管理运筹学教案

教 案第1次课（ 2学时）章 节 绪论教学目的和要求重 点难 点教学进程（含章节教学内容、学时分配、教学方法、辅助手段）本章思考题主 要参考资料备 注

1、简要介绍运筹学的产生与发展,运筹学的主要内容、特点和研究方法；谢谢阅读2、结合实例说明运筹学的作用，课程目标、学习方法、考核方式等。谢谢阅读目的是激发学生的学习积极性.重点：运筹学的涵义、产生及其发展。难点:运筹学概念的理解。一、为什么要学习运筹学（30分钟）二、本学科教学体系（15分钟）三、运筹学的产生和发展等（40分钟）四、课程调查（5分钟）1、结合本专业谈谈为什么要学习运筹学？2、运筹学研究的特点是？3、你对运筹学有些什么了解和兴趣？1。熊伟编著.运筹学（第二版）.机械工业出版社,2009，9感谢阅读2。［美]FrederickS。Hillier等著亲清华大学出版社运筹学导论（第8版)，2006。精品文档放心下载13。[美]弗雷德里克。S。希利尔马克.S。希利尔等著。数据、模型与决策.,2004,1感谢阅读4。韩伯堂遍著。管理运筹学。高等教育出版社，2000,7谢谢阅读5。林友,黄德镛，刘名龙，丁军明等。运筹学及其在国内外的发展概述.南京工业大学学报(社会科学版）谢谢阅读课后作业:1、预习P11—19，单纯行法迭代原理等;2、复习一些数学知识感谢阅读教案第2次课（2学时）章节第一章线性规划（1）教学目的1．理解线性规划的概念;和要求2.理解线性规划的一般形式与标准形式,能够把前者转化为后者。重点重点：线性规划的数学模型及其标准形。在标准形中，要求学生掌握非标准形式的几种具体情形及其相应的标准化方法。难点难点：非标准形式化相应的标准形式。教学进程第一节线性规划问题及其数学模型1 数学模型（45分钟）（含章节线性规划的数学模型：变量的确定、约束条件与目标函数。教学内容、2 标准形式（40分钟）线性规划的标准形式，及其非标准形式的标准化处理:学时分配、规定标准形式的线性规划模型的目标函数为求极大值,约束条件全为等式，约束条件右端常数项为非负值，变量取值为非负.感谢阅读教学方法、课堂总结（5分钟)辅助手段）试述线性规划数学模型的结构及各要素的特征。本章思考题 2 什么是线性规划问题的标准形式，如何将一个非标准型的线性规划问题转化为标精品文档放心下载准形式。主 要 熊伟编著。运筹学（第二版）。P1-10参考资料课后作业:1、预习P19—30,单纯行法迭代原理等；2、下节课的问题：在课堂上写线性规划的谢谢阅读备 注一般式和标准式；教 案第3次课（ 2学时）章 节 第一章 线性规划（2）1了解线性规划的图解法；教学目的2掌握线性规划问题的可行解、最优解和标准形式的线性规划问题的基、基解、和要求基可行解、可行基等重要概念；精品文档放心下载掌握凸集及其顶点的定义；重 点难 点教学进程（含章节教学内容、学时分配、教学方法、辅助手段)本章思考题主 要参考资料

重点：认识和理解线性规划解的几种情况和线性规划解的一些基本概念；谢谢阅读难点：线性规划解的基本概念，例如基、基变量、基解、基可行解和可行基.精品文档放心下载在课堂上写线性规划的一般式和标准式（5分钟)第二节线性规划问题的解图解法(20分钟）主要讲解图解法的基本思路，引入最优解、无穷多最优解、无界解与无可行解的几何意义.精品文档放心下载2基本概念（35分钟）线性规划解的一些基本概念。如：基、基变量、基解、基可行解和可行基。谢谢阅读3凸集、顶点和几个基本定理（15分钟)凸集、凸组合、顶点的几何意义；重要结论：若可行域为无界,则可能无最优解，也可能有最优解，若有也必定在某顶点上得到.感谢阅读第三节线性规划的单纯形法（1)（15分钟）分析一个例子感谢阅读总结和布置作业（5分钟)：1总结；2课后作业:谢谢阅读1、线性规划的解有哪几种情况？2、试述线性规划问题的可行解、基解、基可行解、最优解的概念以及上述解之间的相互关系。谢谢阅读注：“第三节 线性规划的单纯形法（1)（15分钟)感谢阅读分析一个例子“部分没讲完，开了个头课后作业：1、预习P23-30，单纯行法迭代原理等；2、作业（第一章作业已布置给感谢阅读备 注 学生）下节课的问题：1.线性规划的解有哪几种情况。教案第4次课（2学时）章节第一章线性规划（3）1理解确定初始基可行解的方法，理解从一个基可行解转换为另一个基可行解的感谢阅读教学目的思路及方法;和要求2．理解检验数的定义、由来,并会利用检验数判断解的情况.感谢阅读重 点 重点：初始基可行解、最优性检验、基可行解的转换；谢谢阅读难 点 难点：深刻理解单纯形法。教学进程复习与提问（5分钟）第三节线性规划的单纯形法(2）（含章节一、单纯形法的基本思路是：根据问题的标准，从可行域中某个基可行解(一个顶点)教学内容、开始,转换到另一个基可行解(一个顶点）并且使目标函数达到最大值时，问题就得到了最优解.学时分配、例子（40分钟)二、初始基可行解（20分钟)教学方法、三、最优性检验(20分钟)（本次课讲到此部分）复习与总结(5分钟）辅助手段）在确定初始可行基时，什么情况下要在约束条件中增添人工变量，在目标函数中人本章思考题2变量前的系数为(一M)的经济意义是什么。精品文档放心下载主要熊伟编著。运筹学(第二版）.P11—16参考资料精品文档放心下载1、学生交作业;2、复习与预习备 注3、写出下面几个问题的初始基可行解教案第5次课(2学时)章节第一章线性规划(4)教学目的1要能熟练准确地用单纯形表求解线性规划问题.和要求2能准确地根据单纯形表中的检验数判别所解问题的解的类型；重点重点：用单纯形表求解线性规划问题。难点难点：目标函数类型，检验数和最优性判定准则之间的关系。教学进程(含章节教学内容、学时分配、教学方法、辅助手段）本章思考题主 要参考资料备 注

第三节线性规划的单纯形法（3）（35分钟）四基可行解的转换(15分钟）五用单纯形法求解线性规划问题的步骤(20分钟)第四节单纯形表（50分钟)几个例子复习与总结（5分钟）1、 试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上去判别问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。感谢阅读2、 如果线性规划的标准型式变换为求目标函数的极小化minz，则用单纯形法计算时精品文档放心下载如何判别问题已得到最优解.要求同学们本周交部分作业教 案第6次课（ 2学时)章 节 第一章 线性规划（5）教学目的 1、熟练掌握大M法及两阶段法；和要求 2、要求熟悉和了解经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立。谢谢阅读重 点重点和难点：掌握解决实际问题的技巧和能力退化和两阶段单纯型法感谢阅读难 点教学进程（含章节教 第五节单纯形法应用中的几个问题(55分钟）感谢阅读目标函数类型，检验数和最优性判定准则之间的关系。学内容、学 2 退化两阶段单纯型法时分配、 第六节线性规划在工商管理中的应用（30分钟）精品文档放心下载复习与总结（5分钟)教学方法、辅助手段）1、什么是单纯形法计算的两阶段法，为什么要将计算分两个阶段进行，以及如何根据第一阶段的计算结果来判定第二阶段的计算是否需继续进行。谢谢阅读本章思考题 2、简述退化的含义及处理退化的勃兰特规则。精品文档放心下载3、举例说明生产和生活中应用线性规划的方面，并对如何应用进行必要描述。谢谢阅读1。韩伯棠.管理运筹学。高等教育出版社.2000年7月谢谢阅读2。[美]弗雷德里克。S。希利尔、马克.S。希利尔等著.数据、模型与决策。（第二版）感谢阅读主 要中国财政经济出版社。2004年1月参考资料3.王岚，李彦翔，靳松等。线性规划问题新解—-改进大M法.后勤工程学院学报.谢谢阅读2011,5备 注教 案第7次课（ 2学时）章 节 第一章 线性规划（6)教学目的要求熟悉和了解经济管理中一些实际问题线性规划模型的建立。谢谢阅读和要求重 点重点和难点：线性规划典型模型的建立难 点教学进程（含章节教学内容、学 第六节 线性规划在工商管理中的应用（80分钟）谢谢阅读本章总结（10分钟）时分配、教学方法、辅助手段）举例说明生产和生活中应用线性规划的方面，并对如何应用进行必要描述.精品文档放心下载本章思考题1、韩伯棠。管理运筹学.高等教育出版社.2000年7月主要2、[美］弗雷德里克.S。希利尔、马克。S。希利尔等著.数据、模型与决策.（第二版）参考资料中国财政经济出版社。2004年1月3、胡彧,靳琴芳。线性规划理论在软件开发过程中的应用。太原理工大学学报，2007,9备注教案第8次课（2学时）章节第二章线性规划的对偶理论和灵敏度分析（1）教学目的1掌握原问题与对偶问题的关系;2了解对偶问题的一些基本定理；和要求3明确影子价格的定义及意义；重 点 重点：对称形式和非对称形式的原-对偶问题的关系；影子价格的经济解释感谢阅读难 点 难点：掌握和理解对偶问题的基本性质（定理）。精品文档放心下载教学进程作业情况反馈及重点评讲（含章节线性规划的对偶理论是线性规划的重要理论，有多方面的应用。第一节线性规划的对偶问题(85分钟）教学内容、一、问题的提出二、对称形式下对偶问题的一般形式学时分配、三、非对称形式的原-对偶问题关系四、对偶问题的基本性质教学方法、复习与总结（5分钟）辅助手段）本章思考题

1．试从经济上解释对偶问题及对偶变量的含义。2．根据原问题同对偶问题之间的对应关系，分别找出两个问题变量之间、解以及检验数之间的对应关系。精品文档放心下载主 要 1.韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P41-p47谢谢阅读参考资料备注教案第9次课（2学时）章节第二章线性规划的对偶理论和灵敏度分析（2）教学目的 1 了解进行灵敏度分析的实质和意义；和要求 2 明确影子价格的定义及意义；重 点 重点：影子价格的经济解释以及在软件中相应结果的解释谢谢阅读难 点 难点：软件结果中对影子价格的经济解释以及对灵敏度分析的解释.谢谢阅读教学进程（含章节教学内容、学时分配、教学方法、辅助手段）本章思考题主 要参考资料备 注

第二节线性规划的对偶问题(30分钟）四、对偶问题的基本性质五、对偶问题的经济意义第三节图解法的灵敏度分析（50分钟）灵敏度分析是在建立数学模型和求得最优解之后，研究线性规划的系数变ci，aij,bj化时，对最优解产生什么影响？谢谢阅读一目标函数中的系数ci,的灵敏度分析二约束条件中右边系数bj的灵敏度分析本章总结（10分钟）什么是资源的影子价格，同相应的市场价格之间有何区别，以及研究影子价格的意义。精品文档放心下载1、韩伯棠.管理运筹学。高等教育出版社P43-p49精品文档放心下载教 案第10次课（ 2学时）章 节 第三章 整数规划（1)教学目的1掌握一般整数规划问题概念及模型结构；和要求精品文档放心下载重 点 重点：整数规划解的特点；难 点 难点：整数规划的求解教学进程（含章节 第一节 整数规划的数学模型及解的特点(85分钟）精品文档放心下载一、整数规划问题的提出教学内容、 二、整数规划数学模型的一般形式三、整数规划的例子学时分配、 四、解的特点复习与总结（5分钟）教学方法、辅助手段）1．试述研究整数规划的意义,并分别举出一个纯整数规划、混合整数规划和o—1规划的例子。感谢阅读本章思考题 2．有人提出，求解整数规划时可先不考虑变量的整数约束，而求解其相应的线性规划问题,然后对求解结果中为非整数的变量凑整。试问这种方法是否可行,为什么？感谢阅读主 要1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P70-p72感谢阅读参考资料备注教案第11次课（2学时）章节第四章整数规划（2)教学目的1掌握分枝定界法原理和要求重点重点:熟练掌握0-1变量的应用;难点难点:整数规划的应用教学进程（含章节教作业情况反馈及重点评讲学内容、学 第二节分枝定界法分支定界法的步骤时分配、 复习与总结（5分钟）教学方法、辅助手段）1．试述用分枝定界法求解问题的主要思想及主要步骤,并说明这种方法的优缺点。感谢阅读2．什么是隐枚举法，为什么说分枝定界法也是一种隐枚举法谢谢阅读本章思考题主 要1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P73-p77谢谢阅读参考资料备注教案第12次课(2学时）章节第四章整数规划（3）教学目的熟练掌握0—1变量的应用；和要求重点重点：熟练掌握0—1变量的应用;指派问题的应用及求解.难点难点：整数规划的应用教学进程(含章节教学内容、学时 第三节 ０－１型整数规划复习与总结（10分钟）分配、教学方法、辅助手段）1．除教材中列举的例子外，你认为引进o—1变量对建立实际问题的数学模型还有哪些作用，试举例说明。精品文档放心下载本章思考题主 要1、韩伯棠.管理运筹学。高等教育出版社P77—p83感谢阅读参考资料备注教案第13次课（2学时）章节第三章运输与指派问题（1）教学目的1掌握运输问题模型结构；和要求2了解运输问题模型特点;重点重点：运输问题的数学模型和运输问题解的特点难点难点:建立运输问题的数学模型教学进程（含章节教学内容、学时分配、教学方法、辅助手段）本章思考题主 要参考资料备 注章 节教学目的和要求重 点难 点

运输问题是一类特殊的线性规则模型,可以利用表上作业法较方便地求解,但其计算原理与单纯形法完全一致.感谢阅读第一节 运输问题的数学模型（65分钟）一、运输问题的数学模型二、运输问题数学模型的特点第二节表上作业法(20分钟）一、给出初始方案.1。最小元素法复习与总结（5分钟)1．试述运输问题数学模型的特征，为什么模型的（m+n）个约束中最多只有（m+n-1）感谢阅读个是独立的。2．写出运输问题数学模型的约束条件的系数矩阵和其中变量xij的系数列向量pij的表达式。谢谢阅读3．试述用最小元素法确定运输问题的初始基可行解的基本思路和基本步骤。精品文档放心下载1、韩伯棠。管理运筹学。高等教育出版社P101—p108谢谢阅读教 案第14次课（ 2学时）第三章运输与指派问题（2）掌握表上作业法的基本原理；理解表上作业法与单纯形法的联系.．重点：表上作业法难点：位势法求检验数的原理教学进程(含章节教学内容、学时分配、教学方法、辅助手段）本章思考题

作业情况反馈及重点评讲第二节表上作业法（85分钟）一、给出初始方案。2、西北角法3、沃格尔法二、解的最优性检验1。闭回路法。位势法（对偶变量法）三、方案（解）的改进复习与总结（5分钟)1．为什么用伏格尔法给出的运输问题的初始基可行解，较之用最小元素法给出的更接近于最优解.谢谢阅读2．试述用闭回路法计算检验数的原理和经济意义，如何从任一空格出发去寻找一条闭回路.谢谢阅读3，概述用位势法求检验数的原理和步骤。4．试述表上作业法计算中出现退化的涵义及处理退化的方法。谢谢阅读主 要1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P101—p108谢谢阅读参考资料备 注教 案第15次课（ 2学时）章 节 第三章运输与指派问题（3）教学目的利用运输问题解决一些实际问题和要求重 点 重点：利用运输问题解决实际问题的技巧难 点 难点：理论联系实际教学进程(含章节教学内容、学时分配、教学方法、辅助手段）本章思考题主 要参考资料备 注

软件应用（45分钟）EXCEL的规划求解软件工具第三节 应用举例（1)(40分钟）复习与总结（5分钟）1、如何把一个产销不平衡的运输问题(含产大于销和销大于产)转化为产销平衡的运输问题。精品文档放心下载2、一般线性规划问题应具备什么特征才可以转化并列出运输问题的数学模型，并用表上作业法求解.精品文档放心下载1.王雨雷，施泉生.目标函数为极大化型的运输问题的直接解法。上海电力学院学报,2004,12精品文档放心下载教 案第16次课（ 2学时）章 节 第三章运输与指派问题(4）教学目的掌握匈牙利算法和要求重 点 重点:标准指派问题难 点 难点：匈牙利算法教学进程(含章节教学第四节 指派问题内容、学时 一、标准指派（分派）问题的数学模型。二、匈牙利法分配、 三、非标准形式的指派(分派）问题本章复习与总结教学方法、辅助手段）1。结合现实提出一个实际的指派问题，并用本章所学习的方法求解。谢谢阅读本章思考题主 要参考资料

1。韩伯棠。管理运筹学。高等教育出版社P123-p128谢谢阅读2。于福，贾春玉.指派问题新解法的探讨,工业技术经济2004，6感谢阅读备注教案第17次课（2学时)章节第五章网络模型(1）教学目的1确切掌握图的基本概念；2会用图论的观点去分析解决较简单的实际问题；和要求重点重点：掌握图的基本概念难点难点:用图论的观点去分析解决较简单的实际问题第一节图的概念教学进程一.什么是图？二.有向图与无向图（含章节G=（V，A)顶点和弧三。子图（生成子图或支撑子图）教学内容、四。链、路、圈和回路五。连通图学时分配、六.图的同构七加权图教学方法、八关联矩阵和邻接矩阵（本次课讲到此处)辅助手段)复习与总结（5分钟)1．通常用G(V，E）来表示一个图，试述符号V，E及这个表达式的涵义。谢谢阅读2．解释下列各组名词，并说明相互间的联系和区别：(a）端点,相邻，关联边；（b）环，精品文档放心下载多重边，简单图;(c）链,初等链;（d）圈，初等圈，简单圈；(e)回路，初等路；(f)节谢谢阅读本章思考题点的次，悬挂点,孤立点；（g）连通图，支撑子图；(h）有向图，赋权图。感谢阅读3．图论中的图同一般工程图、几何图的主要区别是什么,试举例说明.谢谢阅读主 要1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P137-p138精品文档放心下载参考资料布置完整数规划的作业。备 注教案第18次课(2学时）章节第五章网络模型(2）1掌握树的定义、性质以及求图的最小生成树的方法；教学目的2掌握求解最短路的双标号法和矩阵方法；3能用破圈法等求最小生成树，会用求最小生成树的方法解决相应的实际问和要求题；会用标号法求有向图与无向图中从一个点到另一个点的最短路；精品文档放心下载点重点:求图的最小生成树的方法；最短路的双标号法难 点 难点：最短路的双标号法教学进程（含章节 作业情况反馈及重点评讲第三节树教学内容、 一树及其性质二最小生树学时分配、 第四节最短路问题一某一点到另一点的最短路的双标号法教学方法、 复习与总结(5分钟）辅助手段）本章思考题

1．试述树图、图的支撑树及最小支撑树的概念定义，以及它们在实际问题中的应用。谢谢阅读2．阐明Dijkstra算法的基本思想和基本步骤，为什么用这种算法能在图中找出从一点至任一点的最短路。感谢阅读主 要1、韩伯棠。管理运筹学.高等教育出版社P138-p143谢谢阅读参考资料备 注教 案第19次课（ 2学时）章 节 第五章 网络模型(3）1、 了解可行流、可行流的流量、最大流、割、割的容量、最小割、增广链精品文档放心下载教学目的等有关概念；和要求2、能熟练地用标号算法求最大流;重点：用标号算法求最大流重点难点：1把相应的实际问题归结为求最大流或求最小费用最大流问题；难点2将相应的实际问题化为求最短路问题。教学进程（含章节教学内容、学时分配、教学方法、辅助手段）本章思考题主 要参考资料备 注

第四节最短路问题二、最短路的Floyd算法第五节网络最大流实例：ＢＭＺ公司的最大流问题一基本概念二求最大流的标号法三最大流和最小割容量复习与总结(5分钟)1、标号过程中，是否一定要对所有的顶点全部逐个顺序标记？精品文档放心下载2、如果可以同时得到若干条增广链是否可以同时调整流量？谢谢阅读3．最大流问题是一个特殊的线性规划问题，试具体说明这个问题中的变量、目标函数谢谢阅读和约束条件各是什么?4．什么是增广链,为什么只有不存在增广链时,网络中的流即为最大流。谢谢阅读1、韩伯棠。管理运筹学。高等教育出版社P144-p152感谢阅读教案第20次课（2学时）章节第五章网络模型（4）教学目的欧拉圈(欧拉回路)、欧拉图、中国邮路问题和要求1、了解最小费用最大流问题及其求解方法。重点：了解一些典型的最大流、最短路、最小树等一些实际问题的求解方法感谢阅读重 点 难点：1 把相应的实际问题归结为求最大流或求最小费用最大流问题；精品文档放心下载难 点 2 将相应的实际问题化为求最短路问题。教学进程(含章节教学内容、学时分配、教学方法、辅助手段)本章思考题主 要参考资料备 注

第五节网络最大流四、最小费用流第六节 欧拉图与中国邮路问题一、欧拉图二、中国邮路问题。第七节 应用举例复习与总结（5分钟）1、同一个问题每一次标号过程所寻找的增广链是否唯一？最大流是否唯一？最小割是否唯一？感谢阅读2、对多发点、多收点的容量网络怎麽求最大流？韩伯棠。管理运筹学。高等教育出版社P152—p160感谢阅读吴振奎,王全文，刘振航等.中国邮路问题的一个解法.运筹与管理,2004,6精品文档放心下载教案第21次课(2学时）章节第七章网络计划技术（1）掌握网络技术中相关的概念；教学目的2了解关键路线法的意义和作用;要求3深刻理解各种时间参数的意义;重 点重点：各种时间参数的意义和关键路线法难 点教学进程(含章节

一个例子:烧水泡茶第一节网络图的绘制教学内容、学时分配、

一案例研究:科信建筑公司项目二用网络图直观显示项目三网络图的绘制复习与总结（5分钟）教学方法、辅助手段）1．解释下列概念：(a）PERT网络图；(b）关键路线；（c）紧前或紧后工序，虚工序；本章思考题 (d）作业时间及三点时间估计法；(e)最早时间、最迟时间,工序的最早开始、最早结束、最迟开始、最迟结束感谢阅读时间;(f）工序的总时间与时差；2．简述绘制网络图应遵循的主要规则及网络图布局上应注意的事项.谢谢阅读主 要1、韩伯棠.管理运筹学.高等教育出版社P166-p169感谢阅读参考资料备注教案第22次课(2学时)章节第七章网络计划技术(2)1深刻理解各种时间参数的意义；教学目的2熟练掌握计划评审方法；和要求3能根据工作表绘制单代号网络图；4能熟练计算各种时间参数和正确寻找关键路线；重点重点：网