第01讲 字母表示数与代数式(7类热点题型讲练)（原卷版）

第01讲字母表示数与代数式1.掌握字母表示数及代数式的概念；并掌握代数式的书写要求；2.掌握代数式的求值；掌握程序流程图的求值方法；3.掌握整体代入法的计算方法.知识点01代数式的概念用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.(单独的一个数或者一个字母也是代数式)知识点02代数式的书写代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.知识点03整体法1.整体思想：就是从问题的整体性质出发，把某些式子看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理．2.根据条件进行求值时，我们可以根据条件的结构特征，合理变形，构造出条件中含有的模型，然后整体代入，从整体上把握解的方向和策略，从而使复杂问题简单化．题型01列代数式【典例1】（2023秋·全国·七年级专题练习）一个两位数，个位上数字为5，设十位上数字为x，则这个两位数表示为．【变式1】（2023秋·江苏·七年级专题练习）一件商品的进价是元，提价后出售，则这件商品的售价是元．【变式2】（2023秋·重庆南岸·七年级校考期末）小北今年岁，妈妈的年龄是小北的3倍，则妈妈4年后的年龄为岁．（用含的代数式表示）题型02代数式的概念【典例2】（2022秋·广西崇左·七年级校考阶段练习）下列不属于代数式的是（

）A． B． C． D．29【变式1】（2022秋·广东河源·七年级校考期末）下列各式：；；；；，其中代数式有（）A．个 B．个 C．个 D．个【变式2】（2023秋·江苏·七年级专题练习）下列各式中，是代数式的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个题型03代数式书写方法【典例3】（2023秋·全国·七年级专题练习）下列式子中，符合代数式书写形式的是（）A． B． C． D．【变式1】（2022秋·安徽安庆·七年级统考期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（

）A． B． C． D．【变式2】（2022秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）下列各式符合代数式书写规范的是（

）A． B． C．个 D．题型04代数式表示的实际意义【典例4】（2022秋·四川巴中·七年级校考阶段练习）结合生活经验对代数式作出解释：．【变式1】（2022秋·河南南阳·七年级统考期中）请用语言叙述代数式：．【变式2】（2022秋·河南郑州·七年级校考期中）对代数式“”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释：．题型05已知字母的值，求代数式的值【典例5】（2023秋·浙江·七年级专题练习）若，则的值为．【变式1】（2023秋·浙江·七年级专题练习）若，则．【变式2】（2023秋·河北邢台·七年级统考期末）请根据图示的对话解答下列问题．

(1)__________；(2)求的值；题型06已知式子的值，求代数式的值【典例6】（2023春·湖南益阳·七年级统考期中）若，则的值是；【变式1】（2023春·湖北咸宁·七年级统考期末）若，则．【变式2】（2023春·黑龙江绥化·七年级统考期末）若代数式的值为3，则代数式的值是．题型07程序流程图与代数式求值【典例7】（2022秋·安徽马鞍山·七年级校考期中）根据如图所示的计算程序，若输入，则输出结果为．

【变式1】（2023春·山东济南·七年级统考期末）如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为，则输出值为．

【变式2】（2022秋·安徽铜陵·七年级统考期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，看是否能使，如果“是”则得到输出的结果，如“否”则将值给，再次运算，以此类推，那么最后输出的结果为．一、单选题1．（2023·全国·七年级假期作业）下列各式中，不是代数式的是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·七年级课前预习）下列代数式中符合书写要求的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·吉林长春·七年级长春外国语学校校考开学考试）用代数式表示“x与y的3倍的差的平方”，正确的是（

）A． B． C． D．4．（2023秋·全国·七年级专题练习）如果，，且，则（

）A．3 B． C．7 D．3或75．（2022秋·山西临汾·七年级统考期末）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则的值为（）

A． B．10 C． D．二、填空题6．（2023秋·江苏·七年级专题练习）已知m，n互为相反数，则．7．（2023春·山东烟台·六年级统考期中）如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图2中纸盒底部长方形的周长为．

8．（2022秋·湖南永州·七年级校考期中）若规定，则的值为．9．（2022秋·江苏镇江·七年级统考期中）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为19，则满足条件的x的值分别有．

10．（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）若，则多项式的值是．三、解答题11．（2023·全国·七年级专题练习）用代数式表示：(1)m的倒数的3倍与m的平方差的；(2)x的与y的差的；(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．12．（2022秋·湖南永州·七年级校考期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则代数式的值为多少？13．（2022秋·广东广州·七年级广州市广外附设外语学校校考期末）如图，四边形是一个长方形．(1)根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积；(2)当时，求的值．14．（2022秋·河北廊坊·七年级校联考期中）小高家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米?(2)如果地砖的价格为每平方米40元