哈工大运动控制小论文

HarbinInstituteofTechnology运动控制论文状态反应在直流调速系统中的应用与仿真院系：班级：姓名：学号：授课教师：©哈尔滨工业大学摘要：传统直流调速系统的设计主要采用工程设计方法，并在实际中应用广泛，传统方法有有点也有缺乏。本文结合古典控制和现代控制，实现了闭环极点任意配置。文中首先根据现代控制理论进行控制系统设计，然后利用古典控制的方法对系统框图进行等效变换，根据计算出的参数利用simulink进行仿真，最后对所设计系统进行抗扰性分析，仿真结果证明本文方法的有效性。关键词：直流调速系统状态反应仿真分析1引言课堂上我们学习了利用转速、电流反应控制的直流调速系统，主要是通过选择适当的调节器把原系统校正成典型Ⅰ型系统或典型Ⅱ型系统两种结构，总的来说是一种串联补偿方法。如果按照现代控制理论设计，主要采用状态反应的方法，很少采用输出反应结构。古典控制理论设计方法的主要优点是数学方法设计简单，容易理解，但是通过参加典型环节来抵消原系统的某环节的方法理论上可行，但在实际应用中会产生较大误差，另外该方法主要缺乏之处在于不能任意配置闭环极点。在设计系统时，如果超调量一定，那么系统的响应时间就会就相应的呗确定，失去了设计系统的局部自由性，对于系统优化是不利的。在设计传统的双闭环调速系统时，设计过程中做了许多的近似，这对于实际应用是不利的。现代控制理论设计方法主要优点是可以任意配置极点，实现最优控制，同时抗干扰性能强，缺点是当反应矩阵的值比拟大时，参数不容易选取也不容易实现。本文设计方法的主要思路是按照现代控制理论进行系统设计，利用古典方法对系统的结构图进行等效变换。这种方法综合了上述两种方法的优点，使调速系统设计参数指标更加自由，控制性能更加优化。首先确定直流调速系统的数学模型，然后按现代控制理论设计控制系统，采用输出反应和状态反应结构，得到相应的反应参数计算公式，再使用simulink对系统进行建模与仿真，验证该方法的有效性。2系统模型直流调速系统以直流电动机为控制对象，为了便于仿真研究，其近似数学模型如图1所示。由晶闸管供电的直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，Ks为晶闸管装置放大系数，R为电枢回路总电阻，TM、TL为时间常数，。考虑到调速系统稳定性要求，由于恒定系统的输入信号或者扰动量根本是阶跃函数，所以给被控对象参加一个积分调节器，如图2所示。yuaKsyuaKs--CeCe图1电机模型yuauyuauKsKsKsKsCCe图2参加积分器后模型将结构图变换为状态方程如式〔1〕。根据状态方程判断其能控能观性，如果对象模型具有可观性那么可采用输出反应结构，如果对象模型具有可控性那么可以采用状态反应结构实现闭环极点的任意配置。〔1〕其中，其能控能观性判别矩阵如下〔2〕〔3〕由能控性判别阵〔2〕可知，其行列式的值不为零，根据能控性秩判据，可知此对象数学模型具有能控性。同理，能观性判别阵〔3〕的行列式值不为零，根据能观性秩判据可知该模型具有能观性，故所建模型既能控又能观。3状态反应结构设计采用状态反应结构，参加反应后系统结构如图3所示。-K2-K2yvyvKmKsk1KmKsk1------CCeK3K3KK1图3参加状态反应后系统框图系统状态方程变为〔4〕特征式为〔5〕式〔5〕展开，得到〔6〕按主导极点概念设计进行极点配置，希望的特征方程式如式〔7〕所示〔7〕令式〔6〕和式〔7〕相等，那么可得到反应参数K1、K2、K3的表达式，如式〔8〕-〔10〕所示。、根据超调量和调节时间选取。〔8〕〔9〕〔10〕利用古典控制理论的方法对结构图进行等效变换。由图3中K2和K3的反应引出点分别引到输出点y，得到图4，再进行相应的变换得到最后系统框图，如6所示。其中，。K1Ks-K1Ks-y-vy-v----CCe图4状态反应变换后结构图K2Ceyv-K2Ceyv---KsKs--图5状态反应实现图4仿真实验与分析某直流电动机的参数为220V、136A、1460r/min，Ce=0.132Vmin/r，允许过载倍数，晶闸管装置放大倍数，电枢回路总电阻，时间常数，。系统的阻尼比取0.707，即超调量4.3%，取，自然角频率。采用状态反应结构设计，计算参数可得：，，，，，。在结构图等效变换之前的状态反应在MATLAB中仿真结果如图6所示。图6状态反应未变换仿真图经过等效变换后的仿真结果如图7所示yCe图7状态反应变换后仿真图yCe系统阻尼比取0.707不变，取，采用综合设计方法得到的仿真结果如图8所示图8状态反应极点变化后仿真图从图6可以看出，当输入给定10V时，未经变换的转态反应输出稳态值为7.53r/min，最外环反应未单位反应，存在稳态误差。从图7可以看出，经变换后稳态输出值为10r/min，没有稳态误差，说明上述方法解决稳态误差效果较好。从图8可以看出，通过对系统进行极点配置，系统的快速性大大提高，在0.3s左右进入稳态值，同时没有稳态误差，仿真结果说明，文中的方法不仅能实现系统闭环极点的任意配置，同时能消除稳态误差，改善了系统性能。5抗扰性分析控制系统在稳态运行时如果受到扰动，一般在经过一段时间后总能到达新的稳态。除稳态误差外，在动态过程中输出量变化大小，经过多长时间能恢复稳态运行，这些问题标志着控制系统抵抗扰动的能力，一般来说调速系统的动态指标以抗扰性为主，同时也标志着系统性能的好坏。某直流电动机的参数为220V、136A、1460r/min，Ce=0.132Vmin/r，允许过载倍数，晶闸管装置放大倍数，电枢回路总电阻，时间常数，。采用按工程设计方法设计的双闭环系统在MATLAB中进行抗扰性仿真，其仿真结果与本文设计方法进行比照，更加说明本文方法的有效性。抗扰性仿真分两个局部进行，一是进行电源波动扰动的仿真，二是进行负载扰动的仿真。电源波动扰动是给系统突加一个幅值为1V的脉冲信号，负载扰动是给系统参加1A的电流。双闭环设计的系统抗扰性仿真图如图9所示，采用状态反应设计的系统抗扰性仿真图如图10所示。图9双闭环系统仿真结构图图10状态反应设计方法仿真结构图仿真结果如图11、12所示图11电源波动扰动仿真图12负载波动扰动仿真通过图11可以看出，在1s时参加幅值为1V的干扰，双闭环设计方法的扰动波动幅度为0.13V左右，恢复时间为1.9s左右，而采用状态反应设计方法的系统电源波动扰动幅值为0.05V左右，恢复时间为1.4s左右。从图12可以看出，双闭环设计方法的负载扰动波动幅值为-0.5V左右，恢复时间为0.5s左右，而状态反应设计方法的系统负载扰动波动幅值为-0.2V左右，恢复时间为0.2s左右。通过比照可以发现本文所采用的设计方法比传统方法在快速性和稳定性上都有较大改善。6结论本文提出的设计直流调速系统的方法，根据现代控制理论进行设计，用古典方法进行等效变换，实现了状态空间设计方法，解决了双闭环系统闭环极点不能任意配置的问题，使设计更加灵活，同时，采用状态反应的结构消除了系统稳态误差。从抗扰性分析也可以看到，通过调节闭环极点，系统的抗干扰性能显著提高，最后，仿真验证了本文方法的有