高考数学二轮复习 第二部分 专题一 三角函数与解三角形 高考解答题的审题与答题示范（一）（含解析）试题_第1页
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高考解答题的审题与答题示范(一)三角函数与解三角形类解答题[思维流程]——三角函数问题重在“变”——变角、变式[审题方法]——审条件条件是解题的主要材料，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路．审视条件要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，发掘条件的内在联系．典例(本题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为eq\f(a2,3sinA).(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长.审题路线(1)(2)eq\x(由b2＋c2－a2＝2bccosA，求b＋c)→eq\x(求周长)标准答案阅卷现场(1)由题设得eq\f(1,2)acsinB＝eq\f(a2,3sinA)， ①即eq\f(1,2)csinB＝eq\f(a,3sinA). ②由正弦定理得eq\f(1,2)sinCsinB＝eq\f(sinA,3sinA)变式． ③故sinBsinC＝eq\f(2,3). ④(2)由题设及(1)得cosBcosC－sinBsinC＝－eq\f(1,2)， ⑤即cos(B＋C)＝－eq\f(1,2)，所以B＋C＝eq\f(2π,3)，故A＝eq\f(π,3). ⑥由题设得eq\f(1,2)bcsinA＝eq\f(a2,3sinA)， ⑦即bc＝8. ⑧由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9，得b＋c＝eq\r(33). ⑨故△ABC的周长为3＋eq\r(33). ⑩第(1)问第(2)问得分点①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩21211111116分6分第(1)问踩点得分说明①写出eq\f(1,2)acsinB＝eq\f(a2,3sinA)得2分，如果没有记0分；②正确变形，得出eq\f(1,2)csinB＝eq\f(a,3sinA)得1分，越过此步不扣分；③正确写出eq\f(1,2)sinCsinB＝eq\f(sinA,3sinA)得2分；④正确叙述结论得1分.第(2)问踩点得分说明⑤写出cosBcosC－sinBsinC＝－eq\f(1,2)得1分；⑥正确求出A得1分；⑦正确写出eq\f(1,2)bcsinA＝eq\f(a2,3sinA)得1分；⑧求出b

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