2022年海南省高考物理总复习：电场

2022年海南省高考物理总复习：电场

1.如图，平行板电容器极板长度l=2cm,两板间电压U=91V,两板间距离d=lcm,一个

电子以vo=2XlO7m/s的初速度从左端沿两板中心线射入，电子质量m=9.1X10-3lkg,

电荷量q=-1.6X107%,电子重力不计。求：

（1）电子经过电极后，发生的偏转量y；

（2）若偏转电极右边缘到荧光屏距离L=5cm,求电子打在荧光屏上的光点偏离中心O

的距离yo«

【分析】（1）电子进入偏转电场后，做类平抛运动，在沿电场方向上做初速度为零的匀

加速直线运动，根据运动学公式，求出偏转量。

（2）电子从进入偏转电场到打在屏S过程中，水平方向不受外力，速度一直不变，即水

平分运动是匀速直线运动。根据上题结果求出电子离开电场时的偏转角度，再由数学知

识求解。

【解答】解：（1）电子在偏转电场中做类平抛运动，电子在极板中的运动时间为：t=5=

v0

誓包=10q，

2x0m/s

-i9

电子在极板中加速度为：a=?=焉="XI。Cx91viW,

mmd9.1x1031kgx0.01m=16X10

电子经过电极后的偏转距离为：y=jat2,

代入数据解得：y=8X104m；

（2）电子出极板时的偏角为。，

则：tan9=—=—=0.08,

%"0

由数学知识得：yo=y+Ltan0=8X10-4m+0.08X0.05m=4.8X10-3m1,

答：（1）电子经过电极后，发生的偏转量y为8Xl（/4m；

（2）电子打在荧光屏上的光点偏离中心O的距离为4.8X103m

【点评】解决该题需要掌握电子做类平抛运动的规律，熟记相关的运动学公式，在进行

计算时一定要注意单位的换算。

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2.根据电场强度的定义和库仑定律推导点电荷的电场强度的表达式。

【分析】根据电场强度定义E=。及库仑定律F=k空，即可推导点电荷在真空中某点产

qr2

生场强的计算公式。

【解答】解：有两点电荷A与B,各自电量为Q与q,两者相距为r,根据电场强度的定

pQn上写

义式E=《和库仑定律F=k号，可知，点电荷A在距离r处产生的电场强度为E=-^=

Qr2q

rz

答：点电荷的电场强度的表达式为E=/c#。

【点评】考查电场强度的公式与库仑定律的内容，注意点电荷的电场强度公式的适用条

件。

3.如图所示的空间有一竖直向下的匀强电场，场强E=2X1（）3N/C,有一个可视为质点的质

量为m=lkg,电荷量q=+lXl（/3c的小物块，从光滑平台上的A点以vo=2m/s的初

速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧

轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面

与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩

擦因数四=0.3,圆弧轨道的半径为R=0.4m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角6

=60°,不计空气阻力，g取lOm/sz.求：

（1）AC之间的竖直高度h；

（2）小物块刚到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大。

【分析】（1）根据物块到达C点时速度沿圆弧轨道切线方向，由速度的分解法，求出物

块到达C点的速度，根据能量守恒求解电荷自A点到C点的竖直高度；

（2）根据动能定理求出物块到达D点时的速度，由牛顿第二定律和向心力公式结合求解

轨道对物块的支持力，再由牛顿第三定律得到物块对轨道的压力；

（3）物块滑上木板后，两者组成的系统动量守恒。当小物块刚好不滑出长木板时，两者

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的速度相等，由动量守恒求出共同速度，再由能量守恒求解木板的最小长度。

【解答】解：(1)设物块滑到C点的速度大小为VC。

物块从A到C过程做类平抛运动，据题：物块到达C点时速度沿圆弧轨道切线方向，将

速度分解，则有：

vccos°=vo；

解得：

vc=$=五乔=4m/s

设AB间的高度为h。自A点到C点，根据动能定理得：

22

(mg+qE)h=^mvc-^mv0,

解得：h=0.5m,

(2)小物块由C到D的过程中，由动能定理得：

11

qER(1-cos60°)+mgR(l-cos60°)=2mvD2~2mvc2f

小球在D点时由牛顿第二定律得：

Fvb

FN-mg=m-

R

解得：FN=85NO

由牛顿第三定律得，小物块刚到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力为83N,方向竖直

向下。

(3)由上题解得：VD=

当小物块刚好不滑出长木板时，两者的速度相等，设共同速度的大小为V。

以物块和木板组成的系统为研究对象，取向左为正方向，则根据系统的动量守恒得：

mvD=(m+M)v

根据能量守恒定律得：

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H(mg+qE)L=—2(M+ni)/,

联立解得：L=«2.5m

答：

(1)AC之间的竖直高度h=0.5m；

(2)小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力是85N；

(3)要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度是2.5m。