2022年山东省威海市中考数学模拟试卷1

2022年山东省威海市中考数学模拟试卷

题号—■二三总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.计算下列各式，其结果为负数的是（）

A.一（—3）B.|-3|C.（―3>D.（―3）2

2.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

3.下列说法正确的是（）

A.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形

B.如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴

C.所有直角三角形都不是轴对称图形

D.两个图形成轴对称，那么这两个图形全等

4.在平面直角坐标系中，点M（-2,1）在

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.计算的结果是（）

A--_bD.《

A。bc.a

6.下列计算正确的是（)

A.Q2+=Q4B.Q6+Q2=Q3c.a-a2=a3D.(2a2)3=8as

7.若关于X的方程好一3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值不能是（）

9

A.2B.0c.

4D.V5

8.下列说法正确的是（)

A.三角形的外角一定大于它的内角

B.甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们成绩的方差分别为S*=4,S；=9,这过程中乙发挥比甲

更稳定

C.8,9,10,11,11这组数的众数是2

D.两个图形位似也一定相似

9.某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者.初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同

学报名参加.现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率

是（）

A.-B.1C.-D.

6323

10.如图，RM4BC中，ZC=90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD：分别以D,E为

圆心、以大于扣E的长为半径作弧，两弧在NCB4内交于点尸：作射线B尸交AC于点G.若CG=1,P为AB

上一动点，则GP的最小值为（）

A.无法确定B.；

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11.如图，直线a〃匕，正方形ABCO的顶点4、B分别在直线a、b±.若N2=73。，则

Z.1=.

12.因式分解：（m—1）2+2m—2=.

13.若关于％的一元二次方程（巾一2）/-2刀+1=0有实根，则的取值范围是

14.一组数据1、3、X、4、5的平均数是5,这组数据的中位数是.

15.设M=2x-2,N=3x+3,若2M-N=2,则x的值是.

16.16.算式3-7+8-6+13按照性质符号读作为：.

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

—3(%—2)>4—%

17.解不等式组2X-5/.并写出该不等式组的整数解.

--<X—1

3

18.激光电视的光源是激光，它运用反射成像原理，屏幕不通电无辐射，降低了对消费者眼睛的伤害.根

据7WX观影标准，当观影水平视场角“8”的度数处于33。到40。之间时(如图1),双眼肌肉处于放松状

态，是最佳的感官体验的观影位.

(1)小丽家决定要买一个激光电视，她家客厅的观影距离(人坐在沙发上眼睛到屏幕的距离)为3.5米，小

佳家要选择电视屏幕宽(图2中的BC的长)在什么范围内的激光电视就能享受黄金观看体验？(结果精确

到0.1m,参考数据:sin33°«0.54,tan33°«0.65,sin40°«0.64,tan40°«0.84,s讥16.5°20.28,

tanl6.5°«0.30,sin20°=0.34,tan200®0.36)

(2)由于技术革新和成本降低，激光电视的价格逐渐下降，某电器商行经营的某款激光电视今年每台销

售价比去年降低4000元，在销售量相同的情况下，今年销售额在去年销售总额100万元的基础上减少

20%,今年这款激光电视每台的售价是多少元？

电视屏传

A―►沙发

图2

19.某市举行知识大赛,4校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示.

(1)根据图示填写下表:

平均数/分中位数/分众数/分

4校85

8校85—100

(2)结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；

(3)计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定.

12345

20.如图，四边形ABCD内接于0O/BAD=90。,AD、BC的延长线交于点尸，点E在C尸上，且4EC=^BAC.

(1)求证：DE是。0的切线；

(2)当4B=4C时，若CE=4,EF=6,求。0的半径.

21.我市某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查，得到如表数据:

销售单价x(元/件)30405060・・・

每天销售量y(件)500400300200.・・

(1)上表中x、y的各组对应值满足一次函数关系，请求出y与x的函数关系，并函数关系式；

(2)物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件：

①销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

②该工艺厂积极投入到慈善事业，它将该工艺品每件销售利润中抽取2元捐赠给我市的公共卫生事业,

并且捐款后每天的利润不低于7600元，则工艺厂每天从这件工艺品的利润中最多可捐出多少元？

22.在如图的网格中建立平面直角坐标系，△4BC的顶点坐标分别为4(1,7),B(5,9),C(6,6),格点。(7,1),

只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图结果用实线表示，过程用虚线表示，并回答问题.

(1)作△ABC的中线AE；

(2)在4B上找一点P,使得BP：AP=2：3；

(3)作点B关于4c的对称点F；

(4)线段4c和线段C。存在一种特殊关系，即其中一条线段沿某条直线对折可以得到另一条线段，直接

写出这条直线的解析式.

23.如图，在平面直角坐标系中，已知两点力(7n,0),B(0,n)(n>7n>0),点C在第一象限,ABlBC,BC=Ba,

点P在线段0B上，OP=OA,4P的延长线与CB的延长线交于点M,AB与CP交于点N.

(1)点C的坐标为：(用含m，n的式子表示);

(2)求证：BM=BN；

(3)设点C关于直线4B的对称点为D