斜拉索幕墙（标准规范）

PAGEPAGE1东莞展示中心大楼幕墙工程（斜拉索幕墙）设计计算书(八)2003年6月12日

目录TOC\o"1-3"\h\z一、设计计算依据： 2二、设计荷载确定原则: 3三、立柱计算[钢方通160x120x5mm] 5四、索桁架计算[横龙骨钢方通160x120x5mm] 10五、索桁架与主体连接横钢撑计算[钢方通300x140x15] 17六、预埋件验算 19七、纵向拉索承担幕墙水平拉索稳定、雨棚钢梁承担结构自重 21

一、设计计算依据：1、东莞展示中心幕墙施工图。2、规范：《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-96；《建筑幕墙》JG3035-1996；《建筑玻璃应用技术规程》JGJ113-97；《建筑结构荷载规范》GB50009-2001；《钢结构设计规范》GBJ50017-2001。《建筑幕墙与采光顶设计施工手册》3、工程基本条件(1)、地区类别：B类(2)、基本风压：Wo=0.55kN/m2(3)、风力取值按规范要求考虑。(4)、地震烈度：6度(5)、年最大温差：EQ80oC(6)、建筑结构类型：u/H的限值=1/EQ267。

二、设计荷载确定原则:在作用于幕墙上的各种荷载中，主要有风荷载、地震作用、幕墙结构自重和由环境温度变化引起的作用效应等等。在幕墙的节点设计中通过预留一定的间隙，消除了由各种构件和饰面材料热胀冷缩引起的作用效应。所以，作用于垂直立面幕墙的荷载主要是风荷载、地震作用，幕墙平面内主要是幕墙结构自重，其中风荷载引起的效应最大。在进行幕墙构件、连接件和预埋件承载力计算时，必须考虑各种荷载和作用效应的分项系数，即采用其设计值；进行位移和挠度计算时，各分项系数均取1.0，即采用其标准值。1、风荷载根据规范，垂直于幕墙表面上的风荷载标准值，按下列公式(2.1)计算：W=zszWo················(2.1)式中:W风荷载标准值(KN/m2)；z瞬时风压的阵风系数；s风荷载体型系数；z风荷载高度变化系数，并与建筑的地区类别有关；按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001取值；W基本风压(KN/m2)。按规范要求，进行建筑幕墙构件、连接件和锚固件承载力计算时，风荷载分项系数应取γw=1.4，即风荷载设计值为：W=W=1.4W··············(2.2)2、地震作用幕墙平面外地震作用标准值计算公式如下：qEK=eqEmax\f(Gk,A)·················(2.3)式中,qEK为垂直幕墙平面的分布水平地震作用；(KN/m2)E为地震动力放大系数；max为水平地震影响系数最大值；eq\f(Gk,A)为单位面积的幕墙结构自重(KN/m2)。按规范要求，地震作用的分项系数取γE=1.3，即地震作用设计值为：qE=EqEK=1.3qEK·············(2.4)3、幕墙结构自重按规范要求，幕墙结构自重的分项系数取γG=1.2。4、荷载组合按规范要求对作用于幕墙同一方向上的各种荷载应作最不利组合。对垂直立面上的幕墙，其平面外的荷载最不利荷载组合为：WK合=1.0WK+0.6qEK·············(2.5)W合=1.0W+0.6qE·············(2.6)其中,WK合为组合荷载的标准值(KN/m2)；W合为组合荷载的设计值(KN/m2)。

三、立柱计算[钢方通160x120x5mm]根据大厦的建筑结构特点，幕墙立柱悬挂在纵向拉索上。综合考虑幕墙标高、幕墙的横向分格宽度、所选立柱型材、楼层高度以及对立柱的固定方式，以下列情况最为不利，须作立柱强度和刚度的校核。(一)、标准部位1、部位要素该处玻璃幕墙，最大计算标高按21.6m计，幕墙结构自重Gk/A=1000N/m2，幕墙横向计算分格宽度B=2100mm。2、力学模型该处每条立柱与索桁架通过两个联系杆相连，采用简支梁力学模型。3、荷载确定按该处幕墙横向分格宽度B，取出一个纵向的计算单元，立柱受均布载作用，荷载取最大值(标高最高处的值)，对B类地区，该处风压高度变化系数为：风压高度变化系数μz=(Z/10)0.32=(21.6/10)0.32=1.28按《建筑结构载规范》GB50009-2001,风压体型系数μs=1.0+0.2外墙面阵风系数βz=0.89x(1+2μf)μf=0.5x(Z/10)-0.16=0.5x(21.6/10)-0.16=0.442βz=0.89x(1+2μf)=0.89x(1+2X0.442)=1.677风压标准值Wk=βzμsμzW0=1.677X1.2X1.28X0.55=1.42KN/m2qw=WkX2.1=1.42x2.1=2.98KN/m设计值q=1.4x2.98=4.2KN/m地震荷载地震基本烈度为6度，αmax=0.04qEk=βzαmaxG=5x0.04x1x2.1=0.42KN/m设计值qE=1.3x0.42=0.546KN/m荷载组合按最不利考虑，取组合SW+0.6SEq=4.2+0.6X0.546=4.53KN/mqw=2.98+0.6X0.42=3.23KN/m4、幕墙立柱参数:（钢方通160x120x5mm）该处幕墙的立柱的横截面参数如下:主惯性矩：I=10022500mm4净截面面积：A=2700mm2弯矩作用方向的净截面抵抗矩：Wmin=99500mm3型材壁厚：t=5mm型材材料为：钢材Q235强度设计值为：f=215N/mm2；弹性模量为：E=206000N/mm2。5、立柱强度校核根据JGJ102-96幕墙立柱截面最大应力满足：EQmax=\f(N,A0)+\f(M,.W)≤f式中：max立柱中的最大应力(N/mm2)N立柱中的拉力设计值(N)A0立柱净截面面积(mm2)M立柱弯矩设计值(N.mm)塑性发展系数，取为1.05；W弯矩作用方向的净截面抵抗矩；(mm3)立柱弯矩设计值为：M=1/8qL2=1/8x4.53x36002=7338600(N.mm)立柱承受拉力设计值为：eqN=1.2eq\f(Gk,A)×L×B错误!未定义书签。=1.2×1000x3600x2100/1000000=9072(N)则立柱中最大正应力为：EQmax=\f(N,A0)+\f(M,.W)=9072/2700+7338600/1.05/99500=73.6(N/mm2)可见：73.6N/mm2<215N/mm2所选立柱的强度满足设计要求。6、立柱刚度校核根据规范在作立柱的刚度校核时，采用荷载的标准值，立柱的最大挠度为：µ=5qwL4/384EI=5x3.23x36004/384/206000/10022500=3.4mm根据规范对立柱刚度要求，立柱的最大允许挠度[μ]=L/300且不大于15mm,即， [μ]=15mm可见，umax<[u]所选立柱的刚度满足设计要求。（二）、顶部立柱简支带悬挑1、部位要素该处玻璃幕墙，最大计算标高按21.6m计，幕墙结构自重Gk/A=1000N/m2，幕墙横向计算分格宽度B=2100mm。2、力学模型该处每条立柱与索桁架通过两个联系杆相连，采用简支梁力学模型。3、荷载确定荷载组合按最不利考虑，取组合SW+0.6SEq=4.2+0.6X0.546=4.53KN/mqw=2.98+0.6X0.42=3.23KN/m4、幕墙立柱参数:（钢方通160x120x5mm）该处幕墙的立柱的横截面参数如下:主惯性矩：I=10022500mm4净截面面积：A=2700mm2弯矩作用方向的净截面抵抗矩：Wmin=99500mm3型材壁厚：t=5mm型材材料为：钢材Q235强度设计值为：f=215N/mm2；弹性模量为：E=206000N/mm2。5、立柱强度校核（悬挑0.7m）所选立柱的强度满足设计要求。支座反力：(此水平力传到网架上)N4=qL=4.53x(2.9/2+0.7)=9.7KN6、立柱刚度校核所选立柱的刚度满足设计要求。

四、索桁架计算[横龙骨钢方通160x120x5mm]根据大厦的建筑结构特点，幕墙索桁架连接在主体立柱的横向撑杆上。综合考虑幕墙标高、幕墙的横向分格宽度，须作索桁架钢索强度和预应力的校核。1、部位要素该处玻璃幕墙，最大计算标高按21.6m计，幕墙结构自重Gk/A=1000N/m2，幕墙横向计算分格宽度B=8400mm，幕墙纵向计算分格高度H=3600mm。2、力学模型该处每条横龙骨、拉索与立柱结构通过两个水平撑杆相连，纵向自重荷载由纵向拉索承担，水平荷载作用由水平交叉拉索提供反力。计算依据见张芹主编《建筑幕墙与采光顶设计施工手册》。3、荷载确定按该处幕墙横向分格宽度B，取出一个横向的计算单元，横龙骨受3个集中力作用，荷载取最大值(标高最高处的值)，对B类地区，该处风压高度变化系数为：风压高度变化系数μz=(Z/10)0.32=(21.6/10)0.32=1.28按《建筑结构载规范》GB50009-2001,风压体型系数μs=1.0+0.2外墙面阵风系数βz=0.89x(1+2μf)μf=0.5x(Z/10)-0.16=0.5x(21.6/10)-0.16=0.442βz=0.89x(1+2μf)=0.89x(1+2X0.442)=1.677风压标准值Wk=βzμsμzW0=1.677X1.2X1.28X0.55=1.42KN/m2Fw=WkX2.1X3.6=1.42x2.1x3.6=10.7KN/m设计值F=1.4x10.7=15KN地震荷载地震基本烈度为6度，αmax=0.04FEk=βzαmaxG=5x0.04x1x2.1x3.6=1.5KN设计值FE=1.3x1.5=1.95KN荷载组合按最不利考虑，取组合SW+0.6SEF=15+0.6X1.95=16.2KNFw=10.7+0.6X1.5=11.6KN4、索桁架强度校核按“代梁法“计算。“代梁“就是与拉索桁架具有同样跨度、同样荷载分布的简支梁。M(L/2)0—“代梁“跨中弯矩（N.m）当采用均布荷载计算简图时M(L/2)0=q线L2/8当采用集中荷载计算简图时M(L/2)0=(n/8)FL(当n为偶数)F=abq面M(L/2)0=q线L2/8=(n/8)FL所以，本拉索体系受力模型按均布满载作用于索桁架上同荷载作用于竖龙骨上再以集中力作用于索桁架上等效。M(L/2)0=(n/8)FL=4x16.2x8.4/8=68.04KN.mf0—索桁架始态矢高（m）取1.0m水平作用产生的反推力H(x)=M(L/2)0/f0=68040000/1000=68040N索桁架钢索由水平作用产生的拉力T(x)T(x)=H(x)/cosα=68040/cos25.5=68040/0.9029=75357N预选钢绞线A0A0=75357/422=179mm2索桁架钢索选用1x37φ18mmA=189mm2钢索最小破断拉力199.74KN钢索安全系数2.5钢索强度标准值1057N/mm2钢索强度设计值422N/mm2预应力张拉应力控制值σcon=0.25x1057=264N/mm2预应力损失值：锚具变形产生的预应力损失值σL1σL1=2x1.8x105/8400=42.9N/mm2转角处转向装置摩擦产生的预应力损失值σL2σL2=0.05x264=13.2N/mm2扣除第一批预应力损失后的有效预应力值σpoσpo(1)=264-42.9-13.2=207.9N/mm2由有效预应力产生的反推力HH=207.9x189xcos25.5=207.9x189x0.9029=35478N由反推力折算的均布线荷载q0q0=8x35478x1/8.42=4022N/mm钢索线刚度EAL2/24EAL2/24=1.8x105N/mm2x189mmx8.42/24=100019KN由水平作用产生的最终计算反推力设计值HL(x)HL(x)={EAL2/24xq2/[HL(x)+(EAL2/24xq2/H2-H)]}1/2={100019x7.722/[HL(x)+(100019x4.0222/35.4782-35.478)]}1/2=67.265KN钢索拉力TL(x)TL(x)=67265/cos25.5=67265/0.9029=74499N钢索截面最大应力设计值σ（x）σ（x）=74499/189=394N/mm2<600N/mm2联系杆压力NN=TL(x)xsin25.5=74499x0.43=32035N联系杆取φ20mm不锈钢棒联系杆截面最大应力设计值σ1=N/A=32035/348=92N/mm2<190N/mm25、索桁架挠度验算钢索理论长度L0=2100/cos25.5=2326mmL0=8400/cos25.5=9303mm由预应力产生的钢索预计伸长ΔL=2326x207.9/1.8x105=2.7mmΔL=9303x207.9/1.8x105=10.75mm钢索下料长度L1=2326-2.7=2323.3mmL1=9303-10.75=9292.25mm水平作用线荷载标准值qk=5.67KN/m索桁架钢索由水平作用产生的最终计算反推力标准值HLk(x)HL(x)={EAL2/24xq2/[HL(x)+(EAL2/24xq2/H2-H)]}1/2={100019x5.672/[HL(x)+(100019x4.0222/35.4782-35.478)]}1/2=49.74KN承力索终态矢高f=qkxL2/(8xHLk(x))=5670x8.42/(8x49740)=1.0054m索桁架挠度Δf=1.0054-1=0.0054m索桁架挠度Δf/L=0.0054/8.4=1/1555<1/250稳定索终态矢高f1=1-0.0054=0.9946m稳定索终态索长L2=(0.99462+2.12)1/2x4=9.2945m稳定索终态应力保有值σ2=（9294.5-9292.25）x1.8x105/9303=43.5N/mm2当用可调索头时：预估有效预应力值σpo=0.2x1057=211.4N/mm2由有效预应力产生的反推力HH=211.4x189xcos25.5=211.4x189x0.9029=36075N由反推力折算的均布线荷载q0q0=8x36075x1/8.42=4090N/mm钢索线刚度EAL2/24EAL2/24=1.8x105N/mm2x189mmx8.42/24=100019KN由水平作用产生的最终计算反推力设计值HL(x)HL(x)={EAL2/24xq2/[HL(x)+(EAL2/24xq2/H2-H)]}1/2={100019x7.722/[HL(x)+(100019x4.092/36.0752-36.075)]}1/2=67.265KN钢索拉力TL(x)TL(x)=67395/cos25.5=67395/0.9029=74643N钢索截面最大应力设计值σ（x）σ（x）=74643/196=381N/mm2<600N/mm2联系杆压力NN=TL(x)xsin25.5=74643x0.43=32096N联系杆取φ20mm不锈钢棒联系杆截面最大应力设计值σ1=N/A=32096/314=102N/mm2<190N/mm25、索桁架挠度验算钢索理论长度L0=2100/cos25.5=2326mmL0=8400/cos25.5=9303mm由预应力产生的钢索预计伸长ΔL=2326x211.4/1.8x105=2.7mmΔL=9303x211.4/1.8x105=10.9mm钢索下料长度L1=2326-2.7=2323.3mmL1=9303-10.9=9292.1mm水平作用线荷载标准值qk=5.67KN/m索桁架钢索由水平作用产生的最终计算反推力标准值HLk(x)HL(x)={EAL2/24xq2/[HL(x)+(EAL2/24xq2/H2-H)]}1/2={100019x5.672/[HL(x)+(100019x4.092/36.0752-36.075)]}1/2=49.74KN承力索终态矢高f=qkxL2/(8xHLk(x))=5670x8.42/(8x49740)=1.0054m索桁架挠度Δf=1.0054-1=0.0054m索桁架挠度Δf/L=0.0054/8.4=1/1555<1/250稳定索终态矢高f1=1-0.0054=0.9946m稳定索终态索长L2=(0.99462+2.12)1/2x4=9.2945m稳定索终态应力保有值σ2=（9294.5-9292.1）x1.8x105/9303=46.4N/mm2预应力张拉通知单顺序时间百分比σcon计算伸长值第一次锚固后50%132N/mm22.7mm第二次锚固后100%264N/mm25.4mm第三次索杆体系张拉完毕100%264N/mm25.4mm

五、索桁架与主体连接横钢撑计算[钢方通300x140x15]横钢撑应具有一定的刚度，当索桁架某一跨进行预应力张拉、预应力损失、预应力消失等最不利情况下，单组横钢撑能平衡各种最不利荷载，而不影响整个拉索幕墙。1、横钢撑参数:（钢方通300x150x15mm）主惯性矩：I=140670000mm4净截面面积：A=1260mm2弯矩作用方向的净截面抵抗矩：Wmin=792000mm3型材材料为：钢材Q235强度设计值为：f=215N/mm2；弹性模量为：E=206000N/mm2。2、强度校核根据JGJ102-96幕墙立柱截面最大应力满足：EQmax=\f(N,A0)+\f(M,.W)≤f式中：max立柱中的最大应力(N/mm2)N立柱中的拉力设计值(N)A0立柱净截面面积(mm2)M立柱弯矩设计值(N.mm)塑性发展系数，取为1.05；W弯矩作用方向的净截面抵抗矩；(mm3)横撑杆弯矩设计值为：M=FL=67265x1250=84081250(N.mm)N=16.2x4=64.8KN则横钢撑中最大正应力为：EQmax=\f(N,A0)+\f(M,.W)=64800/12600+84081250/1.05/792000=106.3(N/mm2)可见：106.3N/mm2<215N/mm2所选横钢撑的强度满足设计要求。3、横钢撑刚度校核根据规范在作横钢撑的刚度校核时，采用荷载的标准值，横钢撑的最大挠度为：µ=pL3/3EI=49740x12503/3/206000/140670000=1.1mm[μ]=15mm所选立柱的刚度满足设计要求。

六、预埋件验算预埋件条件(由土建和监理公司提供)预埋板尺寸500x300x16mmZ=300mm锚筋4根φ25mmAs=4xπxR2=4xπx12.52=1963mm2二级钢筋fy=310N/mm2锚筋中心线之间的距离Z=300mm锚筋长度L=420mm混凝土轴心受压强度设计值fc=15N/mm2钢筋层数影响系数αγ二层取1.0锚筋受剪承载力系数αvαv=(4.0-0.08d)x(fc/fy)1/2=(4.0-0.08x25)x(15/310)1/2=0.44锚板弯曲变形折减系数αb=0.6+0.25t/d=0.6+0.25x16/25=0.76荷载条件当有剪力、法向拉力和弯矩共同作用（在满载负风压作用下，某组拉索失效）剪力设计值