202022计算题动量弹簧传送带竖直面圆周练习

2022-2022学年度高三复习动量计算练习1.将质量为m＝1kg的小球，从距水平地面高h＝5m处，以v0＝10m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10m/s2.求：（1）抛出后s内重力对小球的冲量；（2）平抛运动过程中小球动量的增量Δp；（3）小球落地时的动量p′.2.如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？3.一个静止的氡核Rn，放出一个α粒子后衰变为钋核Po，同时放出能量为E＝MeV的光子.假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能，不计光子的动量.已知M氡＝u、mα＝u、M钋＝u，1u相当于MeV的能量.（1）写出上述核反应方程；（2）求出发生上述核反应放出的能量；（3）确定钋核与α粒子的动能.4.如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计)。今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m＝4∶1，重力加速度为g。求：(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？(2)平板车P的长度为多少？5.质量m＝70kg的撑竿跳高运动员从h＝m高处落到海绵垫上，经Δt1＝1s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？（g取10m/s2）6.如图所示，木块A的质量mA=1kg，足够长的木板B的质量mB=4kg，质量为mC=2kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦。现使A以v0=10m/s的初速度向右匀速运动，与B碰撞后将以vA′=4m/s的速度弹回。求:（1）B运动过程中的最大速度。（2）C运动过程中的最大速度。7.如图，质量m1＝kg的平顶小车静止在光滑水平面上，质量m2＝kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端。一质量为m0＝kg的子弹以水平速度v0＝100m/s射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以2m/s的速度滑离小车。已知子弹与车的作用时间极短，小物块与车顶面的动摩擦因数μ＝，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g＝10m/s2，求：(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小；(2)小车的长度L。8.一火箭喷气发动机每次喷出m＝200g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1000m/s.设火箭质量M＝300kg，发动机每秒钟喷气20次.（1）当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？（2）运动第1s末，火箭的速度多大？2022-2022学年度高三复习动量计算练习参考答案1.（1）4N·s方向竖直向下（2）10N·s方向竖直向下（3）10kg·m/s【解析】（1）重力是恒力，s内重力对小球的冲量I＝mgt＝1×10×N·s＝4N·s方向竖直向下.（2）由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝gt2，落地时间t＝＝1s.小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为I＝mgt＝1×10×1N·s＝10N·s，方向竖直向下.由动量定理得Δp＝I＝10N·s，方向竖直向下.（3）小球落地时竖直分速度为vy＝gt＝10m/s.由速度合成知，落地速度v＝＝m/s＝10m/s，所以小球落地时的动量大小为p′＝mv＝10kg·m/s.L【解析】设任一时刻人与船速度大小分别为v1、v2，作用前都静止.因整个过程中动量守恒，所以有mv1＝Mv2而整个过程中的平均速度大小为v1、v2，则有mv1＝Mv2.两边乘以时间t有mv1t＝Mv2t，即mx1＝Mx2.且x1＋x2＝L，可求出x1＝L，x2＝L.3.（1）Rn→Po＋He＋γ；（2）MeV（3）MeV.【解析】试题分析：（1）Rn→Po＋He＋γ（2）质量亏损Δm＝u－u－u＝uΔE＝Δmc2≈MeV（3）设α粒子、钋核的动能分别为Ekα、Ek钋，动量分别为pα、p钋，由能量守恒定律得：ΔE＝Ekα＋Ek钋＋E不计光子的动量，由动量守恒定律得：0＝pα＋p钋又Ek＝故Ekα∶Ek钋＝218∶4联立上面式子解得Ek钋＝MeV，Ekα＝MeV.考点：核反应方程；动量守恒定律及能量守恒定律；质能方程【名师点睛】本题考查了衰变方程的书写以及核能的运算，注意动量守恒在近代物理中的应用，同时掌握质能方程与质量亏损的应用。4.(1)(2)【解析】(1)小球由静止摆到最低点的过程中，有mgR(1－cos60°)＝m，解得v0＝小球与物块Q相撞时，动量守恒，机械能守恒，则有mv0＝mv1＋mvQ，m＝m＋m解得v1＝0，vQ＝v0＝二者交换速度，即小球静止下来，Q在平板车上滑行的过程中，系统的动量守恒，则有mvQ＝Mv＋m(2v)解得v＝vQ＝物块Q离开平板车时，速度为2v＝(2)由能的转化和守恒定律，知fL＝m－Mv2－m(2v)2，又f＝μmg，解得平板车P的长度为L＝400N7700N【解析】以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间是t＝＝1s从开始下落到落到海绵垫上停止时，mg（t＋Δt1）－FΔt1＝0代入数据，解得F＝1400N下落到沙坑中时，mg（t＋Δt2）－F′Δt2＝0代入数据，解得F′＝7700N.6.（1）s，方向向右（2）m/s，方向向右【解析】（1）碰后瞬间B速度最大，选向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0=mA（－vA′）+mBvB所以vB==m/s=m/s，方向向右（2）B、C以共同速度运动时，C速度最大，选向右为正方向，由动量守恒定律得mBvB=（mB+mC）vC所以vC==m/s=m/s，方向向右7.(1)10m/s(2)2m【解析】(1)子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得m0v0＝(m0＋m1)v1①解得v1＝10m/s②(2)三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得(m0＋m1)v1＝(m0＋m1)v2＋m2v3③解得v2＝8m/s④由能量守恒可得(m0＋m1)＝μm2g·L＋(m0＋m1)＋m2⑤解得L＝2m⑥8.（1）2m/s（2）m/s【解析】（1）选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解.设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律得：（M－3m）v3－3mv＝0，v3＝＝2m/s（2）发动机每秒钟喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据