上对应的时间为50）： 6分s（米）t（分）0515352545s（米）t（分）051535254555150300450当时，乙行进了米；当时，甲行进了米.结合函数图象可知，当和时，；当时，， 8分（2）①当时，由待定系数法可求：，令，