《反比例函数》复习学案

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计教案背景1，面向学生：□中学□小学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：课前延伸1.明确学习任务2.预习教材P16-P233.明确本章知识结构图：完成课后习题教学课题

1.反比例关系的函数解析式特点；学习中与正比例函数性质相类比。

2.熟练反比例函数图像的性质及其运用；熟练反比例函数有关的面积问题。3.

体会函数思想的运用；提高发散思维能力。

重点：反比例函数的定义、图像性质。

难点：反比例函数增减性的理解。教材分析本课内容是青岛出版社数学九年级下册5.3《反比例函数》的小结与复习课。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数又是基础函数。反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。

通过本节课对本章知识的复习，让学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图象，能根据图象和解析式进一步探索并理解反比例函数的性质，能用反比例函数解决某些简单的实际问题。因此，本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过程。教学方法根据教材特点及初三学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我采用合作交流、集体探究的方法启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。教学过程（一）自主整理1．什么是反比例函数？意注事项：2.请从以下几方面回顾总结一下反比例函数的图像性质特征，与同伴进行交流：①形状②位置③增减性⑤变化趋势⑥对称性【百度图片】反比例函数的图像性质特征总结/upload/cz2010/images/1008/09/103318670.JPG（二）交流提升1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?①y=3x-1②y=2x2③y=x-1④⑤y=3x⑥、⑦⑧xy=32、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）(A)(B)（C）xy=5（D）3已知函数y=xm-7是正比例函数,则m=___；已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=__4、函数的图象上有三点（－3,y1）（－1,y2）（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______;精讲点拨1xxyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)2在平面直角坐标系内，从反比例函数y=k/x（k＞0））的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是12，请你求出该函数的解析式。变式训练1、函数y=ax-a与在同一条直角坐标系中的图象可能是xxyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)2、如图点Ｐ是反比例函数y=1/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则Ｓ＝_____A.S=1/2B.S<1/2C.½<S<1D.S=1课堂小结谈谈你的最大收获：达标检测1.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有22若为反比例函数,则m=__.若若为反比例函数,则m=__若为反比例函数,则m=__3、反比例函数的图象是经过A（－2，＿）在第三象限，y随x增大而4、当k函数是反比例函数,当k函数图像在二、四象限。函数y随x增大而5、反比例函数和正比例y=kx函数图像都经过A（－1，－2）则这两函数关系式分别是6.反比例函数y=（m－1）xm2－2m－4在二、四象限则（）A.m≠1B.m=3或－1C.m=3D.m=－1A.S=1B.1<S<A.S=1B.1<S<2C.S=2AACoyxB8、小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?思考:用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?课后提升如图，已知反比例函数y=12/x的图象与一次函数Y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积教学反思1.在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，让学生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。2.尽量体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。3.即时训练——巩固新知。为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把配套练习中的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。4.存在的问题：学生配合不够积极，积极回答问题的学生少，学生的积极性没有充分调动起来；对中下学生关注的太少；教师说的多，学生没有充分的时间讨论交