2023-2024学年福建省福州市台江区七年级（上）期中数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年福建省福州市台江区七年级（上）期中数学试卷一、选择题。（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．（4分）在数1、0、﹣2、﹣6中，最小的数是（）A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．12．（4分）2023年7月28日，成都第31届世界大学生夏季运动会开幕式在东安湖体育公园主体育场举行，其中，主体育场建筑面积约320000平方米．将数据320000用科学记数法表示为（）A．3.2×104 B．3.2×106 C．3.2×105 D．32×1063．（4分）我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负．如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（）A．（﹣3）2 B．（﹣3）﹣（﹣3） C．2×3 D．（﹣3）×24．（4分）在π，0.2，，0，0.1，﹣1.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（4分）下列说法正确的是（）A．是单项式 B．a2+2a﹣1的常数项为1 C．的系数是2 D．ab的次数是26．（4分）下面运算正确的是（）A．3ab+3ac＝6abc B．4a2b﹣4b2a＝0 C．2x2+7x2＝9x4 D．3y2﹣2y2＝y27．（4分）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c） B．a+（﹣b﹣c） C．a﹣（b﹣c） D．（﹣c）+（a﹣b）8．（4分）若xm﹣1y与是同类项，则nm的值为（）A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．﹣69．（4分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的一个是（）A．p B．q C．m D．n10．（4分）如图所示：把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的边长和为n，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（）A．4n﹣2m B．m+n C．2m+4n D．4m+n二、填空题。（本题共6小题，每小题4分，共24分.）11．（4分）﹣1的倒数是．12．（4分）用四舍五入法将3.836精确到0.01，所得到的近似数为．13．（4分）若a，b互为相反数，则（a+b）2023＝．14．（4分）若a2﹣3b＝5，则2a2﹣6b+1＝．15．（4分）观察给出的一列单项式：﹣1，2x，﹣4x2，8x3，…根据你发现的规律，第7个单项式为．16．（4分）如果4个不相等的正整数a、b、c、d满足（6﹣a）（6﹣b）（6﹣c）（6﹣d）＝9，则a+b+c+d等于．三、解答题。（本题共9小题，满分86分）17．（10分）计算：（1）10﹣20﹣（﹣7）+|﹣2|；（2）．18．（10分）计算：（1）；（2）．19．（6分）化简：4x2+3y2﹣2x2﹣4y2．20．（8分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣2（5a2b﹣2ab2），其中a＝2，b＝﹣1．21．（8分）一辆货车从货场A出发，向西走了3千米到达批发部B，继续向西走了1.5千米到达商场C，又向东走了7.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场A为原点，画出数轴并在数轴上标明A，B，C，D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？22．（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，若每袋标准质量为400克，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣3﹣20136袋数232364（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的总质量是多少？23．（10分）给出定义如下：我们称使等式ab＝a﹣b﹣1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b）．如：，，所以数对，都是“共生有理数对”．（1）数对，中，是“共生有理数对”的是；（2）若（a，b）是“共生有理数对”，求1的值；（3）小丁说：“若（a，b）是“共生有理数对”，则（﹣b，﹣a）一定是“共生有理数对”，小丁的说法是的．（填“对”或“错”）24．（12分）某商店推出两种优惠方案：①购1个书包，赠送1支笔；②购书包和笔一律按9折优惠．已知每个书包定价20元，每支笔定价5元，小丽和同学需买书包4个，笔x支（x不少于4支）．（1）按优惠方案①购买的书包和笔的总费用为，按优惠方案②购买的书包和笔的总费用为元；（用含x的式子表示，化为最简形式）（2）若x＝30，通过计算说明，按方案①购买还是方案②购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案．25．（14分）如图，c是最小的正整数，且（a+c）2+|b﹣16|＝0．（1）填空：c＝，a＝，b＝；（2）在数轴上a，b所对应的点分别为A，B，点D为一动点，其对应的数为x，点D在AB之间（不含A，B两点）运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣16|；（3）在（1）（2）的条件下，点A，B，D开始在数轴上运动，若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D从原点开始以每秒m个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在AB之间（不含A，B两点）运动，请问：是否存在m，使得BD﹣4AD的值不随着时间t的变化而变化．若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．2023-2024学年福建省福州市台江区七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题。（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．A； 2．C； 3．D； 4．B； 5．D； 6．D； 7．C； 8．A； 9．A； 10．A； 二、填空题。（本题共6小题，每小题4分，共24分.）11．﹣1； 12．3.84； 13．0； 14．11； 15．﹣64x6； 16．24； 三、解答题。（本题共9小题，满分86分）17．（1）﹣1；（2）﹣3．； 18．（1）10；（2）﹣13．； 19．2x2﹣y2