广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

宁明县2023年秋季学期八年级期中检测数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项：3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（）A． B． C． D．2．下列三条线段不能构成三角形的三边的是（）A． B．C． D．3．已知正比例函数的图象过第一、三象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．4．将点向下平移2个单位，再向左平移4个单位后，所得点的坐标为（）A． B． C． D．5．已知第三象限的点，那么点到轴的距离为（）A． B．4 C． D．56．下列是关于的函数，其中是一次函数的为（）A． B． C． D．7．一次函数的图像不经过下列哪个象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如图，小明从点出发，先向西走40米，再向南走30米到达点，如果用表示点的位置，那么表示的位置是（）第8题图A．点 B．点 C．点 D．点9．如果点在轴上，那么点在（）A．轴的正半轴上 B．轴的负半轴上 C．轴的正半轴上 D．轴的负半轴上10．如图，在中，分别是边上的高，并且交于点，若，则等于（）第10题图A． B． C． D．11．若函数是正比例函数，则和的值为（）A． B． C． D．12．正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．三角形的三个内角的度数比为，则最小的角的度数为______．14．在八年级探究正比例函数（为常数，）的图象时，小蒋同学列表如右表，则表中的值为______．…012……012…15．在一次函数中，若随着的增大而减小，则的取值范围是______．16．已知一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解是______．第16题图17．如图，的度数为______度．第17题图18．如图，直线和交于，则不等式的解集为______．第18题图三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到，内部有一点平移后的对应点为．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．第19题图（1）在图中画出平移后的；（2）直接写出下列各点的坐标：______，______；（3）求出的面积．20．（本题满分6分）已知，的三边长为3，5，．（1）求的取值范围；（2）若的周长为偶数，求的值．21．（本题满分10分）如图，一次函数：的图象与轴交于点，与正比例函数的图象交于点．第21题图（1）求的面积；（2）利用函数图象直接写出当时，的取值范围．22．（本题满分10分）如图，在中，为边上一点，．第22题图（1）求的度数；（2）若平分交于点，求证：．23．（本题满分10分）如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程（单位：千米）与时间（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：第23题图（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______．（2）9时，10时，所走的路程分别是多少？（3）他休息了多长时间？（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？24．（本题满分10分）如图，在中，，是的高，是的角平分线，求的度数第24题图25．（本题满分10分）某商店计划购进两种型号的电动自行车共30辆，其中型电动自行车不少于20辆，两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进型电动自行车辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润元．（1）求出与之间的函数关系式；（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，点是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点．第26题图（1）求一次函数的解析式．（2）求点的坐标．（3）求的面积．宁明县2023年秋季学期八年级期中检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）123456789101112BCDBDCADBACB二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13．； 14．6； 15．； 16．3；17．； 18．．三、解答题（本大题共8小题，满分72分，其中19、20题每小题6分，第21、22、23、24、25、26题每题10分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（1）解：如图所示；（2）解：（3）解：所以的面积为4．20．（1）解：的三边长为，，即；（2）解：的三边长为，的周长为偶数，为偶数，，8为偶数，，为4或6．21．解：（1）一次函数的图象过点，，，一次函数的表达式为当时，，，．（2）解：交于点点，根据函数图象可得当时，22．【详解】解：（1），，，，；（2），，平分，，，．23．【详解】解：（1）变量路程随时间的变化而变化，所以自变量是时间，因变量是路程；（2）由图象可知9时的路程为4千米，10时的路程为9千米；（3）由图象可得他休息的时间为0.5小时；（4）由图象可知休息结束时的路程为9千米，时间为10.5时，到达目的地的路程为15千米，时间为12时，千米/时，所以平均速度为4千米/时．24．【详解】，设，，，，解得：，，是的高，，，是的角平分线，，．25．【详解】解：（1）计划购进型电动自行车辆，型电动自行车辆，，（2）