2022届高三数学第一次月考模拟卷3

2022届高三数学第一次月考模拟卷3一、选择题：1.若集合M={y|y=2－x},P={y|y=}，那么集合M∩P= A．{y|y>1} B．{y|y≤1} C．{y|y>0} D．{y|y≥0}2.命题“”的否定是（）A．B．C．D．3.设，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．4.设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.已知，则（）A．B．C．D．6.由曲线，直线及轴所围成图形的面积是（）A．B．4C．7.已知函数在单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）A．B．C．D．9.偶函数，且在单调递减，若，则的解集为（）A．B．C．D．二、填空题10.曲线在点（1，1）处的切线方程为11、已知数列是等差数列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n项和Sn最小的ｎ是_____________.12.已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为____________．13.若，且，则__________．14.过函数图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围是__________．三、解答题15.（本小题满分10分）已知集合．（1）分别求；（2）已知集合，若，求实数的取值集合．16.已知实数满足，其中实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．17.已知函数的图象在点M（－1，f(-1)）处的切线方程为x+2y+5=0.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.18.设f(x)=（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当x∈[－1，2]时，f(x)<m恒成立，求实数m的取值范围..参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDAABCDCDADB二、填空题13.14.15.16.三、解答题：17.解：（1）∵，即，∴，∴，．．．．．．．．．．．2分∵，即，∴，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分当为空集时，，当为非集合时，可得，综上所述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分18.解：（1）对由得，因为，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分当时，解得，即为真时，实数的取值范围是．又为真时实数的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分若为真，则真且零点，所以实数的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）是的必要不充分条件，即，且，设，则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分又；所以有解得，所以实数的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.解：（1）∵是定义在上的奇函数，∴，∴，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分∵，∴，又且，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分易知在上单调递增，原不等式化为：，∴或，∴不等式的解集为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）∵，∴，……，∴（舍去）∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分令，∵，∴，∴，当时，当时，，∴，当时，当时，，解得，舍去，综上可知．．．．．．．．．．．．12分20.解：（1）由题意知，点的坐标分别为．将其分别代入，得，解得．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）①由（1）知，，则点的坐标为，设在点处的切线交轴分别交于点，，则的方程为，由此得．故．．．．．．．．．．．．．．．8分②设，则，令，解得．当时，，是减函数；当时，是增函数．从而，当时，函数有极小值，也是最小值，所以，此时，答：当时，公路的长度最短，最短长度为千米．．．．．．．．．．．．．．．．12分21.解：（1）令，恒等式可变为，解得．．．．．．．．．．．．1分（2）任取，则，由题设时，，可得，∵，∴，所以是上增函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（3）由已知条件有：，故原不等式可化为：，即，而当时，，所以，所以，故不等式可化为，由（2）可知在上为增函数，所以，即在上恒成立，令，即成立即可．①当，即时，在上单调递增，则解得，所以，②当即时，有解得，而，所以，综上，实数的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分22.解：（1），因为是函数的极值点，所以，所以，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．2分当时，，所以，当时，，所以，所以在单调递减，在单调递增．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2），设，则，所以在单调递增，即在单调递增．由于是函数的极值点，所以是在的唯一零点，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分由于时，；当时，，所以函数在单调递减，在单调递增．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分且函数在处取得最小值，所以，因为恒成立，所以．．