高中数学选择填空题专项训练

./综合小测1一、选择题1.函数y=2x+1的图象是2.△ABC中,cosA=,sinB=,则cosC的值为A.B.－C.－D.3.过点〔1,3作直线l,若l经过点〔a,0和<0,b>,且a,b∈N*,则可作出的l的条数为A.1B.2C.3D.多于34.函数f<x>=logax<a＞0且a≠1>对任意正实数x,y都有A.f<x·y>=f<x>·f<y>B.f<x·y>=f<x>+f<y>C.f<x+y>=f<x>·f<y>D.f<x+y>=f<x>+f<y>5.已知二面角α—l—β的大小为60°,b和c是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使b和c所成的角为60°的是A.b∥α,c∥βB.b∥α,c⊥βC.b⊥α,c⊥βD.b⊥α,c∥β6.一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为〔A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图,某人要从A地前往B地,则路程最短的走法有A.8种B.10种C.12种D.32种8.若a,b是异面直线,aα,bβ,α∩β=l,则下列命题中是真命题的为A.l与a、b分别相交B.l与a、b都不相交C.l至多与a、b中的一条相交D.l至少与a、b中的一条相交9.设F1,F2是双曲线－y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且·=0,则||·||的值等于A.2B.2C.4D.810.f<x>=<1+2x>m+<1+3x>n<m,n∈N*>的展开式中x的系数为13,则x2的系数为A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同,颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球〔至少一粒,则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图,A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点,l是公路,图中所标线段为道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在A.P点B.Q点C.R点D.S点题号1234567891011答案二、填空题13.抛物线y2=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,,,这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R上的偶函数f<x>满足f<x+1>+f<x>=1,且当x∈［1,2］时,f<x>=2－x,则f<8.5>=_________.综合小测2一、选择题：1．如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量外,与向量共线的向量共有A．3个B．5个C．7个D．9个2．已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为A．B．1C．2D．43．若<3a2－>n展开式中含有常数项,则正整数n的最小值是A．4B．5C．6D．84．从5名演员中选3人参加表演,其中甲在乙前表演的概率为A．B．C．D．5．抛物线y2=a<x+1>的准线方程是x=－3,则这条抛物线的焦点坐标是

A.〔3,0B.〔2,0C.〔1,0D.〔-1,06．已知向量,向量,且,则的坐标可以为A.〔a,－bB.〔－a,bC.〔b,－aD.〔－b,－a7.如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么A.STB.TSC.S=TD.S≠T8．有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有A．36种B．48种C．72种D．96种9．已知直线l、m,平面α、β,且l⊥α,mβ.给出四个命题：〔1若α∥β,则l⊥m;<2>若l⊥m,则α∥β;<3>若α⊥β,则l∥m;<4>若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是A.4B.1C.3D.210．已知函数f<x>＝log2<x2－ax＋3a>在区间[2,＋∞>上递增,则实数a的取值围是〔

A.<－∞,4> B.<－4,4]C.<－∞,－4>∪[2,＋∞> D.[－4,2>11．4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔与3本书的价格比较〔A．2只笔贵B．3本书贵C．二者相同D．无法确定12．若是锐角,,则的值等于A.B.C.D.题号123456789101112答案二、填空题：13．在等差数列｛an｝中,a1=,第10项开始比1大,则公差d的取值围是__________.14．已知正三棱柱ABC—A1B1C1,底面边长与侧棱长的比为,则直线AB1与CA1所成的角为．15．若,化简=_________．16．已知函数f<x>满足：f<p+q>=f<p>f<q>,f<1>=3,则=．综合小测3一、选择题：1．设集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P★Q={〔则P★Q中元素的个数为 〔 A．3 B．7 C．10 D．122．函数的部分图象大致是 〔ABCD3．在的展开式中,含项的系数是首项为－2,公差为3的等差数列的 〔 A．第13项 B．第18项 C．第11项 D．第20项4．有一块直角三角板ABC,∠A=30°,∠C=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45°角时,AB边与桌面所成的角等于 〔 A． B． C． D．5．若将函数的图象按向量平移,使图象上点P的坐标由〔1,0变为〔2,2,则平移后图象的解析式为 〔 A． B． C． D．6．直线的倾斜角为 〔 A．40° B．50° C．130° D．140°7．一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下：〔10,20,2；〔20,30,3；〔30,40,4；〔40,50,5；〔50,60,4；〔60,70,2.则样本在区间〔10,50上的频率为 〔 A．0.5 B．0.7 C．0.25 D．0.058．在抛物线上有点M,它到直线的距离为4,如果点M的坐标为〔,且的值为 〔 A． B．1 C． D．29．已知双曲线,在两条渐近线所构成的角中,设以实轴为角平分线的角为,则的取值围是 〔 A． B． C． D．10．按ABO血型系统学说,每个人的血型为A,B,O,AB型四种之一,依血型遗传学,当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时,子女的血型一定不是O型,若某人的血型为O型,则父母血型的所有可能情况有 〔 A．12种 B．6种 C．10种 D．9种11．正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为〔 A．16〔12－6 B．18 C．36 D．64〔6－412．一机器狗每秒钟前进或后退一步,程序设计师让机器狗以前进3步,然后再后退2步的规律移动.如果将此机器狗放在数轴的原点,面向正方向,以1步的距离为1单位长移动,令P〔表示第秒时机器狗所在位置的坐标,且P〔0=0,则下列结论中错误的是〔 A．P〔3=3 B．P〔5=5 C．P〔101=21 D．P〔101<P<104>二、填空题：13．在等比数列{,且公比是整数,则等于.14．若,则目标函数的取值围是.15．已知那么.16．取棱长为的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,依次进行下去,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体.则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为；⑤体积为.以上结论正确的是.〔要求填上的有正确结论的序号综合小测4一、选择题1.满足|x－1|+|y－1|≤1的图形面积为A.1 B.C.2 D.42.不等式|x+log3x|<|x|+|log3x|的解集为A.<0,1>B.<1,+∞>C.<0,+∞> D.<－∞,+∞>3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍,则双曲线的离心率e的值为A.B.C.D.24.一个等差数列{an}中,a1=－5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取一项,余下项的平均值是4,则抽取的是A.a11 B.a10C.a9 D.a85.设函数f<x>=logax<a>0,且a≠1>满足f<9>=2,则f－1<log92>等于A.2B.C.D.±6.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为A.B.C.D.7.设O、A、B、C为平面上四个点,=a,=b,=c,且a+b+c=0,a·b=b·c=c·a=－1,则|a|+|b|+|c|等于A.2B.2C.3D.38.将函数y=f<x>sinx的图象向右平移个单位,再作关于x轴的对称曲线,得到函数y=1－2sin2x的图象,则f<x>是A.cosxB.2cosxC.sinxD.2sinx9.椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m,当m取最大值时,P点坐标为A.〔5,0,〔－5,0B.〔〔C.〔〔－D.〔0,－3〔0,310.已知P箱中有红球1个,白球9个,Q箱中有白球7个,〔P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同.现随意从P箱中取出3个球放入Q箱,将Q箱中的球充分搅匀后,再从Q箱中随意取出3个球放入P箱,则红球从P箱移到Q箱,再从Q箱返回P箱中的概率等于A.B.C.D.11.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且总是保持AP⊥BD1,则动点P的轨迹是A.线段B1CB.线段BC1C.BB1中点与CC1中点连成的线段D.BC中点与B1C1中点连成的线段题号1234567891011答案二、填空题12.已知<>6的展开式中,不含x的项是,则p的值是______.13.点P在曲线y=x3－x+上移动,设过点P的切线的倾斜角为,则的取值围是_____.14.在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色,每种颜色限涂两格,且相邻两格不同色,则不同的涂色方案有______种.15.用一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体,截得的截面是四边形的图形可能是①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的______〔写出所有可能图形的序号.综合小测5一、选择题1．在数列则此数列的前4项之和为 〔 A．0 B．1 C．2 D．－22．函数的值域是 〔 A． B． C．D．3．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为,则N的值〔 A．120 B．200 C．150 D．1004．若函数的表达式是〔 A． B．C．D．5．设的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是〔 A．第5项 B．第4、5两项 C．第5、6两项 D．第4、6两项6．已知,满足的关系是 〔 A． B． C． D．7．从湖中打一网鱼,共M条,做上记号再放回湖中,数天后再打一网鱼共有n条,其中有k条有记号,则能估计湖中有鱼 〔 A． B． C． D．8．函数有且只有一个实根,那么实数a应满足〔 A．a<0 B．0<a<1 C．a=0 D．a>19．设为坐标平面一点,O为坐标原点,记f<x>=|OM|,当x变化时,函数f<x>的最小正周期是 〔 A．30π B．15π C．30 D．1510．若函数在R上单调递增,则实数a,b一定满足的条件是〔 A． B． C． D．题号12345678910答案二、填空题：11．"面积相等的三角形全等"的否命题是命题〔填"真"或者"假"12．已知的值为13．某乡镇现有人口1万,经长期贯彻国家计划生育政策,目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的0.8%和1.2%,则经过2年后,该镇人口数应为万.〔结果精确到0.0114．<理>"渐升数"是指每个数字比其左边的数字大的正整数〔如34689.则五位"渐升数"共有个,若把这些数按从小到大的顺序排列,则第100个数为.综合小测6一、选择题1.给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数,则下列哪个复合命题是真命题 〔 A．p且q B．p或q C．┐p且q D．┐p或q2.给出下列命题：其中正确的判断是〔A.①④B.①②C.②③ D.①②④3.抛物线y=ax2<a<0>的焦点坐标是〔A.〔0,B.<0,>C.<0,－> D.<－,0>4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的,二进制即"逢2进1”如〔11012表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进转换成十进制形式是〔A.217－2 B.216－2C.216－1 D.215－15.已知f<cosx>=cos3x,则f<sin30°>的值是〔A.1 B.C.0 D.－16.已知y=f<x>是偶函数,当x>0时,f<x>=x+,当x∈［－3,－1］时,记f<x>的最大值为m,最小值为n,则m－n等于〔A.2 B.1C.3 D.7.已知两点A〔－1,0,B〔0,2,点P是椭圆=1上的动点,则△PAB面积的最大值为〔A.4+B.4+C.2+D.2+8.设向量a=<x1,y1>,b=<x2,y2>,则下列为a与b共线的充要条件的有〔①存在一个实数λ,使得a=λb或b=λa;②|a·b|=|a|·|b|；③;④<a+b>∥<a－b>.A.1个 B.2个C.3个 D.4个9.如图,点P是球O的直径AB上的动点,PA=x,过点P且与AB垂直的截面面积记为y,则y=f<x>的大致图象是〔10.三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有〔A.6种 B.10种C.8种 D.16种11.已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值围是〔A.<1,+∞> B.<1,>C.<－1,1+> D.<1,1+>题号1234567891011答案二、填空题12.方程log2|x|=x2－2的实根的个数为______.13.1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C原子组成的分子,它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点,从每个顶点都引出3条棱,各面的形状分为五边形或六边形两种,则C60分子中形状为五边形的面有______个,形状为六边形的面有______个.14.在底面半径为6的圆柱,有两个半径也为6的球面,两球的球心距为13,若作一个平面与两个球都相切,且与圆柱面相交成一椭圆,则椭圆的长轴长为______.15.定义在R上的偶函数f<x>满足f<x+1>=－f<x>,且在［－1,0］上是增函数,给出下列关于f<x>的判断：①f<x>是周期函数；②f<x>关于直线x=1对称；③f<x>在［0,1］上是增函数；④f<x>在［1,2］上是减函数；⑤f<2>=f<0>,其中正确判断的序号为____________<写出所有正确判断的序号>.综合小测7一、选择题1．准线方程为的抛物线的标准方程为 〔 A． B． C． D．2．函数是 〔 A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为2π的奇函数 D．最小正周期为2π的偶函数3．函数的反函数是 〔 A．B．C．D．4．已知向量平行,则x等于 〔 A．－6 B．6 C．－4 D．45．是直线垂直的〔 A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要的条件6．已知直线a、b与平面α,给出下列四个命题 ①若a∥b,bα,则a∥α;②若a∥α,bα,则a∥b;③若a∥α,b∥α,则a∥b; ④a⊥α,b∥α,则a⊥b. 其中正确的命题是 〔 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．函数的单调递增区间是 〔 A． B． C． D．8．设集合M=是〔 A． B．有限集 C．M D．N9．已知函数的最小值是 〔 A． B．2 C． D．10．若双曲线的左支上一点P〔a,b到直线的距离为+b的值为〔 A． B． C．－2 D．211．若一个四面体由长度为1,2,3的三种棱所构成,则这样的四面体的个数是〔 A．2 B．4 C．6 D．812．某债券市场常年发行三种债券,A种面值为1000元,一年到期本息和为1040元；B种贴水债券面值为1000元,但买入价为960元,一年到期本息和为1000元；C种面值为1000元,半年到期本息和为1020元.设这三种债券的年收益率分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是 〔 A． B．C．D．题号123456789101112答案二、填空题13．某校有初中学生1200人,高中学生900人,老师120人,现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查,如果应从高中学生中抽取60人,那么N=.14．在经济学中,定义的边际函数,某企业的一种产品的利润函数*>,则它的边际函数MP〔x=.〔注：用多项式表示15．已知分别为△ABC的三边,且.16．已知下列四个函数：①②③④.其中图象不经过第一象限的函数有.〔注：把你认为符合条件的函数的序号都填上综合小测8选择题1.直线的倾斜角的取值围是<>A.B.C.D.2.设方程的根为α,[α]表示不超过α的最大整数,则[α]是<>A．1 B．2 C．3 D．43.若"p且q"与"p或q"均为假命题,则<>A.命题"非p"与"非q"的真值不同B.命题"非p"与"非q"至少有一个是假命题C.命题"非p"与"q"的真值相同D.命题"非p"与"非q"都是真命题4.设1！,2！,3！,……,n！的和为Sn,则Sn的个位数是<>A．1 B．3 C．5 D．75.有下列命题①＝；②＝；③若＝<,4>,则||＝的充要条件是＝；④若的起点为,终点为,则与轴正向所夹角的余弦值是,其中正确命题有<>个A.0B.1C.2D.36.左下图中,阴影部分的面积是<>A.16 B.18 C.20 D.22·······A1D1C1CNMDPRBAQB1－247.如右上图,正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB=3,BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动,长为3的线段MN在棱CC1上移动,点R在棱BB1上移动,则四棱锥R–PQMNA.6B.10 C.12D.不确定8.用1,2,3,4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有<>A.265个 B.232个 C.128个D.24个9.已知定点,,动点在轴正半轴上,若取得最大值,则点的坐标〔A．B.C.D.这样的点不存在10.设、、、均为正数,且、为常数,、为变量.若,则的最大值为<>A.B.C.D.11.如图所示,在一个盛水的圆柱形容器的水面以下,有一个用细线吊着的下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球,当慢慢地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时,圆柱形容器水面的高度h与时间t的函数图像大致是〔htht1t1tOht2t3t1tOht2t3t1tOht2t3ABCDtOt2t312.4个茶杯和5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24,则2个茶杯和3包茶叶的价格比较<>A.2个茶杯贵B.2包茶叶贵C.二者相同D.无法确定二、填空题13.对于在区间[,]上有意义的两个函数和,如果对任意,均有,那么我们称和在[,]上是接近的．若函数与在[,]上是接近的,则该区间可以是.14.在等差数列中,已知前20项之和,则.15.如图,一广告气球被一束入射角为的平行光线照射,其投影是长半轴长为5的椭圆,则制作这个广告气球至少需要的面料为.16.由及围成几何图形的面积是.综合小测9一、选择题1.集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则有A.a+b∈A B.a+b∈B C.a+b∈C D.a+b不属于A,B,C中的任意一个2.已知f<x>=sin<x+>,g<x>=cos<x－>,则f<x>的图象A.与g<x>的图象相同 B.与g<x>的图象关于y轴对称C.向左平移个单位,得到g<x>的图象 D.向右平移个单位,得到g<x>的图象3.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是A.y=xB.y=－x C.y=xD.y=－x4.函数y=1－,则下列说确的是A.y在<－1,+∞>单调递增B.y在<－1,+∞>单调递减C.y在<1,+∞>单调递增D.y在<1,+∞>单调递减5.已知直线m,n和平面,那么m∥n的一个必要但非充分条件是A.m∥,n∥ B.m⊥,n⊥C.m∥且n D.m,n与成等角6.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法,将零件编号为00,01,02,…,99,抽出20个；②采用系统抽样法,将所有零件分成20组,每组5个,然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法,随机从一级品中抽取4个,二级品中抽取6个,三级品中抽取10个；则A.不论采取哪种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是B.①②两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是,③并非如此C.①③两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率都是,②并非如此D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每个被抽到的概率各不相同7.曲线y=x3在点P处的切线斜率为k,当k=3时的P点坐标为A.<－2,－8> B.<－1,－1>,<1,1> C.<2,8> D.<－,－>8.已知y=loga<2－ax>在［0,1］上是x的减函数,则a的取值围是A.<0,1> B.<1,2> C.<0,2> D.［2,+∞9.已知lg3,lg<sinx－>,lg<1－y>顺次成等差数列,则A.y有最小值,无最大值B.y有最大值1,无最小值C.y有最小值,最大值1D.y有最小值－1,最大值110.若=a,=b,则∠AOB平分线上的向量为A. B.<>,由决定C. D.11.一对共轭双曲线的离心率分别是e1和e2,则e1+e2的最小值为A. B.2 C.2 D.412.式子的值为A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题13.从A={a1,a2,a3,a4}到B={b1,b2,b3,b4}的一一映射中,限定a1的象不能是b1,且b4的原象不能是a4的映射有___________个.14.椭圆5x2－ky2=5的一个焦点是<0,2>,那么k=___________.15.已知无穷等比数列首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值围是_______.16.已知an是<1+x>n的展开式中x2的系数,则=___________.综合小测10一、选择题1．〔理全集设为U,P、S、T均为U的子集,若〔＝〔则〔A．B．P＝T＝SC．T＝UD．＝T〔文设集合,,若U＝R,且,则实数m的取值围是〔A．m＜2B．m≥2C．m≤2D．m≤2或m≤-42．