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文档简介
一、隐函数的导数定义:因变量自变量的算式隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.例1解:简写:求导时将x当成自变量验证了反函数求导法则.例2解所求切线方程为显然通过原点.例3解例4已知曲线:(图见P341(7))(1)求;(2)证明曲线的切线被坐标轴所截长度为一常数。
对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后等式两边求导求出导数.--------对数求导法适用范围:例5解等式两边取对数得例6解等式两边取对数得二、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?例7解(图见P341(8))
所求切线方程为例8解(图见P341(7))例9解三、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?即:例10解已知待求仰角增加率例11例12解水面上升之速率4000m四、小结隐函数求导法则:直接对方程两边求导;参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法:
通过建立两者之间的关系,用链式求
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