30米预应力混凝土T型简支梁桥课程设计

30米预应力混凝土T型简支梁桥课程设计目录第1章设计资料及构造布置………………2（一）设计资料……………2（二）横截面布置…………3（三）横截面沿跨长的变化………………6（四）横隔梁的设置………………………6第2章主梁作用效应计算……………………6（一）永久计算集度………………………6（二）可变作用效应计算…………………7（三）主梁作用效应组合…………………11第3章预应力钢束估算及其布置…………14（一）跨中截面钢束的估算………………14（二）预应力钢筋的布置…………………15（三）钢束的计算…………17第4章主梁截面几何特性计算……………19第5章钢束预应力损失估算………………21（一）钢束张拉控制应力计算………21（二）钢束应力损失计算…………………211钢束与管边壁间摩擦引起的应力损失计算………212锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失计算……233混凝土弹性压缩引起的损失计算………………234钢筋松弛引起的预应力损失计算………………255总预应力损失计算………………27第6章主梁截面承载力和应力验算…………30（一）持久状况承载能力极限状态承载力验算…………30（二）持久状态构件的应力验算…………33（三）短暂状况构件的应力验算…………39第7章设计小结………………40第8章参考书目………………41设计资料及构造布置设计资料1．标准跨径及桥宽标准跨径：30m（墩中心距离）主梁全长：29.96m计算跨径：29.16m桥面净空：净-10附20.5人行道2．设计荷载：公路—Ⅱ级，车速80Km/h，人群荷载3，每侧栏杆、人行道重量的作用力分别为1.52和3.6。3．材料及工艺混凝土：主梁用C50号，人行道、栏杆及桥面铺装用C30；预应力钢束：采用符合冶金部YB225-64标准的5mm碳素钢丝，每束有24丝组成；普通钢筋：直径大于和等于12mm的用16Mn钢或其它Ⅱ级热扎螺纹钢筋；直径小于12mm的均用Ⅰ级热扎光圆钢筋；钢板及角钢：制作锚头下的支承垫板、支座垫板等均用普通碳素钢，主梁间的连接用16Mn低合金结构钢钢板。主梁施工工艺：按后张法工艺制作主梁，采用45号优质碳素结构钢的锥形锚具和直径50mm抽拔橡胶板。4.设计依据(1).交通部颁《公路工程技术指标》（JTGB01-2003）；(2).交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）；(3).交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）.5基本计算数据（见下表1-1）名称项目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度抗拉标准强度轴心抗压设计强度抗拉设计强度MPa50MPaMPa32.4MPa2.65MPa22.4MPa1.83预施应力阶段极限拉应力MPa17.64极限拉应力MPa1.638使用荷载作用阶段荷载组合Ⅰ：极限压应力极限主拉应力极限主压应力荷载组合Ⅲ：极限压应力极限主拉应力极限主压应力`MpaMpaMpaMpaMpaMpa14.02.0816.816.82.3418.25碳素钢丝标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力使用荷载作用阶段极限应力荷载组合Ⅰ荷载组合ⅢMpaMpaMpaMpaMPaMPa16001280120010401120材料容重钢筋混凝土混凝土钢丝束25.024.078.5钢丝与混凝土弹性模量比值无量钢6.06*注：横截面布置主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下适当加宽T梁翼板。本设计中翼板宽度为220cm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。净一的桥宽选用5片主梁，如图1-1所示：图1-1结构尺寸图（尺寸单位：mm）主梁跨中截面主要尺寸拟定主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25之间，标准设计中高跨比约在1/18-1/19之间。本课程设计采用200cm的主梁高度。主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的要求，这里取预制T梁的翼板厚度为12cm，翼板根部加厚到22cm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定。同时从腹板本身的稳定性条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，因此取腹板厚度为20cm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄的总面积占总面积的10%-20%为宜。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》对钢束净距及预留管道的构造要求，初步拟定马蹄宽度为40cm，高度为28cm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度10cm，以减小局部预应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可以绘出预应力梁的跨中截面图（见图1-2）图1-2跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算，见表1-2：名称分块面积（1）分块面积形心至上缘距离（2）分块面积上缘静钜（3）=（1）×（2）分块面积的自身惯性矩Ii（4）距离（5）分块面积对截面形心惯性矩（6）=（1）×（5）2（7）=（4）+（6）翼缘26166156963139280.51695233416983726三角承托99015.315180550071.25018745.65024245.6腹板31049229440068266666.7-5.5968006923466.7下三角100168.716866.7555.6-82.26756846923466.7马蹄112021620832073173.3-99.51108828011161453.38026550462.740785442.3注：大毛截面形心至上缘距离：检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。横截面沿跨长的变化如图1-1所示，本设计主梁采用等高形式。横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢筋束弯起而从四分点开始向支点逐渐抬高。为布置锚具的需要，在距离梁端一倍梁高范围内（200cm）将腹板加厚到与马蹄同宽。横隔梁的设置为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道横隔梁。本设计在桥跨中点和四分点设置5道横隔梁，其间距为7.29m，横隔梁高度为182cm，厚度为上部16cm，下部14cm。详见图1-1所示。主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变荷载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求出各主梁控制截面（一般取跨中，四分点，变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。永久荷载效应计算恒载集度预制梁自重按跨中截面计，主梁的恒载：G(1)=0.8026x25.0=20.065kN/m由于过渡段所引起的横载集度：G(2)=2x[(1.1026-0.8026)x2+(0.8822-0.8026)x5.72/2]x25/29.96=1.760kN/m内横隔梁体积：[2.18x2-0.8026-0.18x2.18+0.4x0.18]x0.15=0.4856m端横隔梁体积：[2.18x2-1.1026-0.18x2.18+0.4x0.18]x0.15=0.4406mG(3)=(0.4856x3+0.4406x2)x25/29.96=1.9509kN/m第一期恒载边主梁的恒载集度：第二期恒载一侧栏杆：1.52kN/m一侧人行道：3.60kN/m;桥面铺装（见图2-1）：0.1x10x23+0.08x7x24=36.44kN/m将两侧栏杆、人行道和桥面铺装层恒载均摊给五片梁，则：恒载内力计算恒载内力计算见表2-1表2-31恒载内力（1号梁）计算表计算数据项目跨中四分点变化点四分点变化点支点0.50.250.06850.250.068600.1250.09380.0319——————0.250.43150.5第一期恒载23.77572527.0761896.318644.910173.325299.159346.650第二期恒载9.336992.307744.627253.23768.060117.471136.119恒载内力（中主梁）计算表计算数据项目跨中四分点变化点四分点变化点支点0.50.250.06860.250.068600.1250.09380.0319——————0.250.43150.5第一期恒载18.3743471.8912605.307697.156178.595319.328357.191第二期恒载5.290999.581750.086200.71651.41991.737102.838二、可变作用效应计算1、冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁的基频可采用下列公式计算：式中：根据桥梁规范，本桥的基频满足：，可计算出汽车荷载的冲击系数为：。2、计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数如前所述，本设计桥跨内设五道横隔板，具有可靠的横向联系，且桥的宽跨比所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。1）计算主梁抗扭惯性矩对于T形梁，抗扭惯性矩可近似等于各个矩形截面的抗扭惯性矩之和式中：——相应位单个矩形截面的宽度和厚度；——矩形截面抗扭刚度系数，根据比值计算；——梁截面划分成单个进行截面的块数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：；马蹄部分的换算平均厚度：如图2-2所示为的计算图示，的计算见表2-2图2-1计算图示表2-2IT计算表分块名称翼缘板①220170.07730.33333.603腹板②170200.11760.30884.1929马蹄③40330.82500.16702.400610.1972）计算抗扭修正系数对于本设计主梁的间距相同，并将主梁计算看成等截面，则有：3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：梁数n=5，梁间距为2.2m，则：计算所得列于下表2-3表2-3梁号14.40.5640.018-0.16422.20.3820.1090.018300.20.20.2计算荷载横向分布系数（1）计算1、2、3号主梁的横向影响线和最不利布载图式如图2-2所示。对于一号梁：两车道汽车作用：人群作用：对于二号梁：，对于三号梁：,支点的荷载横向分布系数如图2-3所示，按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载。图2-3支点的横向分布系数计算图式（cm）可变作用（汽车）：;人群荷载对于2号梁：可变作用（汽车）：;人群荷载对于3号梁：可变作用（汽车）：一号梁横向分布系数可变作用类别公路——Ⅱ级0.7390.636人群0.6341.386二号梁横向分布系数可变作用类别公路——Ⅱ级0.5700.705人群0.4170三号梁横向分布系数可变作用类别公路——Ⅱ级0.4000.705人群0.2000车道荷载的取值根据《桥规》4.3.1条，公路—Ⅱ级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：，计算弯矩时：计算剪力时：计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本算例对于横向分布系数的取值作以下考虑：支点处横向分布系数，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过度到其余横梁均取。三、主梁作用效应组合1.边中主梁自重产生的内力截面位置X内力剪力Q（kN）弯矩（）X=0Q=346.71（375.14）X=L/4Q=173.36（187.57）M=1895.65(2051.10)X=L/2M=2527.53(2734.80)注：括号（）内值为中主梁内力2.均布荷载和内力影响线面积计算表截面类型公路Ⅱ级KN/m人群KN/m影响线面积影响线图线7.8753.57.8753.57.8753.57.8753.53.各粱的弯矩、和剪力计算：因双车道不折减，故。梁号截面荷载类型1或5号梁公路Ⅱ级7.8752071.2630.739106.292189.72人群3//0.634106.29202.16公路Ⅱ级7.8752071.2630.73979.721642.79人群3//0.63479.72151.63公路Ⅱ级7.875248.41.2630.7393.645123.390.5人群3//0.6343.6456.933梁号截面荷载类型2或4号梁公路Ⅱ级7.8752071.2630.570106.291688.95人群3//0.417106.29132.97公路Ⅱ级7.8752071.2630.57079.721267.10人群3//0.41779.7299.73公路Ⅱ级7.875248.41.2630.5703.64595.180.5人群3//0.4173.6450.52梁号截面荷载类型3号梁公路Ⅱ级7.8752071.2630.4106.291185.23人群3//0.2106.2963.77公路Ⅱ级7.8752071.2630.479.72889.19人群3//0.279.7247.83公路Ⅱ级7.875248.41.2630.43.64566.790.5人群3//0.23.6452.1874.支点截面汽车荷载最大剪力的计算剪力影响线如下图2-4所示：横向分布系数变化区段的长度对于1＃和5#梁附加三角形重心影响线坐标：在公路Ⅱ级作用下，1号和5号粱支点的最大剪力为：则支点截面人群荷载的最大剪力：同理，可求得1＃、5#和3#梁的最大剪力。5.各粱弯矩剪力基本组合如下表：基本荷载组合：按《桥规》4.1.6条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应分别系数为：永久荷载作用分项系数：汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数：内力组合（（M1/2Lmax、M1/4Lmax、Q1/2Lmax、QOmax）梁号内力结构自重汽车荷载人群荷载④⑤1或5号2527.532189.72202.165692.561895.65164.79151.632407.780123.396.933162.46346.71302.0935.26790.622或4号2734.801688.95132.975215.702051.101267.1099.733912.26095.180.52120.45375.14276.5814.06767.813号273.481185.2363.774511.252051.10889.1942.783378.58066.792.18786.36375.14289.316.74776.32第三章预应力钢束的估算及其布置一、跨中截面的钢束的估算与确定1．按使用阶段的应力要求估算钢筋束数计算公式—一根245的钢束截面面积，即对于（恒+汽+人）荷载组合1号梁2号梁3号梁2．按承载能力极限状态估算钢筋束数计算公式荷载组合1号梁2号梁3号梁对于全预应力梁，为便钢筋束布置和施工，各梁统一确定为10束。二、预应力钢束布置1．确定跨中及锚固端截面的钢束位置（1）对于跨中截面本设计采用直径为5cm的抽拔橡胶管成型的管道，按规范规定，取管道净距4cm，至梁底净距5cm，详细构造见图2-10a所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：（2）对于锚固端截面锚固端截面所布置的钢筋束如图2-10b所示。钢束重心至梁底的距离为：图3-1钢束布置图（单位：cm）验算上述布置钢筋束群重心位置：锚固端截面几何特性见表3-1。表3-1分块名称翼板26166156963139268.9612440339.912471731.9三角承托89015.3313646.74944.459.637245381.622683690.2腹板752010679712022148906.7-31.0429394288.311026826462.7其中：计算得：说明钢筋束的重心处于截面核心范围内。2．钢筋起弯角和线型的确定见图2-11，本设计将锚固端截面分成上、下两部分，上部钢束的弯起角初定为12°，相应4根钢束的竖向间距暂定为25cm；下部钢束弯起角初定为7.5°，相应的钢束竖向间距为30cm。为简化计算和施工，所有钢束布置的线型均选用两端为圆弧线中间再加一段直线，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。图3-2封端混凝土尺寸图、钢束计算图三、钢束的计算以不同的起弯角的两根钢束N1（N2）、N9为例，其他钢束的计算结果相应的图或表中示出。（1）计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中线的水平距离为：图3-2示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离列表计算于表3-2内。表3-2钢束号钢束弯起高度c(cm)（cm）（cm）（cm）N1(N2)227.5°0.991440.130532571.55335.661136.79N913412°0.97810.20796132.031274.92201.90（2）控制截面的钢束重心位置计算a．各束重心位置计算有图2-11所示的几何尺关系，得到计算公式为：计算结果见表3-3。表3-3截面钢束号（cm）R(cm)（cm）（cm）（cm）四分点N1（N2）钢筋尚未弯起88N9547.106132.030.089220.9960124.46682650.4668变化点N1（N2）161.212571.550.062690.99805.1431813.1431N91096.16132.030.178750.983998.725726124.7257支点N1（N2）321.212571.550.12490.992220.0581828.0581N91256.106132.030.20480.9580257.545326283.5453*用同样方法可以求得N7、N8、N10的值分别为0.999200、0.997500和0.995700，这些数据将在表5-3中用到；b．计算钢束群重心到梁底距离（见表3-4）：表3-4钢束号控制点位置跨中的（cm）四分点的（cm）变化点的（cm）支点的（cm）锚固点的（cm）N1(N2)8813.1428.05830N3(N4)171735.6052.1860N5(N6)262654.9082.8590N7812.1075.43105.10120N81731.0796.93126.76140N92650.47117.37147.41160N103563.53137.85168.3718018.825.9263.4987.3896（3）钢束长度计算计算结果见表3-5所示。表3-5钢束号R（cm）钢束弯起角度曲线长度（cm）直线长度（cm）钢束有效长度（cm）钢束预留长度（cm）钢束长度（cm）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）=（5）+（6）N1（N2）2571.557.5336.621136.792946.81403086.8N3（N4）5026.227.5657.93864.053044.01403184.0(2)N5（N6）7480.887.5979.24539.703037.91403177.0(2)N75125.30121073.44460.263067.41403207.4N85628.67121178.87351.353060.441403200.4N96132.05121284.29242.453053.51403193.5N106635.43121389.72133.543046.51403186.531685.2每孔桥（五片梁）的钢束计算长度为：31685.2(cm)x5=1584.26m主梁截面几何特性计算1.截面面积及惯矩计算2.净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几个特性。计算公式如下：截面积：截面惯矩：计算结果见下表：表4-1面几何特征汇总名称符号单位截面跨中四分点变化点支点混凝土净截面净面积80268026882211026净惯矩cm40785442407854422385431564549710净轴到截面上缘距离cm68.669.872.375.0净轴到截面下缘距离cm131.4130.2127.7125.0截面抵抗矩上缘594540.0584318.7329935.2861122.1下缘310391.5313252.2186800516232.5对净轴静矩翼缘部分面积15696156961569615696净轴以上面积135020142307.3232335296463换轴以上面积120859141454232121296485马蹄部分面积208320210415247024—钢束群重心到净轴距离cm90.4989.840.5831.28混凝土换算截面换算面积8026.78026.79036.711240.7换算惯矩cm42543500425167912405508964759781换轴到截面上缘距离cm71.2772.4474.475.55换轴到截面下缘距离cm128.73127.56125.56124.45截面抵抗矩上缘596934586924323321857110下缘330486333308191582520368对净轴静矩翼缘部分面积17695176951769517695净轴以上面积164164171783254591323731换轴以上面积160870170697234805284602马蹄部分面积288320310415——钢束群重心到净换算轴距离cm88.387.238.130.8钢束群重心到截面下缘距离cm18.828.674.496第5章钢束预应力损失计算1.钢束张拉控制应力（）按《公路桥规》规定采用=0.75=18600.75=1395MPa2.钢束预应力损失1.钢束与管边壁间摩擦引起的应力损失（）[1-式中：μ——钢束与管壁的摩擦系数，对于橡胶管轴芯成型的管边取μ=0.25θ——从张拉端至计算截面间，平面曲线管边部分夹角之和，以rad计k——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015x——从张拉端至计算截面的管道长度（以m计）β——计算系数对于跨中截面：；对于四分点截面：；对于支点截面：；各截面摩擦应力损失值的平均值的计算结果列于表5-1表5-1截面管道摩擦损失计算表钢束号x平均值(°）(°）(°）（rad）(m)(m)(MPa)(MPa)N1(N2)7.507.50.13090.31097.60090.04410.043260.2264.37N3(N4)7.507.50.13090.26187.55180.04410.043160.12N5(N6)7.507.50.13090.29307.5830.04410.043160.18N7122.2929.7080.16941.29308.5830.05520.053774.96N8124.05237.94770.13872.29309.5830.04910.047966.78N9124.72617.27390.12703.293010.5830.04760.046564.86N10125.31536.68470.11674.293011.5830.04650.045563.44跨中N1(N2)7.507.50.13090.310914.89090.05510.053674.7392.13N3(N4)7.507.50.13090.261814.84180.05500.053574.64N5(N6)7.507.50.13090.293014.8730.05500.053574.70N7120120.20941.293015.8730.07620.0733102.31N8120120.20942.293016.8730.07770.0747104.25N9120120.20943.293017.8730.07920.0761106.18N10120120.20944.293018.8730.08070.0775108.11支点N1(N2)7.57.1610.3390.00590.31090.31090.00190.00192.717.06N3(N4)7.56.7830.7170.01250.26180.26180.00350.00354.90N5(N6)7.57.0680.4320.00750.29300.2930.00230.00233.24N71211.2160.7840.01371.29301.2930.00540.00537.46N81211.3330.6670.01162.29302.2930.00630.00638.83N91211.4210.5790.01013.29303.2930.00750.007410.38N101211.5070.4930.00864.29304.2930.00860.008611.932.锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（）计算公式：计算结果如表5-2：钢束号σ0σlL△σd跨中四分点边跨MPaMPa(mm)(MPa/mm)(mm)（MPa）N1(N2)13951334.7814760.90.0040813827051.33315110.2826N3(N4)13951334.8814711.80.00408613816051.72577110.7754N5(N6)13951334.82147430.00408213823051.47614110.462N713951320.04157430.00476212799040.76742109.5724N813951328.22167430.00398813985035.628793.26089N913951330.14177430.00365614607029.896482.72163N1013951331.56187430.00338515181024.7936473.701743.混凝土弹性压缩引起的损失（）取截面进行计算，其结果作为全梁各钢束的平均值。计算公式为：式中：m——批数，m=10计算结果如下表5-3：计算数据（四分点）An=8026△Ap=8.4In=40785442ynx=131.4αEP=5.65（跨中）80268.440785442131.45.65（支点）110268.4645497101255.65钢束号锚固时预加力纵向力Np0=△Apσp0cosα（0.1kN）∑Np0（0.1kN）epi=ynx-ai(cm)预加弯矩Mp0=Np0*epi(N·m）∑Mp0(N·m）计算应力损失的钢束号相应钢束至净距距离epn(cm)∑σpc(Mpa)四分点跨中边跨锚固时钢束应力σp0=σcon-σl1-σl2-σl4σp0*△ApcosαNp0∑Np0/An∑Mp0*epi/In合计σl4=αEP∑σpcN31283.1510778.501.00000010778.5010778.50114.401233060.41233060.4N2123.401.343.464.8027.1328.027.3595N21256.3210553.091.00000010553.0921331.59123.401302251.22535311.6N4114.402.667.6710.3358.3660.0923.7381N41224.8010288.301.00000010288.3031619.89114.401176981.93712293.5N1123.403.9410.4114.3581.0983.4830.8164N11202.3610099.811.00000010099.8141719.70123.401246316.34958609.8N5105.405.2015.0020.20114.13117.4849.5276N51169.219821.341.0000009821.3451541.04105.401035169.55993779.3N3114.406.4215.4921.91123.80127.4151.4258N61155.479705.971.0000009705.9761247.01105.401023009.27016788.5N6105.407.6318.1325.76145.57159.7462.4862N71147.039635.020.9992009627.3170874.32119.301148537.98165326.4N7119.308.8323.8832.71184.84171.9670.7817N81115.409369.380.9975009345.9580220.27100.33937679.69103005.9N899.7010.0022.3932.39182.99219.0368.6354N91123.789439.720.9966009407.6289627.9080.93761359.010399094.9N980.9011.1720.6331.80179.68229.8263.07788N101105.049282.300.9957009242.3998870.2967.90627558.311026653.2N1067.9012.3218.3630.68173.32237.7557.80794、钢筋松弛引起的预应力损失（）采用超张拉施工,对于高强钢丝(普通松弛筋),按公式:式中：超张拉系数，取=1.0；钢筋松弛系数，采用低松弛钢绞线，取=0.3；传力锚固时钢筋应力，钢筋应力松弛损失见表表5-4钢筋应力松弛损计算表钢束号σpe=σcon-

σl1-σl2-σl4fpkσl5四分点截面N11202.36186027.47N21256.32186034.38N31283.15186038.01N41224.80186030.28N51169.21186023.46N61155.47186021.85N71147.03186020.88N81115.40186017.34N91123.78186018.26N101105.04186016.22跨中N11236.78186031.82N21292.24186039.26N31320.36186043.23N41260.27186034.91N51202.82186027.52N61165.28186022.99N71131.01186019.07N81116.86186017.50N91067.86186012.35N101113.84186017.17支点N11251.19186033.71N21274.65186036.84N31279.32186037.48N41255.58186034.29N51231.77186031.18N61226.54186030.51N71230.42186031.00N81231.12186031.09N91240.73186032.33N101331.92186044.905.混凝土收缩`徐变引起的预应力损失（）=式中：构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力和结构自重产生的混凝土法向应力。——加载龄期为t0，计算龄期为t时的混凝土徐变系数；预应力钢筋传力锚固龄期为t0,计算龄期为t时的混凝土收缩应变；——构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，——，取跨中和四分点截面的平均值计算设混凝土收缩和徐变在野外一般条件下(相对湿度为75%)完成。按照上述条件,查〈桥规〉知：混凝土收缩徐变损失计算结果见表表5-5混凝土收缩徐变损失计算表截面eps(cm)跨中112.60.5232993.4950017208.88722-9.1234.76446250.33324四分点119.140.00674.208067956904.49219.41-5.8633.11062240.17166支点47.160.00481.545813357278.2764.6709.199362111.670246.各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于表表5-6各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总表钢束预应力损失一览表截面钢丝束预加应力阶段正常使用阶段锚固前预应力损失σlΙ=σl1+σl2+σl4(MPa)锚固时钢束应力σp0=σcon-σl1锚固后预应力损失σlⅡ=σl5+σl6(MPa)σp0钢束有效应力σpe=σp0-σlⅡσl1σl2σl4σlΙσl5σl6σlⅡ跨中174.730.0083.48158.211236.7931.82296.85328.681236.79908.11274.730.0028.02102.751292.2539.26336.121292.25956.13374.640.0083.48158.121236.8843.23340.081236.88896.79474.640.0060.09134.731260.2734.91331.761260.27928.50574.700.00117.48192.181202.8227.52324.381202.82878.45674.700.00159.74234.441160.5622.99319.851160.56840.717102.310.00171.96274.271120.7319.07315.921120.73804.818104.250.00219.03323.281071.7217.50314.361071.72757.369106.180.00229.82336.001059.0012.35309.201059.00749.7910108.110.00237.75345.861049.1417.17314.031049.14735.11四分点160.2251.3381.09192.641202.3627.47276.16303.631202.36898.73260.2251.3327.13138.681256.3234.38310.551256.32945.77360.1251.73123.80235.651159.3538.01314.171159.35845.18460.1251.7358.36170.211224.7930.28306.451224.79918.35560.1851.48114.13225.791169.2123.46299.621169.21869.59660.1851.48145.57257.221137.7821.85298.011137.78839.76774.9640.77184.84300.571094.4320.88297.041094.43797.39866.7835.63182.99285.401109.6017.34293.511109.60816.09964.8629.90179.68274.441120.5618.26294.431120.56826.141063.4424.79173.32261.551133.4516.22292.391133.45841.06支点12.71110.2830.82143.811251.1933.71149.41183.121251.191068.0722.71110.287.36120.351274.6536.84186.261274.651088.3934.90110.7851.43167.101227.9037.48186.901227.901041.0044.90110.7823.74139.411255.5934.29183.701255.591071.8953.24110.4649.53163.231231.7731.18180.591231.771051.1863.24110.4662.49176.191218.8130.51179.921218.811038.8977.46109.5770.78187.811207.1931.00180.421207.191026.7788.8393.2608968.64170.731224.2731.09229180.511224.271043.77910.3882.7216363.08156.181238.8232.33498181.751238.821057.071011.9373.7017457.81143.441251.5644.89856194.311251.561057.25第6章主梁截面承载力与应力验算为验证主梁在从预加力到受荷破坏的四个受荷阶段的可靠性，应对控制截面进行各个阶段的验算。《公预规》规定对于全预应力梁在使用荷载作用下，只要截面不出现拉应力就不必进行抗裂性验算。一、持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏。（1）正截面承载力验算图6-1示出正截面承载能力图示。图6-1正截面承载能力计算图1）确定混凝土受压区高度根据《公预规》第5.1.7规定，对于带承托翼缘板的T形截面：当成立时，中性轴在翼缘部分内，否则在腹板内。本桥的这一判别式：左边=右边=∵左边>右边，上式成立，即中性轴在腹板外。设中性轴到截面上缘距离为x，则：其中，ξb—预应力混凝土受弯构件受压区高度界限系数，按《公预规》表5.1.6采用，对于C50混凝土和钢绞线，ξb=0.40ho—截面有效高度，ho=h-ap；以跨中截面为例，说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。2）验算正截面承载力由《桥规》5.2.2条规定，正截面承载力按下式计算：式中：——桥梁结构的重要系数，按《公预规》5.1.5条取用，公路Ⅱ级设计取1.0。则上式为：主梁跨中截面满足正截面承载能力。（2）斜截面承载能力验算1）斜截面抗剪承载力验算①复核主梁尺寸T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合《公预规》5.2.9条规定，即式中：——经内力组合后支点截面上的最大剪力（KN)b——支点截面的腹板厚度(mm),即——混凝土强度等级（MPa）上式右边=所以主梁的T形截面尺寸符合要求。②截面抗剪承载力验算验算是否需要进行斜截面抗剪强度验算。据规定，T梁截面受弯构件符合下列公式要求时，不需进行斜截面抗剪强度计算。式中：——混凝土抗拉设计强度（MPa)——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯购件，取1.25对于锚固截面：b=400mm，，上式右边=需进行斜截面抗剪能力计算。根据《公预规》5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：式中：——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗弯承载力（KN），按下式计算：——异号弯矩影响系数，简支梁取1；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25b——斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，此处b=150mm；——斜截面受压端正截面处梁的有效高度，=1022.8P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P=100——混凝土强度等级——斜截面内箍筋配筋率，——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力（KN）按下式计算：=说明主梁N6钢束锚固处的斜截面抗剪承载力满足要求。2）斜截面抗弯承载力验算由于梁内预应力钢束都在梁端锚固，即钢束根数沿梁跨几乎没有变化，可以不进行该项承载力验算。二、持久状态构件的应力验算（1）正截面混凝土压应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求：式中：—在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算：—由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算：—标准效应组合的弯矩值表2.27示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，最大压应力在四分点下缘，可见其结果符合规范要求。（2）预应力筋拉应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力应符合下列要求：式中：—预应力筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；—在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：—分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，—在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；—预应力筋与混凝土的弹性模量比。应力部分跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘（1）113327.2113327.2104097.2104097.2774425.5774425.5（2）569256056925604230865423086524077802407780（3）80268026802680261102611026（4）246218.0157951.2193632.3127705.0377395.0254522.2（5）301048191713300643191266389770276168（6）252710025271001896300189630000（7）841994744787004057410139501000(8)=(1)/(3)14.1214.1212.9712.976.756.75-23.1236.04-21.8533.13-6.389.46(10)=(8)+(9)-9.6250.16-8.8846.10.3716.216.55-9.944.91-7.4400(12)=[(7)-(6)]/(5)12.8-4.769.59-3.7700(13)=(11)+(12)19.35-14.714.5-11.2100(14)=(13)+(10)9.7321.345.6234.890.3716.21表6-1正截面混凝土压应力验算下表6-2示出了预应力筋拉应力的计算过程和结果，最大拉应力在跨中截面，可见其结果符合规范要求。表6-2N2号预应力筋拉应力验算应力部分跨中四分点支点（1）407854424078544264549710（2）425435004251679164759781（3）90.4989.831.28（4）88.387.230.8（5）252710018963000（6）8419947405741005.614.17012.234.430(9)=(7)+(8)17.848.600(10)=5.65(9)100.8048.590（11）908.11898.731068.07(12)=(10)+(11)1008.91947.321068.07(3)截面混凝土主压应力验算根据《公预规》7.1.6条，斜截面混凝土主压应力应符合下列要求：式中：—由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算：式中：—在计算主应力点，由荷载标准组合和预应力产生的混凝土法向应力；—在计算主应力点，由荷载标准组合和预应力产生的混凝土剪应力。表6-4示出了的计算过程，混凝土主压应力计算结果见表6-3，最大主压应力，可见其结果符合规定要求。表6-3计算截面主应力部位标准组合标准组合标准组合（1）（3）（5）跨中a-a11.410.21-0.0039o-o13.850.23-0.0038n-n14.100.23-0.0037b-b30.490.17-0.0009四分点a-a7.181.21-0.1984o-o12.861.36-0.1418n-n12.451.36-0.1463b-b30.490.5-0.0082变化点a-a3.160.17-0.0091o-o6.180.18-0.0052n-n6.890.17-0.0042支点a-a3.320.13-0.0051o-o6.240.12-0.0023n-n7.02